通信电路(第三版)沈伟慈 主编 课后习题答案
第一章
1.1在题图1.1所示的电路中，信号源频率f 0=1MHz，回路空载Q 值为100，r 是回路损耗电阻。将1—1端短路，电容C 调到100pF 时回路谐振。如将1—1端开路后再串接一阻抗Z （由电阻r x 与电容C x 串联），则回路失谐，C 调至200pF x 时重新谐振，这时回路有载Q 值为50。试求电感L 、未知阻抗Z x 。 解：
(1)空载时由Q 0=
f 0=
1
⇒L ==253uH 22
4πCf 0X c 1
⇒r ==15.9Ωr 2πf 0CQ 0
CC x
=
C+Cx
(2)谐振时, C总=100pF
串入C x 后,C 总
CC 总
∴C x ==200pF
C-C 总X 总
由Q =
r 总
X 总
∴r 总=r x +r =
Q ∴r x =
2πf 0L Q
-r =15.9Ω
1
∴Z x =r x -j =15.9Ω-j 795.8Ω
ωC x
1．2在题图1.2所示的电路中，已知回路谐振频率f 0=465kHz， Q0=100，
N=160
匝，N 1=40匝，N 2=10匝。C =200pF，R s =16kΩ，R L =1kΩ。试求回路电感L 、有载Q 值和通频带BW 0.7。 解：
1
由f 0=⇒L =22=586uH
4πf 0C 并联谐振:Q 0=
1
ω0C
g e 0
⇒g e 0=
ω0C
Q 0
=5.84⨯10-6s
(R e 0=171.2k Ω)
1
g L ==10-3s
R L 折合到线圈两端:
102
'=n g L =(g L ) ⋅10-3=3.91⨯10-6s
16040212
'g s =n 1g s =() ⋅⨯10-3=3.91⨯10-6s
16016'+g L '+g e 0=1.36⨯10-5s ∴g ∑=g s
22
(R s =255.7k Ω) (R ∑=73.2k Ω)
Q e =BW 0.7
ω0C
g ∑f 0=Q e
4310.8kHz
1．3在题图1.3所示的电路中，L=0.8uH，C 1 = C 2 =20pF，R s =10kΩ，R L =5kΩ，Q 0=100。试求回路在有载情况下的谐振频率f 0，谐振电阻R Σ，回路有载Q 值和通频带BW 0.7。 解：
y
'=C 2+C L =40pF C 2
'C ⋅C 2
C ∑=1+C s =18.3pF
'C 1+C 2
谐振频率:f 0==4.16⨯107Hz
由
Q 0=
ω0C
g e 0
⇒g e 0=
ω0C
Q 0
=4.78⨯10-6s
1
g L ==2⨯10-4s
R L '=n 2g L =(g L g s =
C 1
) 2g L =2.2⨯10-5s 'C 1+C 2
1
=10-4s R s
1
=5.88k g ∑g ∑f 0=Q e
28.11.48MHz
'+g e 0=1.698⨯10-4s ∴g ∑=g s +g L
R ∑=Q e =BW 0.7
ω0C ∑
1．4设计一个LC 选频匹配网络，使50Ω负载与20Ω的信号源电阻匹配。如果工作频率20MHz ，各元件的值是多少？ 解：
X 1=∴L =
X 12πf 0
=1.95⨯107H
X 2=R 2
1
∴C ==195pF
2πf 0X 2
1．6试求题图1.6所示虚线框内电阻网络的噪声系数。 解：
P sAi
2
U s
=
4R s
根据戴维南定律有:R 0=U 0=∴P sA 0
(R 1
R 1
+R s
)//
R 2=
(R 1
R 1+R s )⋅R 2
+R s +R 2
R 2
U s
+R s +R 2
22
U 0R 2U s
==
4R 04R 1+R s R 1+R s +R 2
∴G PA =
P sA 0
=
P sAi
R 1
R 2R s
+R s R 1+R s +R 2
对无源网络:
R 11
NF ==1++
G PA R s
(R 1
+R s
R 2R s
)
2
1．8某卫星接收机的线性部分如题图1.8所示，为满足输出端信噪比为20dB 的要求，高放I 输入端信噪比应为多少？ 解：
T e
NF 1=1+=1.0689
T 0
NF 3-1NF 2-1
NF =NF 1++=1.0788
G PA 1G PA 2G PA 310lg NF =10lg
SNR Ai
=SNR Ai (dB ) -SNR Ao (dB )
SNR Ao
∴SNR Ai (dB ) =10lg NF +SNR Ao (dB ) =20.33dB
第二章
2.1 已知高频晶体管3CG322A ，当I eq =2mA,f 0 =30MH Z 时测得Y 参数如下： y ie =(2.8+j3.5mS y re =(-0.08-j0.3)mS y fe =(36-j27)mS
y oe =(0.2+j2)mS 试 求g ie ,c ie ,g oe ,c oe , y fe , φfe , y re , φre 的值。 解：导纳=电导+电纳
y ie = gie +jωc ∴ gie =2.8mS jωc ie =j3.5mS
ω=2π×30×106
所以c ie =18.6pF 其它同理。
2.2 在题图2.2所示的调谐放大器中，工作频率f 0=10.7MH Z ，L 13 =4μH ，
θ0=100，N 13 =20匝，N 23 =5匝，N 45 =5匝。晶体管3DG 39在I eq =2mA ,
f 0 =10.7MH Z 时测得g ie =2860μS ,c ie =18pF , goe =200μS ,c oe =7pF ,
