概率文科高考考题类型总结

文科高考概率考题类型归纳总结

1. 袋中装有大小相同的4个白球和6个黑球． （Ⅰ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两次都摸得白球得概率； （Ⅱ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求：两次都摸得白球的概率。

2. 三人独立破译同一份密码. 已知三人各自破译出密码的概率分别为1, 1, 1, 且他们是否破译出

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密码互不影响.(Ⅰ) 求恰有二人破译出密码的概率；(Ⅱ) “密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.

3. 甲、乙两人各进行一次射击，若两人击中目标的概率均为0.6．求：(1)求两人均击中目标的概率； (2)求恰有一人击中目标的概率。（3）求至少有1人击中目标的概率。

4．在举办的奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是3，甲、丙两人都答错的概率是

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，乙、丙两人都答对的概率是1．（1）

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求乙、丙两人各自答对这道题目的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率

5．一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是4，求：（1）从中任

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意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数．

6. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1与p ，且乙投球2次均

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未命中的概率为

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： （Ⅰ）求乙投球的命中率p ； （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的

概率；（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

7. 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是1，且面试是否合格互不影响. 求：(Ⅰ) 至少有1人面试合格的概率： (Ⅱ) 没有人签约的概

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率.

8. 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

9. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为

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和4，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

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（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率

10. 甲、乙等四名医务志愿者被随机地分到A 、B 、C 三个不同的地震灾区服务，每个灾区至少有一名志原者．（1）

求甲、乙两人同时参加A 灾区服务的概率； （2）求甲、乙两人在同一个灾区服务的概率。

11. 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得 1分 . 现从盒内任取3个球. （Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

12. 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1，遇到红灯时停留的时间都是2min. （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时

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首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 的概率

13. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。

14. 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是1. 若某人获得两个“支持”，则

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给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：(1) 该公司的资助总额为零的概率；（2）该公司的资助总额超过15万元的概率。

15. 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A ，B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B ，C 区中分别有18，27，18个工厂（Ⅰ）求从A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率。

16. 为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中3是省外游客，其余是省内游客。在省外游

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客中有1持金卡，在省内游客中有2持银卡. （I ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人

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持银卡的概率；（II ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.

17. 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的1、1、1. 现有3名工人独立地从中任

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选一个项目参与建设. 求：（I ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

18. 椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ) 求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响, 求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

19. 如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．

（Ⅰ）求p ； （Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；

20. 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率是0.5，购买乙种保险但不购 买甲种保险的概率为0.3．设各车主购买保险相互独立． （1）求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1中的概率．

（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．