梯形面积的计算(说课稿)

梯形面积的计算（说课稿）

乐治镇高枧小学 晏煽

一、教材分析：

1、说课内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第九册-梯形面积的计算。

2、教材的地位、特点和作用：

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

3、教学目标：

⑴通过观察和操作活动，使学生理解和掌握梯形的面积计算公式，能用梯形的面积计算公式计算梯形的面积。

⑵经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

⑶在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。

4、教学重点、难点。

教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，并能正确计算梯形的面积。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件，剪刀，直尺。

学具准备：剪刀，直尺，探究表，学具卡片（画有各种梯形的硬纸）

二、说教法、学法：

为了达成教学目标，落实教学重点，分散教学难点，根据教材内容和学生的心理特点、认知水平的实际，从《数学课程标准》的新理念出发，本课时主要采用创设问题情境、引导发现、动手操作、观察探究等多种方法组织教学。突出体现了以学生为主体，以活动为主线，以探究为中心的教学理念。在教法和学法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以活动为主线，将几个女同学去游玩的过程贯穿整节课，使学生在学习过程中始终保持浓厚的兴趣；三是设计了一系列的探究活动，让学生在拼、想、说、议、评等过程中探索新知，

并拓展到课外，要求学生用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。

三、教学程序设计：

（一）创设情境，温旧引新。

1、谈话引入：星期天，小丽、小梅等几个同学结伴去数学乐园游玩。她们遇到了几个问题，需要请同学们一起来帮忙解决，大家愿意帮帮她们吗？

2、播放课件。

画面一：路上先后遇到2个路障，必须解决路障提出的问题才能继续前进。（问题1：三角形面积计算公式是怎样推导出来的？问题2：画面中的梯形分别是什么梯形？）

画面二：到达乐园，梯形的乐园大门紧闭。问题：这个梯形大门的面积是多少？

【创设贴近学生生活实际的问题情境，激发了学生的学习积极性；“温故而知新。”通过回顾三角形面积计算公式的推导过程和复习几种不同梯形，激活了学生已有的经验，为本节课的学习做好充分的准备。】

（二）动手操作，探究新知。

1、揭示课题。

⑴师：这下她们可都犯愁了：“这个大门的形状是梯形，可是我们还没有学过梯形的面积计算公式呢。而我们好想进去游玩的呀！怎么办呢？”聪明的同学们，我们一起来想想办法帮助她们，让她们能顺利地进入乐园，大家说好不好？今天，我们来探究梯形的面积计算方法，帮帮她们。

⑵板书课题：梯形面积的计算

【富有挑战性的问题很容易激起学生探求新知的欲望，使他们乐于探究。】

2、分组探究。

⑴分发学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，把它剪下来，拼成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以拼成什么图形？所拼成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么。

④写一写：将得出的结果填入探究表中。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

（学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。）

只要学生能把以上意思基本说出来，我都会给予肯定，并且通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。】

3、解决问题。

⑴师：经过不懈地努力，我们终于找到了帮助小丽等同学解决问题的好办法了。请根据梯形大门标出的数据，计算大门的面积。（课件出示）

⑵学生独立应用公式解决问题，计算梯形大门的面积。

⑶指名学生板演，集体交流评价。

【学会梯形的面积计算公式后，学生有急于知道大门面积的想法。本环节的设计正是基于这样的考虑，满足了学生的心理需求，同时也解决了本节课开头所提出的问题。】

（三）巩固练习，应用新知。

1、基本练习。 2、变式练习。

课件出示：计算果皮箱梯形面 课件出示：计算梯形装饰图 的面积。 的面积。

【通过练习既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。】

（四）反思交流，拓展延伸。

1、课堂总结。

师：同学们，这节课我们学习了什么？请谈一谈你的收获。

2、布置作业：

⑴课堂作业：练习十八的第1题和第3题。

⑵课外作业：用一个梯形通过剪、拼的方法，验证梯形的面积计算公式。

【反思学习心得，谈收获，能帮助学生整理本节课学习的内容，加深对所学知识的理解。布置拓展性作业，能扩大学生的知识视野，使之形成自主探究的精神和严谨、科学的学习态度。】

板书设计：

梯形面积的计算

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）h÷2

梯形大门：

练习1：（4.2＋5.8）×6.5÷2 练习2：（3＋4）×2.8÷2 ＝10×6.5÷2 ＝7×2.8÷2

＝32.5（平方分米） ＝9.8（平方米）