y fe =45mS
y re ≈0试求放大器电压增益A UO 和通频带BW 0.7。
题图2.2
先求出回路的损耗电阻Q 0=r /ω0L ⇒r=Q 0ω0L 所以r=100×2π×10.7×106×4×10-6
11
n 1=N 23/N 13== n 2=N 54/N 13=5/20=
44
2
g ∑=1/r +n 12g oe +n 2g ie =(1/26.9+1/16⨯200⨯10-3+1/16⨯2860⨯10-3) ⨯10-3s
=0.228mS
A UO =n 1n 2y fe g ∑=(1/4×1/4×45mS )/0.228mS =12.3 所以Q e =1/g ∑ω0L 所以Q e =16.3
BW 0.7=f 0/Q e =10.7M /16.3=0.656MH Z
2.3 题图2.3是中频放大器单级电路图，已知工作频率f 0=30MH Z , 回路电感L=1.5μH ,Q 0=100. N1/N2=4,c 1
c 4均为耦合电容或旁路电容。晶体管采用
3CG 322A ，在工作条件下测得Y 参数与题2。1的相同
题图2.3
Q 0=r /ω0L ⇒r=Q 0ω0L =100×2π×30×106×1.5×10-6=28.2K Ω
∴g ∑=1/r +g oe +(N 2/N 1) 2g ie =(1/28.2+0.2+1/16×2.8) mS =0.41mS C
∑
=C+C
oe
+(N
2
/N
1
)
2
C
ie
=(533+10.6+1/16×18.5) pF =544.76pF
f =1/2⇒C=1/L(2πf ) 2=1/1.5×10-6 (2π×30×106) 2=533pF
ωC oe =2mS ω=2πf
A
UO 10-3/4×410×10-6=27.44 B=f /Q ∴ 10×106=30×106/Q ⇒Q=3
6-61
Q=1/G ∑ω0L G1∑=1/(3⨯2π⨯30⨯10⨯1.5⨯10) =1.178mS
G P = G1∑－g ∑=1.178mS －0.41mS =0.77mS R P =1/GP =1.3KΩ
2.4 在三级单调谐放大器中，工作频率为465KHz ，在每级LC 回路的Q e =40，试问总的通频带是多少？若使总的通频带为10KHz 在，则允许最大Q e 为多
少？
解：2f 0.7 (总)= 2f
0.7又×
×103/40
KHz
Q e
2f 0.7 (总)=10KHz 2f 0.7（单）=f0/Qe ⇒10×103=465×103/
⇒ Qe =23.7
总的通频带增加则每一级的通频带也应增加
2．5 已知单调谐放大器谐振电压增益A UO =10，通频带BW 0.7=4MHz ，若再用一级完全相同的放大器与之级联，这时两级放大器总增益和通频带各多少？若要求级联后的总频带仍为4MHz , 则每级放大器怎样改动？改动后总谐振电压增益是多少？
解：A U =AU 1×A U 2=10⨯10=100由于级联后的总的通频带是下降的。即：
2f 0.7 (总)= 2f 0.7 (总
×10
6
MHz
显然要使总频带加宽，应降低每级Q 值
改动后2f 0.7 (总)=4MHz ∴4⨯106=2f
0.7（单）=6.22MHz 改动前： 4⨯106=f 0/Q 1 改动后：6.22⨯106=f 0/Q 2
所以Q 1/Q 2=(1/G 1ωL ) /(1/G 2ωL ) =G 2/G 1=6.22/4
⇒2f 0.7（单）
∴G 1-G 2=（2.22/4）G 1, 即并联一个原回路电导的2.22/4倍
由A U =y re /G1=10 A U 1=y re / （G 1+2.22/4×G 1）=y re /(6.22/4×G 1)=40/6.22
⇒A U '= AU 12=(40/6.22)2=41.4
2.6 在题图2.6所示基级调放大器中，已知工作频率
变压器阻抗变换电路接入系数n=0.1,R L =50Ω, f 0=30M , c =23pF , Q 0=60，
晶体管在工作点上的共基极Y 参数为:
y ib = (50.2+j4)mS yrb =0 yfb =-(50+j0.94) mS y ob =j0.94mS 试求放大器电压增益A UO 和通频带BW
0.7
题图2.6
解：y ob =j0.94mS ωC ob =0.94 ⇒ Cob =0.94/ω=4.99pF 又C ∑=C//C Ob =23+4.99=27.99pF r= Q0/(ωC ∑)=11.37KΩ
g ∑=1/r＋n 21/RL ＋g ob =1/11.37mS ＋1/5000＋0=0.287mS
A UO =ny fb / g∑=17.4
B=f0/ Qe = f0/(ω C ∑/ g∑)= g∑ f0/(2π f0C ∑)= g∑/(2πC ∑)=1.63MHz
第三章
3-1 解：（1）η=
P 0P 5
=8. 33w ， ∴P D =0=
η0. 6P D
P C =P D -P 0=8. 33-5=3. 33w I CO =
P D 8. 33
==0. 35A V CC 24
（2）ηC =
P 0P 5
=6. 25w ， ∴P D =0=
P D ηC 0. 8
P C =P D -P 0=6. 25-5=1. 25w I CO =
P D 6. 25
==0. 26A V CC 24
12
I c 1m R ∑ 2
3-2 解：∵是乙类状态， ∴P 0= I c 1m = I CO = I CO
