无缝线路设计
课程名称：《铁道工程》
设计题目： 无缝线路设计 院 系： 土木工程系 专 业：学 号：姓 名：指导教师：
西南交通大学峨眉校区
2012年12 月27 日
目 录
第1部分 课程设计任务书.......................................................................................... 4
1.1 设计题目......................................................................................................... 4 1.2 设计资料......................................................................................................... 4
1.2.1 轨道条件.............................................................................................. 4 1.2.2 运营条件.............................................................................................. 4 1.3 设计要求......................................................................................................... 4 1.4 设计内容......................................................................................................... 5
1.4.1 锁定轨温.............................................................................................. 5 1.4.2 伸缩区长度.......................................................................................... 5 1.4.3 预留轨缝.............................................................................................. 5 1.4.4 道床及路基面强度检算...................................................................... 5
第2部分 课程设计计算书.......................................................................................... 6
2.1 无缝线路强度设计......................................................................................... 6
2.1.1 钢轨动弯挠度yd、动弯矩Md及轨枕反力Rd的计算 .................. 6 2.1.2 钢轨动弯应力σ
d
.............................................................................. 8
2.1.3 无缝线路强度计算.............................................................................. 9 2.2 稳定性设计................................................................................................... 10
2.2.1 试算曲线地段l值 ............................................................................ 10 2.2.2 试算Pn、⎡⎣∆t稳⎤⎦ ............................................................................. 11 2.2.3 试算直线地段l值 ............................................................................ 11 2.2.4 试算Pn、⎡⎣∆t稳⎤⎦ ............................................................................. 12 2.3 无缝线路结构设计....................................................................................... 12
2.3.1 无缝线路结构类型选择.................................................................... 12 2.3.2 设计锁定轨温.................................................................................... 13 2.3.3 伸缩区长度l的计算 ........................................................................ 14
