探究弹力和弹簧伸长的关系

实验七 探究弹力和弹簧伸长的关系

【实验原理】

弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。

【实验目的】

1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系

2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹

簧伸长之间的变化规律

【实验器材】：

弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。

。

【实验步骤】

（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。

（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码„„。每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。

（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。

（4）作弹簧的F-Δl图像。按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数„„

（6）解释函数表达式中常数的物理意义。

【实验纪录】

弹簧原长l0

弹簧F-Δl实验图像

【实验结论】

弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式

【问题与讨论】

1、上述函数表达式中常数的物理意义

2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为

3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为

F2.5k78N/m

2

l3.2010试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？

实验八 用单摆测定重力加速度

【实验目的、原理】

单摆在摆角很小时的振动是简谐运动，其固有周期为 。 由此可得g= 。

只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

【实验器材】

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表。

【实验内容】

1．如图8－1所示制作并固定一个单摆。

2．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l= 。将测量数据填入表8－1中。

4．测量单摆的周期T：把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动50次所用的时间t，求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T＝ 。将测量数据填入表8－1中。 5．将测出的摆长l和周期T求出重力加速度g的值。将测量数据填入表8－1中。

6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。

图 8 － 1 表8－1

【问题与讨论】

1．应该在单摆处于自然下垂状态时测量单摆的摆长l，为什么？

2．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，为什么？

3．实验中测量单摆的周期T时，为什么采用测50T，而不是直接测量T？

【巩固练习】

1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则 （1）他测得的重力加速度g=________m/s2。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是 A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，如表8－2所示。描点并作出T2-l图线。通过图线求得当地的重力加速度g=________.

法估测分子的大小

【实验原理】

1．油酸能在水面上形成—层单分子油膜。油酸分子（C17H33COOH）由两部分组成：一部分是不亲水的C17H33，另—部分是对水有很强的亲合力的COOH。当把—滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就会很快地在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发。这样就会在水面上形成一层纯油酸薄膜，油酸分子中C17H33部分露出水面，而COOH部分则留在水中，形成—层直立在水面表层的单分子油膜。

2．估测油酸的体积和油膜的面积。在200mL的量筒中滴入1mL纯油酸，再加入无水酒精至200mL，配制成1：200的油酸溶液，用滴管将配制好的油酸溶液一滴—滴地注入另一小量筒，测出1ml的油酸溶液的滴数，这样就可以汁算出一滴油酸溶液中纯油酸的体积

了。如果1mL油酸溶液是125滴，那么，—滴上述油酸溶液中纯油酸的体积就是

将玻璃板盖在已经形成油酸膜的浅盘上，用彩笔勾画出已稳定的油膜轮廓，取下玻璃板，再盖在平放的坐标纸上，统计轮廓线内边长为1cm的单位正方形数目，边缘部分，超过半个正方形的算一个，不足半个的舍去不计，由此估算出油膜总面积S。

【实验器材】

按 比例配制的油酸酒精溶液、边长约长30cm-40cm的浅盘、彩色笔、滴管滑石粉、平板玻璃。还缺少的器材有

【实验步骤】

1．往浅盘里倒入水。注意水面要与盘的边沿接近

2．在水面上撒—层薄薄的痱子粉（或滑石粉）。便于勾画油膜轮廓。

3，用滴管向小量筒中滴人1mL配制好的油酸溶液，记录滴数，注意滴入时的速度，保持液滴大小一致。

4．往浅盘水面的中心位置滴一滴油酸溶液。油酸溶液滴到水面上，油酸膜就会将痱子粉推开，形成清晰的油膜轮廓。

5．待油酸薄膜的形状稳定后，（如图）将玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板卜，勾画时注意视线尽量垂直于水平面。

6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算出油酸薄膜的面积S，并作记录；

7．油酸薄膜的厚度就是我们要估算的分子大小，用L意单位。

8．整理实验器材。

VS

计算，计算时应特别注

【实验记录】

1．油酸酒精溶液的配制比（体积之比）

1． 1mL油酸溶液的滴数 2．

3．油酸薄膜的面积S= m2

4．—滴油酸溶液中纯油酸的体积m3

5．估测分子的大小：L

VS

【问题与讨论】

1、 把油酸分子看作球形，若已知纯油酸的密度ρ、摩尔质量M，在测出了油酸薄膜的厚度后，如何估算阿伏加德罗常数。

2、油酸分子直径的数量级在10-10m，有位同学的测量结果远大于这个数量级，试分析可能的原因

【巩固练习】

在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器得lmL上述溶液中有液滴50滴．把l滴该溶液滴人盛水的浅 盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm．

求：（1）油酸膜的面积是多少?