2P 0
=434mA R ∑
I cm
π22=I c 1m =⨯434=276. 3mA π3. 14
P 0
= P D
I c 1m =
I cm
2
则P D =V CC I CO =6. 63w ηC =
ξ=3-3 解：
V cm I c 1m R ∑0. 434⨯53
===0. 958 V cc V cc 24
P o 之比为：1:1:0.782
ηC 之比为：1:1.57:1.77
3-4 解：∵工作在临界状态 g cr =tg α=
I cm V CE min
=I cm V cc -V cm
I cm =g cr (V cc -V cm ) =0. 8(24-V cm ) ∴V cm =21. 25V
I c 1m =I cm α1(θ) =2. 2⨯0. 436=0. 9592A P 0=
11
I c 1m V cm =⨯0. 9592⨯21. 25=10. 192w 22
P D =V CC I CO =V cc I cm α0(θ) =24⨯2. 2⨯0. 253=13. 3584w ηC =
P 010.1915
== P D 13.358412
I c 1m R ∑=10. 192w 2
∵P 0=
∴R ∑=22. 15Ω
3-5 解：欲将放大器由过压状态调整到临界状态，可增加V cc ，减小R ∑，减小
V bm ，在这一过程中输出功率将增加。
3-6 解：该功放工作于欠压状态，原因是在欠压状态下，集极电流脉冲高度较大，导致I co ，I c 1m 都较大，但V cm 和R ∑较小，因此输出功率较小，P D 较大，ηc 较小。
措施：增大R ∑，减小V cc ，都可使P 0增大，I co 减小，从而是P 0，I co 接近设计
值。
3-7 解：由图3.2.10可知：P 0=1w 的功放处于欠压，而P 0=0.6w 的处于过压状态，若要增大P 0=1w （处于欠压状态）功放的功率，可采取的措施：在增大V cc 的同时，增大R ∑或者V BB ，或者二者同时增大。
增大V cc 欠压更为严重，增大R ∑，V BB ，或者同时增大，可使其进入临界状态，使其P 0增大。
说明：R ∑增大→V cm 增大，V BB 增大→I c 1m 增大
3-8 解：∵V cc ，V cm 和V BE max 不变 ∴功放仍工作在临界状态 ∵P 0=
111
I c 1m V cm =I c 21m R ∑=(I cm α1(θ)) 2R ∑明显下降 222
ηc =
1I c 1m V CM 1α1(θ) V cm
增加 =
2I c 0V cc 2α0(θ) V cc
∴
α（21θ）增大，α（明显减小→α减小 （1θ）1θ）
α（θ）0
∴在I cm 不变的情况下，θ减小了 ∴导通时间变短了。 3-9 解：P 0=
12
I c 1m R ∑， I c 1m =2
2P 02⨯1
==0.2A R ∑50
V cm =I c 1m R ∑=0. 2⨯50=10(V )
i c max =
α1θI c 1m
=
0.20.2
==0.533A
α1(60) 0.375
P D =V cc I co =V cc i c max α0(60) =24⨯0.533⨯0.225=2.88(w )
ηc =
P 01==34. 7% P D 2. 88
若为临界状态 ：g cr =
i c max i
=c max V CE min V cc -V cm
i c max =g cr (V cc -V cm ) V cm =V cc -
i c max 0.533
=24-=22.67V g cr 0.4
而已知条件V cm =10V
即：实际V cm 远小于临界V cm 值，处于严重欠压状态。
第四章
4.1 题图4.1所示为互感耦合反馈振荡器，画出某高频等效电路，并注明电感线圈的同名端
题图4.1
4.2 判断下图各振荡电路能否产生振荡，哪些不能产生振荡？为什么？
题图4.2
（a ） 图，共射，同位负斜率，但是负反馈 所以不能
（b ） 图 ，共射，输入电压（R C 与LC 并联）输出电流。由于LC 串联回路
的电导特性为负斜率，但为负反馈 所以不行
（c ） 共基，输入电流，输出电压，阻抗特性（负斜率）正反馈 所以可以 （d ） 共射→共射，正反馈，负斜率 输入电流 输出电压，LC 串联 阻
抗特性 所以不满足 负斜率特性
4.3 在下图所示电容三点式电路中，C 1=100pF ,C 2=300pF ,L=50μH, 试求电路振荡频率f 0和维持振荡所必须的最小电压增益A min (共基等效电路)
图4.3
C=C1串C 2 C=
C 1*C 2100⨯300
==75pF L=50μ
H
C 1+C 2100+300
∴f 0=
=2.6MHz
A ⋅F =1
1
∴A min =
F
即将C 2上的压降反馈∴F=
C 1C 1+C 2
=100/（100+300）=1/4 ∴ A min =4
4.4 已知题图4.4所示振荡器中晶体管在工作条件下的Y 参数为：g ie =2mS ,g oe =20μs, y fe =20.6ms L, C1, C2组成的并联回路θ0=100 1，画出振荡器的共射交流等效电路 2，估算振荡频率和反馈系数
3，根据振幅起振条件判断该电路能否起振
（在振荡器共射交流等效电路中，设法求出g ie 和l, C 1, C 2回路谐振电导g oe 等效到晶体管C 1e 极两端的值g ie ，g 并且由反馈系数求出环路增益T ，然
`
,
oe
.
