2016.4初三数学期中考试卷
赣州三中2015-2016学年第二学期期中考试
初三数学试卷
命题人:备课组 审题人:备课组
说明:本卷共六大题,24个小题,全卷满分120分.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分),每小题只有一个正确选项。
11.若关于x的方程x5xm0两根分别为x1,x2,且满足x12x2215,则m. 12.在菱形ABCD中,AC6cm,BD4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分)
2
1
1计算:3
5
1
1
35.6万人,用科学记数法表示为( ). 1.2015年江西高考人数大约是
A.35.610 人 A.圆锥
正视图
4
2x40,
2cos45 2解不等式组:x1
12x.3
B.3.5610人 B.三棱锥
3
C.3.5610人 C.四棱锥
4
D.3.5610人 D.五棱锥
2.如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是( ).
左视图 第2题图
俯视图
第4题图
第6题图
3.下列运算正确的是( ). A.
4ab2a2ab
B3
C.aaa
3412
D
4.如图,在ABC中ABADDC,B70,则C的度数为( ).
A.35 限是( ). A.第一象限
B.40 C.45
D.50
5.在平面直角坐标系中,若将直线y2x3沿y轴向下平移4个单位长度,得到的直线不经过的象
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1x22x1
14.先化简,后求值:(x1,其中x是满足2x1的整数. )
x1x
15.如图,O是ABC的外接圆,ABAC,P是O上一点.请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中P的平分线.
1
BD3
,则 tanB的值为( ). 6.如图,RtABC中,BAC90,ADBC于点D,若
CD2
A.
23 B. C D 323
2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.把多项式9aab. 8.关于x的分式方程
x2
1 . x1x
第10题图
2
9.当3x2时,抛物线y2x4x1.
10.如图,在平面直角坐标系中,过点M3,2分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y
于A,B两点,则四边形MAOB的面积为 .
4
的图象交x
初三数学 第1页
16.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯、乙在b层出电梯. (1)小明想求出甲、乙两人在同一层出电梯的概率,请你帮忙;
(2)小亮和小芳打赌 说:” 甲、乙在同一层或相邻层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平,请说
明理由.
17. 在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格
点数记为L,例如图中ABC是格点三角形,对应的S1
,N0,L4. (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L的值.
(2)已知格点多边形的面积可表示为SNaLb,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的
N82,L38,求S的值.
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
18.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图: 根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
初三数学19.小明坐于堤边垂钓,如图,AC为河堤,且AC2m.,
其坡比为钓竿AO的倾斜角是60,其长为3m,若AO与钓鱼线 OB的夹角为60.
(1)求河堤的高度(点A到直线BC的距离); (2)求浮漂 B与河堤下端 C之间的距离.
20.如图1所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间 x(小时)间的函数关系图象. (1)填空:甲、丙两地距离为 千米.
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间 x之间的函数关系式,并写出 x的取值范围.
第2页
2
21.如图,等腰三角形ABC中,ACBC10,
AB12.以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是O的切线; (2)求cosE的值.
E C
五、(本大题共1小题,共10分)
22.如图1,在矩形中ABCD,AB3,AD1点P在线段AB上运动,设APx,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原. (1)如图2 ,当点E与点A重合时,折痕EF的长为 ; (2)写出使四边形EPFD为菱形时x的取值范围,并求出当x2时菱形的边长;
(3)令EF2
y,当点E在AD上、点F在BC上时,求出y与x的函数关系式及x的取值范围. 图
1
图2
初三数学六、(本大题共1小题,共12分)
23.定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点
A.设F2的对称轴分别交F1、F2于D、B,点C是点A关于直线BD的对称点.
图① 图②
图③
(1)如图①,若F1:yx2经过变换得到F 2:yx2bx,点C坐标为2,0,求抛物线F2的解析式;(2)如图②,若F1:yax2c经过变换后点B的坐标为2,c1,求ABD的面积; (3)如图③,若F1:y
13x227
3x3
经过变换后
,AC点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值.
第3页 3