（2）每—滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少?

（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

实验十 用描迹法画出电场中平面上的等势线

【实验目的、原理】

利用电势差、等势面等知识，用描迹法画出电场中一个平面上的等势线。用导电纸上形成的稳恒电流场来模拟静电场。利用灵敏电流计找出导电纸上的等势点，并依据等势点描绘出等势线。

【实验器材】

学生电源或电池组（直流电压约为6V），灵敏电流计，开关，导电纸，复写纸，白纸，圆柱形金属电极两个，探针两支，导线若干，木板一块，图钉。

【实验内容】

1．在平整的木板上，由下而上依次铺放_______、________、_________各一张，导电纸有导电物质的一面要向____________，用图钉把它们一起固定在木板上。 2．在导电纸上平放两个跟它接触良好的圆柱形电极A和B，两个电极之间的距离约为10cm，将两个电极分别与电

压约为6V的直流电源的正负极相接，作为“正电荷”和“负

电荷”，再把两根探针分别接到____________的“+”、“－”接线柱上（如图10－1所示）。

3．在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上取间距大致相等的五个点作基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上。

4．接通电源，将一探针跟某一基准点接触，然后在这一基准点的一侧距此基准点约1cm处再选一点，在此点将另一探计跟导电纸接触，这时一般会看到灵敏电流计的指针发生偏转，左右移动探针位置，可以找到一点使电流计的指针不发生偏转，用探针把这一点位置复印在白纸上。

5．按步骤（4）的方法，在这个基准点的两侧逐步由近及远地各探测出五个等势点，相邻两个等势点之间的距离约为1cm。

6．用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点。

7．断开电源，取出白纸，根据五个基准点的等势点，画出五条平滑的曲线，这就是五条等势线。

8．根据等势线的形状，在纸面上描绘出电场线。

粘贴描绘有的等势线和电场线的白纸

【问题与讨论】

1．电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的相对位置不能改变。为什么？

* 2．探测等势点不要太靠近导电纸的边缘，为什么？

* 3．能否用这种方法来描绘一个点电荷电场的等势线？若能，该如何进行实验？能描绘两个等量正电荷电场的等势线吗？

【巩固练习】

1．如图所示为描绘电场中等势线的装置，所用的电流计电流从哪一接线柱流入，其指针就向哪一侧偏转。在寻找基准点o的另一等势点时，探针I与o点接触，另一探针II与导电纸上的c点接触，电流计的指针向负接线柱一侧偏转，为了尽快探测到新等势点，探针II应由c点逐渐

A．向上移动 B．向下移动 C．向左移动 D．向右移动

2．在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该

选用的是______（用器材前的字母表示）。

A．6V的交流电源 B．6V的直流电源 C．100V的直流电源

D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盘中央的电压表 E．量程0～300A，零刻度在刻度盘中央的电流表

在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下）是①____________，②____________，③____________。

在实验中，按下电键，接通电路。若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到了与它等电势的两点a、b（如图9－2所示）。则当此探针与a点接触时，电表的指针应________（填“偏左”、“指零”、“偏右”）。

实验十一 描绘小电珠的伏安特性曲线

【实验目的、原理】

在纯电阻电路中，电阻两端的电压和通过电阻的

电流呈线性关系，也就是U-I曲线是条过原点的直

线。但是实际电路中由于各种因数的影响，U-I图线

就可能不是直线。

实验电路如右图所示，改变滑动变阻器的滑片的位置，从电压表和电流表中读出几组I、U值， 在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组

I、U值画出U-I图象。

【实验器材】

小灯泡，电压表；电流表；滑动变阻器（20Ω）；学生电源；电键；导线若干。

【实验内容】

1、 电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路。 2、 把变阻器的滑动片移动到一端使小灯泡两端电压为零。

3、 闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、

。用同样方法测量几组I、UU1）

值。

4、 打开电键，整理好器材。

5、 处理数据，在等分度坐标纸上画出小灯泡的伏安特性图线。

【数据的记录】（自己设计表格）

【数据处理】 坐标纸处

【问题与讨论】

1．此实验为什么采用电流表外接法？

2．此实验为什么采用分压电路？ 3．小灯泡的电阻是定值吗？用你的数据计算几个不同电流时的电阻值并说明随电流的增大小灯泡的电阻的变化规律。

【巩固练习】

某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：

①在图上画出I-U图线。

②从图线上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是 ；

这表明导体的电阻随温度升高而为。

实验十二 测定金属的电阻率

【实验目的、原理】

根据电阻定律公式R=

lS

，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线

的横截面积S，并用电流表和电压表测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率。

【实验器材】

被测金属导线，直流电源（4V），电流表（0.6A），电压表（0～3V），滑动变阻器（50Ω），电键，导线若干，螺旋测微器，米尺。 【实验内容】

1．测量横截面积S：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径d，

2电路。

3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长4大的位置。电路经检查确认无误后，闭合电键。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出三组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表中。断开电键，求出导线电阻Rx的平