后推导出振幅起振条件。反馈系数F =U eb /Uce
.
.
.
题图4.4
1)
2)C=300×60/(300+60)=50PFpF L=5μH
所以 f=1/2πLC =10KHz F=(1/W300)/ (1/W60) =1/5
4.5 题图4.5所示振荡电路频率f 0=50MHz 画出交流等效回路
f =
∴L =(f 2⨯4π2⨯c ) -1 C=(2.2串15)//3.3-114 //(8.2串8.2
串20)
=12.6pF ∴ L=0.8μH
4.5）
等效电路
4.6 对于题图4.6所示各振荡电路：
1） 2）
画出高频交流等效电路。说明振荡器类型； 计算振荡频率。
题图4.6
图（a ）等效电路图 图（b ）等效电路图 电容三点式振荡电路（考毕兹电路）
C=15// (3.3 串8.2串2.2)=15+1.55=4.85pF
∴
f 0=
12πLC
=
1
=9. 59MHz
2π⨯4. 85
与50μH 相比470μH 相当于一个高频轭流圈6800P 是高频旁路电容32K 与12K 高频时被1000PF 短路
∴C 1=(1000串1000)//68=500//68=59.9pF
C 2=(1000串1000)//125=500//125=100pF
f 1=2.91MHz f 2=2.25MHz ∴ fo=2.25～2.91MHz
4.7 在题图4.7所示两个振荡电路中，两个LC 并联谐振回路的谐振频率分别是f 1=1/(2
π
和f 2＝1/(2
π试分别求两个电路中振荡频率f 0
与f 1、f 2之间的关系，并说明振荡电路的类型。
题图4.7
电感三点式须f 1与f 2回路里感抗LC 并联W 1C 1=1/W 1L 1若显感抗, 则W 1和W 2＞
W 0即f 1, f 2＞f 0
电容三点式 L 1 C 2回路显容性
W 2C 2=1/W 2L 2 ∴ W 0>W 2 即: f 0＞f 2 f 1＞f 0显感性
4.8 某晶体的参数为L q =19.5H，C q =2.1⨯10-4pF ，C 0=5pF ， r q =110Ω，
试求：
1）串联谐振频率f s ； 2）并联谐振频率f p ；
3）品质因数Q q 和等效并联谐振电阻R q
f
s MHz
f p =1.000021f s Q q =2.77MHz
4.9 题图4.9（a ）（b ）分别为10MHz 和25MHz 的晶体振荡器，试画出交流等效电路。说明晶体在电路中的作用，并计算反馈系数。
题图4.9
v o ∞1/ω[43×270/(43+270)] ν
∴F ＝
i ∞1/ω×270
v i
＝1/270⨯ [43⨯270/(43+270)]=0.137
4.10 试画出同时满足下列要求的一个实用晶体振荡电路： 1）采用NPN 管
2）晶体谐振器作为电感元件 3）晶体管c 、e 极间为LC 并联回路 4）晶体管发射机交流接地 （参例4.5）
4.11 题图4.11所示为输出振荡频率为5MHZ 的三次泛音晶体振荡器。试画出
高频等效电路并说明LC 回路的作用。
题图4.11
4.12 试将晶体谐振器正确地接入题目4.12所示电路中，以组成并联或串联型晶振电路。
(a) (b)
题图4.12
第六章
6.1 已知普通调幅信号表达式为：
u AM
=20(1+0.6cos 2π⨯2000
t -0.4cos 2π
⨯5000
t +0.3cos 2π
⨯7000
t )
cos 2π⨯106tV
1）试写出此调幅信号所包括的频率分量及其振幅 2）画此调幅信号的频谱图，写出带宽
3）求出此调幅信号的总功率，边带功率，载功率以及功率利用率；（设负载为1Ω）
载波：20cos 2π106t 振幅：20V 频率：f f=1000KH Z
各边频分量；为载波频率搬运的边频分量幅值为U cm Ma/2，边频为载波
∴100KH Z ,998KH Z 分量6V
1005KH Z ,995KH Z 分量4v 1007KH Z ,993KH Z 分量 3v 1000KH Z 分量为20v B=(1007-993) KH Z =14KH Z
2载频分量产生的平均功率为P C =U cm /2R=200W
边带功率：P SB =(M a U cm ) 2/2R ⇒ P SB 1=[(0.6/2)⨯20]2/2=18
P SB 2=[(0.4/2)⨯20]2=8 P SB 3=[(0.3/2)⨯20]2=4.5
∴ P SB =P SB 1+P SB 2+P SB 3=30.5W
两边频之和为 2⨯30.5=61W
∴ P av =P C +2P SB =200+61=261W
功率利用率 η=2P SB /P av =（61/261）⨯100%=23.4%