2.3.4 铺设预留轨缝∆预的计算 ............................................................... 14 2.4 道床及路基强度检算................................................................................... 16
2.4.1 道床强度检算.................................................................................... 16 2.4.2 路基顶面强度检算............................................................................ 16
第3部分 设计成果汇总............................................................................................ 17
3.1 锁定轨温ts .................................................................................................. 17 3.2 伸缩区长度l伸.............................................................................................. 17 3.3 预留轨缝∆预.............................................................................................. 17 3.4 道床及路基面检算结果............................................................................... 17 参考文献...................................................................................................................... 18
第1部分 课程设计任务书
1.1 设计题目
1.2 设计资料
1.2.1 轨道条件
铺设地点：济南 轨道类型：P60—U74 设计区段最小半径：1500m 轨下基础刚度D值：（KN/cm）
轨枕为S—3型混凝土轨枕，配置数为每千米：1760
1.2.2 运营条件
机车类型：东风4型内燃机车（DF4） 车辆类型：C62
1.3 设计要求
为满足无缝线路安全可靠地完成运输任务，必须符合强度条件和稳定性条件的基本要求。
为满足无缝线路稳定性，不致在高温条件下发生胀轨跑道现象，必须将轨内温度压力限制在一定范围内。
1.4 设计内容
1.4.1 锁定轨温 1.4.2 伸缩区长度 1.4.3 预留轨缝
1.4.4 道床及路基面强度检算
运营条件附表1
第2部分 课程设计计算书
2.1 无缝线路强度设计
2.1.1 钢轨动弯挠度yd、动弯矩Md及轨枕反力Rd的计算
1）计算k值
轨枕间距a=1000000/1760=568mm
60kg/m的新轨对水平轴的惯性矩J=3217⨯104mm4 ①． 计算Md时：
μ=D/a=32500/568=57.22MPa（钢轨）
k=(μ/4EJ)^0.25=[57.22/(4×2.1×10^5×3217×10^4)]^0.25=0.00121mm^-1 ②． 计算yd、Rd时：
μ=D/a=65000/568=114.44MPa（轨枕）
k=(μ/4EJ)^0.25=[114.44/(4×2.1×10^5×3217×10^4)]^0.25=0.00143mm^-1
2）计算∑Pμ
分别以各轮计算，计算∑Pμ，（μ值是根据kx值，查表可得），由表中看出，动6轮∑Pμ=96646.012N为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算弯矩的依据。（∑Pμ和∑Pη
的excel计算表格见附表。）
3）动弯矩Md 静弯矩:
DF4型机车计算钢轨轨底弯曲应力时，速度系数为：
α=
0.4v100
=
0.4⨯120100
=0.48
A
、在R=1500m的曲线上，容许欠超高∆h=75mm，计算偏载系数：
β=0.002∆h=0.002⨯75=0.15
在R=1500m的曲线上，横向水平力系数f，f=1.45
B、在直线地段上，横向水平力系数f，f=1.25
Md
=19.97×10^6×1.48×1.25=36.94×10^6N·mm
4）计算∑Pη
计算∑Pη（η值是根据kx值计算可得），由表中看出，动6轮∑Pη为110037.965N最大，也就是最不利轮位。
表3
5）计算枕上动压力Rd
A、曲线不考虑横向水平力系数，则
B、直线不考虑横向水平力系数与偏载系数，则
6）计算动弯挠度yd
A、曲线不考虑横向水平力系数，则
B、直线不考虑横向水平力系数与偏载系数，则
2.1.2 钢轨动弯应力σd
查表：新轨截面模量轨底W1=396⨯103mm3,W2=339⨯103mm3
A、曲线轨底动弯拉应力
曲线轨头动弯压应力
B、直线轨底动弯拉应力
直线轨头动弯压应力
2.1.3 无缝线路强度计算
由于铺设地点为济南，查表5-1有最高轨温Tmax=62.5℃，最低轨温Tmin=-19.7℃，对于U74钢轨，屈服极限σs=405MPa，安全系数K=1.3，因此，允许应力
[σ]=
