高二(文科)双曲线基础练习题
高二（文科）双曲线练习题
一、选择题
1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
+=1 B. -=1 C. -+=1 D . -=1 A ．[1**********]9
2．已知b =4, c =5, 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
-=1 B. -+=1 C.+=1 D.-=1 A ．[1**********]6
x 2y 2
-=1上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是（ ） 3．. 双曲线169
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
x 2y 2
-=1的焦点坐标是 （ ） 4．. 双曲线169
A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）
5、方程(x -5) 2+y 2-(x +5) 2+y 2=6化简得：
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
-=1 B. -+=1 C.+=1 D. -=1 A ．[1**********]9
6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
-=1和-+=1 B. -=1和-+=1 A ．. [1**********]9
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
-=1和-+=1 D. -=1和-+=1 C. [1**********]625
7．过点A （1，0）和B （2, 1) 的双曲线标准方程（ ）
A ．x -2y =1 B．-x +y =1 C．x -y =1 D. -x +2y =1 22222222
x 2y 2
-=1上一点，A 、B 为双曲线的左右焦点，且AP 垂直PB ，则三角形PAB 的8．P 为双曲线169
面积为（ ） A． 9 B． 18 C． 24 D． 36
x 2y 2
-=1的顶点坐标是 （ ） 9．双曲线169
A ．（4，0）、（-4，0） B ．（0，-4）、（0，4）C ．（0，3）、（0，-3） D ．（3，0）、（-3，0）
10．已知双曲线a =1，e =2且焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）
A ．x 2-2y 2=1 B ．x 2-y 2=1 C ．-x 2+y 2=1 D. -x 2+2y 2=1
x 2y 2
-=1的的渐近线方程是（ ） 11．双曲线169
A ． 4x ±3y =0 B ．3x ±4y =0 C ．9x ±16y =0 D ．16x ±9y =0
12．已知双曲线的渐近线为3x ±4y =0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）
x 2y 2x 2y 2x 2y 2x 2y 2
-=1 B. -+=1 C. +=1 D. -=1 A ．[1**********]9
y 2x 2
+=1表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） 13．方程1+k 1-k
A ．-10 C ．k ≥0 D ．k >1或k
x 2y 2
-=1左焦点F 1的弦AB 长为6，则∆ABF 2（F 2为右焦点）的周长（ ）14．过双曲线 169
A ．28 B ．22 C ．14 D ．12
x 2y 2
-=1的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( ) 15．方程9-k 4+k
(A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±，0) (D)(0，±)
y 2
=1的两个焦点为F 1, F 2，P 是双曲线上的一点，且|PF 1|:|PF 2|=3:4, 则△16．设双曲线x -82
PF 1 F2的面积等于( )
二、填空题
17．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.
18．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.
x 2y 2
+=1表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是___________. 19．已知5-t t +6
20. 椭圆C 以双曲线x 2-y 2=1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________
三、解答题
21. 求满足下列条件的标准方程
x 2y 2
+=1的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。 (1)求以椭圆58
x 2y 2
-=1有公共焦点，过点（2，2） （2）双曲线164
（3）中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，过点P （3，
1516) 和Q （，5） 43
x 2y 2
-=1共渐近线且过点A （23, -3） (4)与双曲线169
x 2y 2
+=1，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，实半轴长，22．已知双曲线C ：-169
虚半轴长，焦点坐标，离心率及渐近线方程。
23. 已知定点B(3, 0)和定圆C:(x +3) +y =16, 动圆和圆C 外切，且过点B, 求动圆圆心C 的轨迹方程。
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