6.2 已知单频普通调幅信号的最大振幅为12V ，最小振幅为4V ，试求其中载波振幅和边频振幅各是多少？调幅指数M a 又是多少？
M a =（U max -U c min ）/(U max +U c min )=1/2
又
M a =（U max -U cm ）/U cm ∴ 1/2=(12-U cm )/U cm
U cm =8V 边频振幅＝U cm M a /2=1/2⨯8⨯1/2=2V
6.3 左图6.3.1所示集电极调幅电路中，载波输出功率为50W ，平均调幅指数为0.4，集电极平均效率为50%，求直流电源提供的平均功率P D 、调制信号产生的交流功率P Ω和总输入平均功率P av .
η=50/P D ∴ P D =50/50%=100W P Ω=M a 2P D /2=1/2⨯0.16⨯100=8W
电源总功率：P D +P Ω=108W ∴ P av =
j c (P D +P Ω)=54W
M a U CCO 是调制信号平均振幅。
6.4 题图6.4所示为推挽检波电路。设二极管伏安特性是从原点出发的直线，若输入 U S =U m cos ωc t , 流经二极管的周期性容脉冲电流i 可用傅氏级数展开
为i ≈I AV (1+2cos ωc t +2cos2ωc t +…). R L C 是理想低通，试求：1) 电压传输系数ηd =U AV /U m 2)输入电阻R i =U m /I 1m 其中I 1m 是流经二极管电流i 的基波分量振幅。
题图6.4
由于U m 将电压分别分给V 1和V 2
则ηd ＝U AV /U m =1/2 R L =U AV /I 1m =U AV /2I AV R i =U m /I 1m =U m /2I AV ∴ R i =2R L
6.5题图6.5所示两个二极管推挽电路图中
U S =U m (1+M a cos Ωt ) cos ωc t , u r =U rm cos ωc t , 试问它们是否能够实现同步检波？当u r =0时，它们又是否能实现包络检波？为什么？
题图6.5
当cos ωc t >0时导通
i 1=g D (U
S
+U r ) k 1(W C t )=g D (U m cos ωc t +M a U m cos ωc t cos Ωt -k (w c t ) )
i 2=g D (u r -U S ) k 1(W C t )=-g D U m M a cos Ωt cos ωc t k (w c t )
而 i =i 1+i 2=g D (U m cos ωc t +M a U m cos ωc t cos Ωt ) k 1(W C t )
-g D
U m M a cos ωc t k 1(W C t )
只有载波而无信号故无法实现同步检波
当u r =0时由于负半周V 2工作, V 1正半周工作 由图可知可以进行包络检波。
当u r
≠0时 i 1=g D (U S +U r ) k (w c t ) i 2=g D (u r -U S ) k 1(W C t )
c
a
i =i 1-i 2 ∴ i =g D (U m cos ωt +2M U m cos ωt cos Ωt ) k (w t )
c
c
∴ i =g D U m (1+2M
当u r =0时
a
cos Ωt ) cos ωc t k (w c t )
cos ωc t 的正半周使V 1导通，负半周使V 2导通，U 1和U 2反相（差）且为正负关系 U 1-U 2=0
6.6 在图6.4.5二极管检波电路中，已知二极管导通电阻R d =100Ω, R 1
=1k Ω, R 2=4k Ω, 输入调幅信号载频f c =4.7MHz，调制信号频率范围为
100
5000Hz ，M a max =0.8。若希望电路不产生惰性失真和底部切割失真，
则对电容C 和负载R L 的取值应有何要求
图６. ４. ５
u 0经R 1和R 2变压后的直流分量加在C C 上
由于R d 很小
∴可近似为U
im
∴U
. R
=U 1m ⨯R 2/(R 1+R 2) 由于调幅
信号的最小振幅或包络线的最小电平是U im (1-M a ) 所以有
U im (1-M a ) ≥U R 解得 RL ≥12K Ω 为避免惰性失真应满足： R C >>1/W C R
C ≤M a Ωmax 通常取R C ≥（
5（R 1+R 2）放电 R= R 1+R 2
6
10）/wc 所以电容是通过
3
∴ 有（1+4）×10
×C ≥（
5
10）/2π×4.7
×10 所以C ≥（5~10）6.8PF
(1+4)⨯103⨯C ≤0.6/0.8⨯2π⨯5000 所以C ≤4780PF
6.7 在题图6.7所示检波器中R 1=510Ω, R 2=4.7KΩ, R L =1KΩ, 输入信号