A、曲线： 轨底：
σgd+σt=119.19+101.928=221.118MPa≤[σ]
σs
k
=
4051.3
=311.5MPa
轨头：
σ
jd
+σt=139.23+101.928=241.158MPa≤[σ]
B、直线： 轨底：
σgd+σt=93.28+101.928=195.208MPa≤[σ]
轨头：
σ
jd
+σt=108.97+101.928=210.898MPa≤[σ]
强度满足要求。
允许轨温升降值⎡⎣∆t压⎤⎦计算公式 ⎣∆t拉⎤⎦、⎡A、曲线轨：⎡⎣∆t拉⎤⎦≤
[σ]-σ底拉
Eα
-σ
f拉
=
311.5-119.19-10
2.1⨯1.18311.5-139.23-10
2.1⨯1.18
=73.6℃
⎡⎣∆t压⎤⎦≤
[σ]-σ头压
Eα
-σ
f压
=
=65.5℃
B、直线轨：⎡⎣∆t拉⎤⎦≤
[σ]-σ底拉
Eα
-σ
f拉
=
311.5-93.28-10
2.1⨯1.18
=84.0℃
⎡⎣∆t压⎤⎦≤
[σ]-σ头压
Eα
-σ
f压
=
311.5-108.97-10
2.1⨯1.18
=77.7℃
2.2 稳定性设计
2.2.1 试算曲线地段l值
假设l=4000mm时，foe=2mm，fop=2mm，f=2mm，β=2，
Iy=2⨯524⨯10=1048⨯10mm，Q=6.68N/mm
4
4
4
换算曲率
2
1R
/
=
1R
+
1ROP
=
1R
+
8fOPl
2
=
11500000
+
8⨯24000
2
=1.67⨯10
-6
mm
-1
βEIyπ=2⨯2.1⨯105⨯1048⨯104⨯π2=4.344⨯1013N∙
mm
1βEIyπl=[/
QR
2
2
+
-6
=
16.68
[4.344⨯10⨯1.67⨯10
6
2
13
+=28.737⨯10mm
即：
l=5360.7mm
计算得到l与原假定l=4000mm不符。设l=5360.7mm，重新计算。
foe=l0
/2
foe(4000)
2
=28.737⨯10⨯
6
2(4000)
2
=3.59mm
/262
以foe=3.59mm再次试算l，求得l=30.853⨯10mm,得到l=5554.6mm与原
/
来的l=5360.7mm不符；设l=5554.6mm,foe求得l2=31.178⨯106mm2，=3.85mm，
/得到5583.7mm与原来的l=5554.6mm不符；设l=5584mm，foe=3.89mm，求
得l2=31.228⨯106mm2,l=5588mm与原来相近。因此取：l=5588mm作为变形曲
/线长度，foe=3.89mm作为原始弹性初弯矢度。
2.2.2 试算Pn、⎡⎣∆t稳⎤⎦
βEJyπ
PN=
2
f+foe
2
+
2
4l
23
Q=
4.344⨯10⨯
f+foe+
4l
3
πR'
+⨯6.6863
6=2.78⨯10N6
4⨯31.228⨯10-6
2+3.89+⨯1.67⨯103
13
2+3.894⨯31.228⨯10
6
π
PN
⎡⎣∆t稳⎤⎦=
[Pt]-Pf
2EαF
=
K1
-2⨯F⨯σ2EαF
2.78⨯10
f
6
=
2⨯2.1⨯1.18⨯7319
-2⨯10⨯7319
=54.92℃
2.2.3 试算直线地段l值
f=2mmf=2mm
当l=4000mm时，oe，op，f=2mm，β=2，
Iy=2⨯524⨯10=1048⨯10mm，Q=6.68N/mm
444
换算曲率
2
1R
/
=
1ROP
=
8fOPl
2
=
8⨯24000
2
=1.0⨯10
-6
mm
-1
βEIyπ=2⨯2.1⨯105⨯1048⨯104⨯π2=4.344⨯1013N∙mm
1βEIyπ2
l=[/
QR
2
+
=
16.68
[4.344⨯10⨯1.0⨯10
6
2
13-6
+
=20.702⨯10mm
即l=4550mm
计算得到l与原假定l=4000mm不符。设l=4550mm，重新计算
foe=l0
/
2
foe(4000)
2
=20.702⨯10⨯
6
2(4000)
2
=2.59mm
/262
以foe=2.59mm再次试算l，求得l=21.714⨯10mm
则 l=4659.8mm
/
该l与第二次设的l=4550mm不符，再设l=4659.8mm，计算foe=2.72mm，
再求得到l2=21.93⨯106mm2，则l=4682.7mm，与原来的l=4659.8mm不相符，
/262
=2.75mm，l=21.98⨯10mm，l=4687.9mm基本再设l=4682.7mm，计算foe
/
=2.75mm作为原始与原来相符，因此取：l=4687.9mm作为变形曲线长度，foe
弹性初弯矢度。
2.2.4 试算Pn、⎡⎣∆t稳⎤⎦
βEIyπ
PN=
2
f+foe
2
+
2
4l
23
Q=
4.344⨯10⨯
f+foe+
4l
3
πR'
+⨯6.6863
6=3.73⨯10N6
4⨯21.98⨯10-6
2+2.75+⨯1.0⨯103
13
2+2.754⨯21.98⨯10
6
π
PN
⎡⎣∆t稳⎤⎦=
[Pt]-Pf
2EαF
=
K1
-2⨯F⨯σ2EαF
3.735⨯10
f
6
=
-2⨯10⨯7319
=75.17℃2⨯2.1⨯1.18⨯7319
2.3 无缝线路结构设计
2.3.1 无缝线路结构类型选择
济南当地温差：∆t=62.5-(-19.7)=82.2℃
曲轨：
⎡⎡⎣∆t压⎤⎦，⎣∆t拉⎤⎦+min⎡⎣∆t稳⎤⎦=73.6+54.92=128.52℃≥82.2+10=92.2℃
()
直轨：
⎡⎡⎣∆t压⎤⎦，⎣∆t拉⎤⎦+min⎡⎣∆t稳⎤⎦=84+75.17=159.17℃≥82.2+10=92.2℃
()
结论：可采用温度应力式无缝线路类型
2.3.2 设计锁定轨温
1)锁定轨温上限ts上计算:
曲轨：ts上=⎡⎣∆t拉⎤⎦+Tmin=73.6－19.7=53.9℃ 直轨：ts上=⎡⎣∆t拉⎤⎦+Tmin=84－19.7=64.3℃
