七年级数学3.1字母表示数教案

3.1字母表示数

教学目标：

1. 知道在现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．

2. 通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律．

3. 在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法．

教法学法：教师主要作用是启发诱导、穿针引线，用探究性的问题激发学生的思考，用演示引起学生的兴趣并培养学生动手操作的能力. 学生以自主探究为主，通过学习小组的探讨达到领悟、掌握、运用知识的目的.

教学过程：

一、情境引入

师：1．滕州东站已开始启用，在火车站的广场上有以下一些标志，你们看它们各表示什么？

（1） （2） （3） （4）

生1：第一个图形表示不允许停放汽车，第二个图形表示电话亭．

生2：第三个图形表示左右分叉路口，第四个图形表示向下的楼梯．

师：回答的很好，在生活中，我们经常用图标简明地表示某种意义．

师：在数学中，我们也经常用字母表示某种意义．例如我们以前学过的一些公式、计算定律等．你能举出一些例子吗？

生：有理数加法交换律：a+b＝b+a 三角形的面积计算公式：S ＝1．．等等． ah ．2师：这节课就让我们进一步的去探究字母表示数的广泛应用．

设计意图：数学跟生活息息相关，所以采用与学生所熟悉的生活现象来导入新课，从而引出本课要探究的问题，能激发学生对知识探究的愿望和兴趣，使他们进入积极思维状态，从而有助于理解所讨论的数学概念和数学规律. 通过情境设计让学生充分感受到生活与数学的内在一致性，激发学生学习的积极性．

二、探索活动：

活动（一）：

（1）活动要求：动手摆图形，动脑想方法，动口来表述

(2) 活动内容：用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形；同时完成下列练习：

① 第（1）个图形有1个小正方形．

② 第（2）个图形比第（1）个图形多 个小正方形．

③ 第（3）个图形比第（2）个图形多 个小正方形．

④ 第（4）个图形比第（3）个图形多 个小正方形．

师：第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？

生：多19个；

师：第（100）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？

生：多199个；

师：你认为“每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数”有没有规律？有什么规

律？如何表示这个规律？与同学交流．（小组间探讨归纳）

生1：后一个图形小正方形的个数是本身序号的2倍减1；

生2：第（n ）个图形比第（n －1）个图形多:（2n-1）个小正方形．

师：你还有什么发现？

生：第n 个图形有n 的平方个正方形.

设计意图:通过动手操作，让学生体验数量关系获得的过程，并实现由自己的语言表述向符号表示的过渡，从中体会字母表示数的优越性.

活动（二）：

观察下面月历涂色方框中的4个数有什么关系：

师：如果把涂色方框中右上角的数标为a 的话，你能写出方框中的其余3个数吗？ 生：其余三个数分别是：a-1；a+6; a+7.

师：如果把涂色方框中左下角的数标为a 的话，你能写出方框中的其余3

个数吗？ 生：其余三个数分别是：a+1; a-7; a-6.

师：你发现涂色方框中的4个数还有什么规律？

生：（小组探究并回答）左右相邻的数相差1，上下相邻的数相差7.

学生自主活动，分析其他月份并归纳：

（1）这种表示对任何一个月的日历都适用；

（2）用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系．

设计意图:让学生体会用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们的研究问题带来很大的方面.

活动（三）：

师:学校门口的黑板上写有：“有同学今天在大操场拾到人民币a 元，请失主到教育处认领”． 讨论：这里的“a ”表示什么.

生:表示钱的数量.

师: 问题1：本节课主要学习了用字母表示数，与小学学习的“字母表示数”相比较，你有

什么新的认识？为什么要用字母表示数？

问题2：本节课中，你是怎样探索规律的？与同伴交流探索规律过程中的体会．

学生思维活动：

生:积极思考并回答, 相互补充完善.

师:适当引导，初一刚学习了有理数，有理数包含了正数、零和负数，这里的“字母表示数”，字母有可能表示负数.

设计意图: 让学生进一步感受字母表示数的意义, 字母可以表示正数、零和负数.

三、课堂练习

1．小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁．

2．小丽5h 走了skm ，那么他的平均速度是km/h．

3．一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是

4. 明明步行上学，速度为v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_____米/秒．

生：独立完成，相互点评.

师：总结点拨，尤其是学生的易错点.

（注：1. 数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“ ”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面．2．除法运算通常写成分数的形式．3．如果最后一步运算是加减运算，在有单位时要加括号．）

设计意图：代数式的书写规范是3.2代数式的内容，课堂练习的题目主要是为了让学生进一步的感受生活中字母表示数的广泛应用，同时规范学生的书写，为下节课做准备.

四、思维拓展:

用火柴棒搭下面的小鱼：

师：拿出课前准备的火柴，动手搭一下图上的小鱼

生：同位两人为一小组合作动手搭

师：巡视教室指导学生，并提出问题搭1条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？

生：大声回答8根

师：搭2条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？3条呢？

生：同位两同学动手搭，并讨论后回答14根,20根

师：搭20条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？你是怎么考虑的？搭n 条这样的小鱼呢？ 生：以小组为单位讨论

师：巡视教室对出现的各种合理的思路充分肯定，引导各小组得出结论

设计意图：拓展学生的思维，使学生充分体会用字母代表数的优越性.

五、课堂小结

师：用字母表示数，能把数量关系简明地表达出来，你发现字母可以表示什么？ 生：小组热烈讨论，

1．字母可以表示任何数.

2．可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律. 师：对学生的归纳进行补充，对发言的学生提出表扬

设计意图:培养学生语言表达归纳的能力，形成完整的知识体系．

当堂达标：

1．某城市市区人口a 万人，市区绿地面积b 万m 2，则平均每人拥有绿地 m 2．

2．某城市5年前人均年收入为n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达 元．

3．如图，这个长方体的体积是，表面积是 4．正方形的边长是a ，当边长增加b 时，它的周长是 ，面积是

生：独立完成.

师：利用实物展台进行点评，批改.

设计意图：这一段的练习不仅可以加深学生对字母可以表示数的感受，并且对代数式的书写进行了规范，为后继的学习扫清了障碍，同时也检测了学生本节课的学习掌握情况.

六、布置作业

课本： 习题3.1 1、2、3

板书设计：

教学反思：

本节课运用贴近学生生活实际的材料，再次引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具

体的算式到含有字母的式子的学习过程，使学生从中体会字母值一定，含有该字母的式子的值就一定；知道含有字母的式子可以表示数、数量关系，进一步加深对用字母表示变化的数量以及数量之间关系的体验．