u s =0.5(1+0.3cos 2π×103t) cos 2π×107tV 。当可变电阻R 2的接触点在中心
位置或最高位置时是否会产生底部切割失真？为什么？
图６. ７
R 2放在最高端时负载电阻为 R Ω= R 1+R 1R L /(R 2+R L )=1335Ω 直流电阻 R 12=R 1+R 2=510+4700=5210Ω
R Ω/R 12=1335/5210=0.256
' '
直流电阻=5210Ω 交流电阻=R 1+（R 2//R L ）+R 2/2 R 2=2.35k Ω 所
以R Ω=510+（2.35×1×10/(2.35+1)）+2350=2361.5Ω
3
R Ω/R 12=3561.5/5210=0.68>m a 所以不会产生负峰切断失真
6.8 在图6.5. 6所示晶体管混频电路中，若晶体管的转移特性为
i c =f (u BE )=I es e u BE /U T u L =U Lm cos ωL t ， u L
u s 求混频跨导g
c
图６. ５. ６
g (t ) =∂
i c /∂u BE |u BE =u BB (t )
BBO +U L )/U T
∴g (t ) =I es e (U
=I es
/U T =I es e U BBO /U T e U L /U T /U T
3
)/cos 3W L t /6U T
232
e U BBO /U T (1+U Lm cos W L t /U T +U Lm +U Lm cos 2W L t /2U T
U T =U Lm I es e U BBO /U T (U T /U Lm +cos W L t +U Lm
cos W L t /6U )/U
3
2
T
2T
2
cos 2Wt /2U T +U Lm
π
g 且 1=1/π⎰g (t )cos WtdWt (W
π
-
1
1
L
=W 1)
∴g 1=U Lm I es e U
+
π
BBO
/U T
2
(⎰(U T /U Lm +U Lm cos W L t /2U T ) -π
π
cos W L t dw L t
232
(cosW t +U cos W t /6U L Lm L T )cos W L tdW L t )/⎰-π
π
2
=0+U T
I es U Lm
222
e U BBO /U T (1+U Lm /8U Lm )/U T g c =g 1/2
∴ g c =I es U Lm e U
BBO
/U T
(1+U Lm /8U T )/2U T
2
22
6.9 已知晶体管混频器中晶体管转移特性曲线是从原点出发的直线，其斜率是 g D 。设本振信号u L =U Lm cos ωL t ，静态偏置电压为U Q ，在满足线性时变条件下分别求出下列四种情况下的混频跨导，画出时变跨导g (t ) 的波形，并说明能否实现混频。
6.10 在题图6.10四旁艘四个电路中，调制信号u Ω=u Ωm cos Ωt ，载波信号
u =u
c
cm
cos w c t ，且w c 》Ω，
D
U
cm
》U Ωm ，二极管V 1和V 2伏安特性相
同，斜率均为g 。试分析每个电路输出电流i 0中的频率分量，并说明那些电路能够实现双边带调幅。
题图6.10
6.11 在题图6.11所示平衡混频器中，
（1）如果将输入信号u s 与本振u L 互换位置，则混频器能否正常工作？为什么？
（2）如果将二极管V 1（或V 2）的正负极倒置，则混频器能否正常工作？为什么？
题图6.11
6.12 已知广播收音机中频f 1=465kH Z ，试分析以下现象各属于哪种混频干扰，它们是怎样产生的。 （1）当收听
f c =931kH Z 的电台时，听到有频率为1kH Z 的哨叫声；
f i =f o +f s 那么它就可以与有用
此现象属于组合频率干扰，由于混频器的输出电流中除了需要的中频电流外，还存在谐波频率和组合频率。当它们接近中频信号率与
f i 一道进入中频放大器，通过检波器的非线性效应，接近中频的组合频f i 差拍产生音频。
f L -2fc =466kH Z ∴466-f I =1kH Z
f L =f c +465=1396kH Z
（2）当收听
f c =550kH Z 的电台时，听到有频率为1480kH Z 的其它台播音；
f L =f c +f i =550+465=1015kH Z f L ' =f L +465=1480
此为镜像干扰。 （3）当收听
f c =1480kH Z 的电台时，听到有频率为740kH Z 的其它台播音；
f L 1=f c +465=1480+465=1945kH Z f r =740+465=1205kH Z
