简单的平移作图(二)教学设计

第三章 图形的平移与旋转

2．简单的平移作图(二)

一、教学目标：

教材设计该课时，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，在平移作图和对图形关系的分析中加深对平移知识和性质的理解，同时也了解平移在现实生活中的广泛运用，发展一定的运用能力。因此，教学目标如下：

(一) 知识目标

能分析图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。

(二) 能力训练目标

1. 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.

(三) 情感与价值观目标

1. 通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

二、教学重点 简单平面图形平移后的图形的作法

三、教学难点：

简单平面图形平移后的图形的作法

五、教学方法

自学探究 当堂评价

六、教具

多媒体

七、教学过程

第一环节 巧设情境问题，引入课题

生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案) ，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.

第二环节 讲授新课

1．现在大家来看图案1(幻灯片1) ；观察图案，并回答.

(1)这个图案有什么特点？

(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？

(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

学生解答：

(1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.

(2)这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下) 两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).

这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.

这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看成“基本图案”，通过向右(或向左) 依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.

这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上) 平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.

教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程) ，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.

接下来，大家想一想第(3)问.

在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变. 因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.

教师点评：很好，大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程). 从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做. (幻灯片2)

在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？

(学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导)

学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.

教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案

解答：(1)先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图. 也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.

(2)不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案”，通过平移可以得到如图所示的图案.

如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组

合，两个组合„„，直到所有的天鹅.

如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本图案”，通过上下平移就

可得到如图所示的图案.

如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平

移就可以得到如图所示的图案.

教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系.

第三环节 课堂练习

(一) 课本随堂练习

1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)

解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到.

2. 如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案. 用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？与同伴交流.

解：可以得到类似于图3—9右图的图案. 如下图

.

(二) 看课本，然后小结.

第四环节 课时小结

本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到.

第五环节 当堂评价

第六环节 课后作业：

习题3.3 1，2，3。

八、教学反思

本课时内容比较简单，对学生而言没有多少认知上的障碍，教学中应放手让学生自主学习，很多活动甚至都可以完全交予学生，有学生自我解决然后进行班级的交流。

当然，图形分析中由于基本单位的选择不同，具体方案可能多样，因此，教学中应允许学生有不同的解答，当然更需要交流学生的解答，让学生分享解答，让学生主动寻求多样的解答，从而发展学生思维的灵活性。