x电阻率为：________________________。

6．拆去实验线路，整理好实验器材。 【问题与讨论】

1．实验电路为什么必须采用电流表外接法？

2．现有实验器材：干电池（4节），滑线变阻器（0—20Ω），单刀双掷电键一个，单刀单掷电键一个，电流表（0—0.6A），电阻箱（0—999.9Ω），导线若干。能否用上述器材测定电阻丝的电阻？若能，请说明测量方法。

若将上述器材中的“电流表（0—0.6A）”换成“电压表（0—3V）”呢？

【巩固练习】

1．在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中错误的是 A．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时采用安培表的内接线路，多次测量后算出其平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变

2．欲用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：

A．电池组（3V，内阻1）；

B．电流表（0~3A，内阻0.025） C．电流表（0~0.6A，内阻0.125） D．电压表（0~3V，内阻3k） E．电压表（0~15V，内阻15k）

F．滑动变阻器（0~20，额定电流1A） G．滑动变阻器（0~2000，额定电流0.3A） H．电键、导线。

（1）上述器材中应选用的是________。（填写各器材的字母代号） （2）实验电路应采用电流表________接法。（填“内”或“外”）

（3）设实验中，电流表、电压表的某组示数如图所示，图示中I=_______A，U=________V。

（4）将图中给定的器材连成实验电路。

实验十三 把电流表改装成电压表

【目的与原理】

（1）半偏法测电流表内阻：我们用右图可以测电流表的内阻rg。图中的R为电位器，R′用电阻器。

（2）设电流表的满偏电压为Ug，内阻为rg，则要将电流表改装成量程为U的电压表，则电阻R= 。在方框中画出实验电路图

（写推导过程）

【实验器材】 电流表，学生电源，电键，导线若干，电压表（用于校准） 还需要

【实验内容】 一．半偏法测电流表内阻

1．按图15-1连接电路，电键S1闭合前，R接入电路阻值最大

2．闭合S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（注意量程） 3．合上开关S2，调整R′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半，记下此时的R′

4．当R比R′大很多时，可以认为rg=R′ 电流表内阻rg 二．将电流表改装成电压表 1．改装成量程为U=2V，则需要联的电阻R 2．连接电路 3．校准电压

【问题与讨论】

1．半偏法测电阻时，为什么当R比R′大很多时，可以认为rg=R′？

2．试分析本实验中采取的“半偏法”测电流表内阻的系统误差。

3．如何将满偏电压为Ug，内阻为RV的电压表改装成量程为I的电流表？

【巩固练习】

1．有一量程为0.6A的电流表，其刻度盘如图所示，今

在此电流表的两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的1/2，使之成为一个新的电流表，则此时刻度盘上的每一个小格表示 A。

2．右图是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μA，用电池作电源。 （1）实验室中配有的可变电阻为： A．电阻箱，阻值范围为0~10Ω B．电阻箱，阻值范围0~9999Ω C．电位器，阻值范围为0~200Ω D．电位器，阻值范围为0~20kΩ

在上述配有的可变电阻中，电路图中的R应选用 ，R′应选用 （填

写字母代号）

（2）如果实验时要进行的步骤有: A．合上K1；

B．合上K2；

C．观察R的阻值是否最大，如果不是，将R的阻值调至最大； D．调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；

E．调节R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半； F．记下R′的阻值.

把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处: ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .

实验十二 用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻

【实验目的、原理】

根据闭合电路欧姆定律，电源的路端电压UEIr。在如图所示的电路中，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用UEIr求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。

还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如图所示）。所得直线跟纵轴的交点即为____________，图线斜率的绝对值即为____________。