2f r -f L 1=2⨯1205-1945=465kH Z
6.13 广播收音机中波波段为535～1605kHz ，中频
f
I
=465kHz 。当收听
f
c
=700kHz 的电台时，除了调谐在700kHz 频率处之外，还可能在接收中波
频段内哪些频率处收听到这个电台的播音？写出最强的两个，并说明产生的原因。
6.14 对于535～1605kHz ，的中波波段，若第一中频中频，第二中频
f f
I 1
采用1800kHz 的高
=
f
I 2
为465kHz ，且
f
L 1
=
f
c
+
f
I 1
，
L 2
f
I 1
+
f
I 2
，求出
相应的镜频范围，分析能否产生镜频干扰，并写出
f
L 1
和
f
L 2
的值。
6.15 已知接收机输入信号动态范围为80dB ，要求输出电压在0.8～1V ；范围内变化，则整机增益控制倍数应是多少？
6.16 题图6.16时接收机三级AGC 电路方框图。已知可控增益放大器增益为
A g (u c ) =20/(1+2u c ) 当输入信号振幅U x min =125μV 时，对应输出信号振幅
U y min =1V ；当U x max =250mV 时，对应输出信号振幅U y max =3V 。试求直流放大器增益 和参考电压 的值。
题图6.16
由图可得：U y =u x A g (u c ) u c =k 1U y -U R 且 A g (u c ) =20/(1+2u c )
3
∴
⎧⎪1≤125⨯10(20/(1+2k 1U y -2U R ))
⎨ ∴U R =k 1 -33⎪⎩3≥250⨯10(20/(1+6k 1-2U R ))
-6
3
∴ k 1≥1.93
第七章
7.1 已知调制信号u Ω由1KH Z 和KH Z 两个频率组成振幅分别是1.5V 和
0.5V ，若载波信号u Ω=5cos2π⨯108t V ，且单位调制电压产生的频偏和相偏分别是4KH Z /V和0.2rad/V，试分别写出调频信号和调相信号的表达式。
解：频偏k f u Ω/2π ∴4KH Z =k f
1/2π ∴k f =4KH Z ×2π 相偏k p u Ω ∴0.2rad=k p 1 ∴k p =0.2
Mf 1=k f U Ωm 1/Ω1 =4×1.5×10×2π/1×10×2π=6 Mp 1=k p U Ωm =0.2×0.5=0.1
33
Mf 2=k f U Ωm 2/Ω2=4k×2π×0.5/2k×2π=1 Mp 2=k p U Ωm =0.2×1.5=0.3
8
∴u FM (t ) =5cos (2π×10t+6sin 2π⨯103t +sin4π×103t)V
8
u PM (t ) =5cos (2π×10t+0.3sin2π×1103t+0.1sin4π×103t)V
7.2 已知调角信号u (t ) =10cos (2π×108t+cos 4π×103t)V
1）若u (t ) 是调频信号，试写出载波频率f C ，调制频率F 调频指数M f 和最大频偏∆f m 。
2）若u (t ) 是调相信号，试写出载波频率f C ，调制频率F ，调相指数M P 和最大频偏∆f m 。
f C =108=100M HZ F =2×103=2000HZ M
=1
M f =k f U Ωm /Ω M P =k p U Ω
m M f =M P =M
=1
∆f m =k f U Ωm /2π=n/2π=4π×103/2π=2kH Z
∆f m =k p U Ωm Ω/2π=4π×10/2π=2kH Z
3
7.3 对于单频调频信号u FM (t ) ，若其调制信号振幅不变，频率F 增大一倍，试问u FM (t ) 的最大频偏f m 和带宽BW 有何变化？若调制信号频率不变，振幅
U Ωm 增大一倍，试问u FM (t ) 的最大频偏和带宽有何变化？若同时将调制信号的振幅和频率加倍，则u FM (t ) 的最大频偏和带宽又有何变化？
1）最大频偏k f U Ωm 与调制信号角频率无关 ∴∆f m 不变，带宽变化 2）∆f m 增加一倍带宽增加
3）最大频偏∆f m 增加一倍，带宽加倍 对于调频信号来说，其最大频偏只与振幅有关而与频率F 无关。
对于调频信号来说，最大频偏与频率和振幅都有关。
BW =2(M +1)F =2(MF +F )=2(f +F )
7.4 若调制信号振幅不变而频率改变，试比较相应的调幅信号，调频信号，调相信号的频谱和带宽如何变化？
若对于调幅信号，其带宽与频率改变有关。调频. 调相信号见7.3题
7.5 已知调频信号u FM (t ) 和调相信号u PM (t ) 所对应的单频调制信号频率均为0.5kH Z , M f 和M P 分别为3rad.