2)锁定轨温下限ts下计算
⎡曲轨：ts下=Tmax-min(⎡⎣∆t压⎤⎦，⎣∆t稳⎤⎦)=60.7－54.92=5.78℃ ⎡直轨：ts下=Tmax-min(⎡⎣∆t压⎤⎦，⎣∆t稳⎤⎦)=60.7－75.17=－14.47℃
3)锁定轨温ts的确定
' ① 算锁定轨温t中
曲轨：
'=t中
12
(Tmax+Tmin)+
⎡⎣∆t压⎤⎦,⎡⎣∆t拉⎤⎦-min⎡⎣∆t稳⎤⎦
2
()
=21.4+9.34=30.74℃
直轨：
'=t中
12
(Tmax+Tmin)+
⎡⎣∆t压⎤⎦,⎡⎣∆t拉⎤⎦-min⎡⎣∆t稳⎤⎦
2
()
=21.4+4.42=25.82℃
② 设计锁定轨温ts的取值
曲轨：ts=28℃ 直轨：ts=26℃ ③ 核算温度压力峰值是否会引起跑道
∆t中=0.5(Tmax+Tmin)=0.5⨯(62.5－19.7)=21.4℃≤[∆t稳]=54.92℃
最大压力峰值不致引起跑道危险。 ④ 锁定轨温允许范围
通常取∆ts±5=28±5℃=23~33℃
2.3.3 伸缩区长度l的计算
计算参数：
设计锁定轨温 28℃
钢轨接头阻力 Pj=510KN（扭矩为900N m） 钢轨纵向阻力 r=16.0N/mm
最大温升 ∆t开=Tmax-ts=62.5-28=34.5℃ 最大温降 ∆t降=ts-Tmin=28+19.7=47.7℃
取∆tmax=∆t降=47.7℃
l伸=
2.5F∆tmax-Pj
r
=
2.5⨯7319⨯47.7-510⨯10
16.0
3
=22.674m
取整为缓冲轨长度的整倍数得l伸=50m
2.3.4 铺设预留轨缝∆预的计算
最大温度压应力:
maxpc=EαF(Tmax-ts)=2.1⨯1.18⨯7319⨯34.5=625.708KN≥Pj
最大温度拉应力:
maxpt=EαF(ts-Tmin)=2.1⨯1.18⨯7319⨯47.7=865.110KN≥Pj
可见大钢轨于ts铺设后轨温上升至Tmax或下降Tmin时，从不发生伸长及缩短位移。 1）缓冲轨间预留轨缝
∆总伸=αL(Tmax-ts)-[=1.18⨯10=0.26mm
∆总缩=αL(Ts-Tmin)-[=1.18⨯10=4.15mm
-5-5
PjLEF
+
rL
2
4EF
]
-
16.0⨯25000
5
2
⨯25000⨯34.5-
510000⨯250002.1⨯10⨯7319
5
4⨯2.1⨯10⨯7319
PjLEF
+
rL
2
4EF
]
-
16.0⨯25000
5
2
⨯25000⨯47.7-
510000⨯250002.1⨯10⨯7319
5
4⨯2.1⨯10⨯7319
∆预上=∆构-∆总缩=18-4.15=13.85mm ∆预下=0.26mm 最佳预留轨缝∆预=2）长钢轨端部预留轨缝
αL
2
12
(∆
预上
+∆预下
)=7.06mm
∆总伸==+
(Tmax
-5
2⎤⎛PjLγL⎫⎡⎣2.5F(Tmax-ts)-Pj⎦
-ts)- +⎪+
2EF8EF2EFγ⎝⎭
2
1.18⨯10⨯25000⨯34.52
5
-[
2
510000⨯250002⨯2.1⨯10⨯7319
5
+
16.0⨯25000
5
2
8⨯2.1⨯10⨯7319
]
[2.5⨯7319⨯34.5-510000]2⨯2.1⨯10⨯7319⨯16.0
=0.43mm
2⎤⎛PjLαLγL⎫⎡⎣2.5F(ts-Tmin)-Pj⎦
=+(ts-Tmin)- ⎪+22EF8EF2EFγ⎝⎭
-5
2
∆总缩=+
1.18⨯10⨯25000⨯47.72
5
-[
2
510000⨯250002⨯2.1⨯10⨯7319
5
+
16.0⨯25000
5
2
8⨯2.1⨯10⨯7319
]
[2.5⨯7319⨯47.7-510000]2⨯2.1⨯10⨯7319⨯16.0
=4.75mm
最佳预留轨缝∆预长=
12
(∆构-∆总缩+∆总伸)=
12
(18-4.75+0.43)=6.84mm
2.4 道床及路基强度检算
2.4.1 道床强度检算
对于S-3型轨枕，中部不掏空，有效支承长度e'=1175mm，轨枕底面平均宽度b=300mm，因此：
① 曲线道床顶面压应力：
σz=
Rdbe
/
m=
72842.45300⨯1175
⨯1.6=0.33MPa
②直线道床顶面压应力：
σz=
Rdbe
/
m=
66139.16300⨯1175
⨯1.6=0.30MPa
对于碎石道床允许应力[σz]=0.5MPa，所以道床强度满足要求。
2.4.2 路基顶面强度检算
h1=
b2ctgφ=
3002ctg35
=214.2mm
h2=
e
/
2
ctgϕ=
11752
ctg35=839.0mm
由原始资料可知，面碴厚为250mm，垫层厚为200mm，因此，道床计算厚度
h=250+
2002
=350mm
。所以，该轨道路基顶面处于h1与h2之间，则路基顶面应
力：
①曲线地段：
σl=
Rd2hetgφ
/
=
87628.8
2⨯350⨯1175⨯tg35
=0.15MPa≤[σl]
②直线地段：
σl=
Rd2hetgφ
/
=
80117.82⨯350⨯1175⨯tg35
=0.14MPa≤[σl]
对于既有线粘砂土路基，允许应力[σl]=0.15MPa 因此，路基顶面强度满足强度要求。
第3部分 设计成果汇总
3.1 锁定轨温ts
曲轨：ts=23℃ 直轨：ts=15℃
3.2 伸缩区长度l
伸
伸缩区长度：l伸=44m
3.3 预留轨缝∆预
缓冲轨间预留轨缝∆预=5.05mm 长钢缓冲轨间预留轨缝∆预=3.02mm
3.4 道床及路基面检算结果
道床强度σz≤[σz]，满足要求 路基顶面强度σl≤[σl]，满足要求
参考文献
[1]易思蓉、何华武.铁道工程.北京：中国铁道出版社，2009.4 [2]铁道部运输局装备部.铁路机车概要.北京：中国铁道出版社，2009.3 [3]王建文.无缝线路钢轨温度力及锁定轨温的测试方法.2002.3