【实验器材】

待测电池，电压表（0～3V），电流表（0～0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。

【实验内容】

1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图12－1连接好电路。

2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数（不宜超过0.3A），然后读数，断电

I、U的值。将结果记录在表中

4

5．处理数据，在坐标纸上作出U－I图象，确定出电动势和内电阻的值。

电源电动势E＝____________；内电阻r＝____________。

【问题与讨论】

1．现有仪器：待测电池，电流表（0～0.6A），一个定值电阻（5Ω），电键，导线。能否利用上述仪器测量一节电池的电动势和内电阻？

若将电流表换成电压表（0～3V）呢？

2．能否直接用多用电表的欧姆挡测量电池的内电阻？

3．能否通过作出的U－I图象说明电池的输出功率随外电阻变化的关系？

【巩固练习】

1．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1和1k，如图所示为所需的器材。

（1）请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。

（2）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图12－4中画出U-I图线，

2

．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以

下说法正确的是

A．用图12－5所示a电路时，

E测E真 B．用图12－5所示a电路时，r测r

真

C．用图12－5所示b电路时，E测E真

D．用图12－5所示b电路时，r测r真

实验十五 练习使用示波器

【实验目的】

1、知道示波器面板上各个按钮的作用； 2、能用示波器进行基本的调节；

3、能用示波器观察正弦规律变化的电压图象。

【实验原理】

1、带电粒子经加速、偏转后，其偏角的正切值会和偏转电压成正比。示波管的构造如图15-1所示，它有两对偏转电极，极板XX′ 所加电压为（锯齿波）扫描电压，极板YY′ 所加的电压为信号电压（如正弦波），这两个电压的作用类似“单摆振动图象的描绘”的演示实验的两个运动（扫描电压相当于平板的拖动，信号电压相当于沙漏的摆动），能够使电子在荧光屏上呈现出信号电压随时间的变化规律。

2、示波管的电子枪部分主要由“辉度”、“聚焦”等旋钮控制，XX′ 电压主要由“X增益”、“X 位移”、“扫描范围”等旋钮控制，YY′ 电压主要由“Y增益”、“Y 位移”、“衰减”等旋钮控制。

XX′ 的扫描电压一般由示波器内部提供，故无须接入（只有在特殊情况下，才会接入自己需要输入的电压），YY′ 电压一般需要从外界接入，但如果是要观察正弦信号，示波器内部也可以自动提供——这是“Y输入”和“地”之间无须接入信号，而只要将“衰减”旋到“”位置就行。

【实验器材】

示波器、一节干电池、滑动变阻器、电键、导线 【实验步骤】

1、开机。正确操作“开关”、“辉度”、“聚焦”和“辅助聚焦”旋钮。 2、观察扫描电压。在没有信号电压输入的情况下，调节“X增益”、“X 位移”、“扫描范围”等旋钮，看荧光屏上的亮线（或亮点）有什么不同。

3、观察信号电压。将“X增益”调到最小，用信号源在“Y输入”和“地”之间输入信号电压，调节电压的大小、调节“Y 位移”、“Y增益”、“衰减”等旋钮，看荧光屏上的亮点位置有什么变化。然后将“X增益”调到适当值，再观察信号电压的情况。

4、观察正弦信号。“Y输入”和“地”之间不接信号，将“衰减”旋到“”位置，调节“Y增益”和“扫描范围”至适当值，观察正弦信号，再调节“扫描微调”、“同步”，看图象有什么变化。

【巩固练习】

1、接通示波器的电源开关，指示灯亮，经过一段时间预热后，荧光屏上没有出现亮斑，可能的原因是 （ ）

A．辉度旋钮置在了逆时针到底的位置 B．垂直位移旋钮未调好 C．水平位移旋钮未调好

D．聚焦旋钮置在了逆时针到底的位置

2、在使用示波器时，下列操作正确的是（ ） A．可以将示波器的开关始终置于接通位置，而将电源插头的插入和抽出代替开关使用

B．Y增益越大，X增益越大，图象越清楚 C．光斑亮度调节要适度，亮度太大会损坏荧光屏 D．关机前，应将辉度调节旋钮顺时针旋到底 3、关于示波器上旋钮的功能，下列说法正确的是（ ）

A．“衰减”旋钮上的数字表示衰减的倍数，最右边表示无穷倍

B．“扫描范围”上的数字表示扫描电压频率，其中“外x”表示机内不提供扫描电压，而应从“X输入”和“地”之间输入扫描电压 C．“DC”和“AC”旋钮分别表示从“Y输入”和“地”之间输入的信号是交流和直流

D．“同步”旋钮的“+”和“−”分别表示图象从正半周开始和从负半周开始

4、在图15-2所示的示波器面板中，①旋钮叫 ，其作用是 ；②旋钮叫 ，③旋钮叫 ，它们的作用是 ；④旋钮叫 ，⑤旋钮叫 ，它们的作用分别是

；“Y增益”和“X增益”的作用分别是 。

5、示波器的核心部件是一只它由电子枪、偏转电极和组成，偏转电极有XX′ 和YY′ 两对，其中YY′ 电极与示波器面板的 旋钮和 旋钮相连，XX′电极与示波器面板的 旋钮和 旋钮相连。