（1）试求u FM (t ) 和u PM (t ) 的最大频偏∆f m 和带宽BW 解：1) ∆f m =M f
F
∴∆f m =0.5×3=1.5kH Z (相同)
BW =2(M +1)F=2(3+1)×0.5=4kH Z
2）若调制系数k f (k p ) 不变，调制信号振幅不变频率改为1kH Z ，试求这两种调觉信号的∆f m 和BW
MF
:
M f =k f U Ωm /Ω ∴3=k f U Ωm /2π×0.5 ∴k f U Ωm =3π
∴ M ' f =3π/1×2π=1.5 ∴∆f m =M ' f
F=1.5K
BW =2(∆f m +F)=2(1.5+1)=5KH Z
PM : M P =k p U Ωm ∴M ' f 与M P 相等
∆f m =M ' P F=3KH Z BW =2(3+1)=8KH Z
3）若调制系数k f (k p ) 不变，调制信号频率不变，仍为
0.5KH Z ，振幅降低为原来的1/2，试求这两种调角信号的∆f m 和
BW 与振幅正比
MF : M ' f =1.5(与振幅正比) ∆f m =1.50.5=0.75kHz
BW =2(0.75+0.5)=2.5KH Z
PM 与FM 相同
7.6 已知调频信号最大频偏∆f m =50KH Z , ，试求调制信号频率为300H Z ,1KH Z ,3KH Z ,10KH Z 时分别对应的频带宽度。
BW 1=50.3×2=100.6KH Z BW 2=(50+1)×2=102KH Z
BW 3=106KH Z BW 4=120KH Z
7.7 在小信号调谐放大器、正弦波振荡器和斜率鉴频器（或相位鉴频器）中都要用到LC 并联回路，试比较在以上不同电路里选择LC 回路的目的和性能指标有何不同。
7.8 在题图7.8所示晶振变容二极管调频电路中，若石英谐振器的串联谐振频率f s =10MH Z , 串联电容C q 与未加调制信号时变容二极管的静态结电容C jQ 之比为2×10-3，并联电容C O 可以忽略，又变容二极管参数n=2，U B =0.6V,加在变容管上的反向偏压U Q =2V调制电压振幅U Ωm =1.5V。
题图7.8
1) 画出变容二极管的交直流通路：（略）
2）求最大线性频偏（提示：∆f m =(n/2）P m f c , 其中载频f c 与f s 相同，变
容二极管接入系数P=C/C jQ ,C 是C jQ 与C q 串联后的等效电容值）
解：
u Ω(t ) =U Ωm cos Ωt
有W (t
)
W C (1+m cos Ωt ) n /2 其中m cos Ωt =u Ω/（U B +U Q ）
∴m=1.5/(0.6+2)
∆f m =nP m f c /2=2/2⨯2⨯10-3⨯1.5/2.6⨯10⨯106=11.5KH Z
7.9 在题图7.9所示变容二极管调频电路中，变容管结电容C j =100(U Q +u Ω) f c =5MH
Z
-1/2
pF ，调制信号u Ω=U Ωm =cos2π×10tv , M f =5rad，载频
4
题图7.9
7.10 已知题图7.10是间接调频电路方框图，u Ω(t ) 是调制信号，输出u 0(t ) 是调相信号，试写出u 0(t ) 的表达式，并且说明在什么条件下此电路可以实现间接调频。
7.11 如下图所示变容管调相电路中，加在变容管上的调制信号u Ω=U Ωm cos Ωt ，变容管参数n=2，U B =1V , LC 回路有载品质因数Q =20。若
e
U Ωm =0.1V，Ω=2π⨯10rad /s ，试求调相指数M p 和最大频偏∆
3
f
m
。
7.12 在题图7.12所示调频电路方框中，已知调制信号频率F=100Hz～15kHz ，载频f c =100MHz，要求最大线性频偏∆f
f m =75kHz，若调相器的调相指数
，试求： M p =0.2rad，混频器输出频率
（1）倍频次数n 1和n 2；
（2）各单元输出频率f 3=f L -2f 1(t ) 、f 2(t ) 和f 3(t ) 的表达式。
7.13 已知鉴相电路输入调频信号u FM (t ) =5cos(w c t +4cos 4π⨯10t ) V ，鉴
相灵敏度S d =10mV /kHz ，求鉴频电路的输出解调电压u 0(t ) 。（假定在线性
鉴频范围内） 3
7.14 在题图7.14所示两个平衡二极管电路中，哪个电路能实现包络检波？哪个电路能实现斜率鉴频？相应的回路中心频率f 01和f 02应如何设置？
7.15 题图7.15是调频接收机AGC 电路的两种设计方案，试分析哪一种方案可行，并加以说明。
7.16 题图7.16所示为某调频接收机AFC 方框图，它与一般调频接收机AFC 系统比较有何差别？优点是什么？如果将低通滤波器去掉能否正常工作？能否将低通滤波器合并在其它环节里？
7.17 题图7.17所示为调频负反馈解调电路。已知低通滤波器增益为1。当环路输入单音调制的调频波u i (t ) =U m cos(ωc t +M f sin Ωt ) 时，要求加到中频放大器输入端调频波的调频指数为M f ，试求k b k c 的乘积值。（其中k b 是混频—鉴频器的鉴频灵敏度，k c 是VCO 的压控灵敏度。）