7日本新编中学数学教材的特点评析

第12卷第4期 2003年11月

数 学 教 育 学 报

JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION

Vol .12, No.4

Nov., 2003

日本新编中学数学教材的特点评析

李淑文

（东北师范大学 数学系，吉林 长春 130024）

摘要：日本新编数学教材《中学数学》根据新的中学数学学习指导要领对教学内容进行了进一步的精简．在内容编排上，各领域内容齐头并进、相互融合；各部分内容适当地划分阶段、由易到难；在教材编写上，重视数学史的知识；重视通过观察、操作、实验等活动抽象概括出数学知识；重视启发学生思考；重视问题解决；内容编写尽量符合学生的认知特点．

关键词：数学教材；内容编排；教材编写

中图分类号：G423.3 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2003）04–0020–04

1998年12月，日本文部省颁布新的中学数学学习指导要领（相当于中国的数学教学大纲），据此编写的中学数学教材已于2002年开始使用．了解日本新编中学数学教材的内容、编写特点等，对我国数学教育的改革和发展不无启示和借鉴． 日本的中学数学教材经历了“一纲一本”到“一纲多本”的过程，其分界点是1950年．现在，日本的教材由国家审定、民间教科书出版公司出版发行，供各学校选用．我们这里主要介绍和分析由日本数学教育学会会长、东京理科大学教授泽田利夫领衔主编、教育出版株式会社2001年出版的《中学数学》在内容处理和编写上的特点．

[1]

表1 中学数学教学内容和课时

一 年 级 二

数与式 数量关系

正负数；

平面图形；

正反比例函数 字母和代数式；

空间图形

一元一次方程

平行线和角；

整式的运算； 一次函数；

全等三角形；

二元一次方程组 概率的初步知识

圆

平方根；

二次函数

（y = ax 2）

教学内容 图形

课时 新 旧 105 105 105

105 140 140

年

级 三

相似三角形； 多项式；

年

勾股定理 一元二次方程

级

由此可以看出，日本这次中学数学课程改革进一步精简了中学数学教学内容，较大幅度降低了代数计算等技能要求．目的是使学生有充分的时间，在宽松的学习环境中，切实掌握基础知识和基本技能．并且强调在各个年级的数学教学中，都要恰当地进行课题学习（即问题解决）．如探究数学的某个内容或者专题、应用数学的活动、数学史的有关专题等都可作为课题学习的内容．在课题解决的过程中，要重视操作、观察、实验和调查等活动，从而提高学生独立发现问题，主动解决问题的能力，加深对数学思想方法的理解．

另外，除了上述必修内容外，各学校要根据学生的个性差异和不同学生的需要，选择学习时间，安排多种可供学生选择的数学学习活动．如补习、补充、发展、深化等不同程度的数学学习，使不同发展水平的学生都有收益．

1 日本中学数学教学内容分析

日本中学数学教学内容是按年级顺序编排的，每年级都包括数和式（代数）、图形（几何）和数量关系（函数与概率统计）3部分内容．依据中央教育课程审议会的课程改革精神，原中学数学教学内容的三分之一被削减或转移到高中．

削减的内容有一年级的平行移动、旋转移动以及对称移动、立体的截面和投影、满足条件的图形；二年级的数的表示法（2进制、近似值）；三年级的平方根表．

转移到高中的内容是一年级的数的集合；二年级的一元一次不等式、三角形的重心；三年级的有理数和无理数的概念、一元二次方程解的公式、圆的部分性质、相似图形的面积比和体积比、球的体积和表面积、资料的整理和标本的调查、各种事物现象以及二次函数的一般形式．新的中学数学教学内容和课时如表1所示：

2 日本中学数学教学内容的编排

日本中学数学教学内容的编排不完全由学习指导要领规定．学习指导要领只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则

收稿日期：2003–08–18

作者简介：李淑文（1964—），女，吉林伊通人，东北师范大学副教授，主要从事数学教育研究．

第2期 李淑文：评日本新编中学数学教材的特点评析

21

图2

圆周角（一） 图3

圆周角（二）……

图4 拼图（一）

22 数 学 教 育 学 报 第12卷

…… …

从这个例子可看出，教材根据学生的认知特点，明确地给出了知识发生、发展的过程，特别是思考问题的顺序和重点．教师按照给出的思考问题，分步教学，就可以顺利地完成教学任务，这对指导教师教学起着重要作用．也有利于学生自学． （5）重视问题解决．

《中学数学》的习题数量较少，但题目具有灵活性、多样性和趣味性，重视问题解决及其思考方法的教学．问题的范围大致有以下几个方面． ① 反映日常生活的问题．例如求纸的大小问题．先量一量A4、B4纸的长和宽；然后将A4、B4纸分别对折得到A5、B5纸，量一量A5、B5纸的长和宽；再将A5、B5纸对折……这样下去，你会发现什么性质？（如长与宽的比是2）

② 和其它学科有联系的问题．例如，在二年级的“一次函数的运用”中出现了下面的问题：“有一个长为15 cm的弹簧，请调查一下弹簧的长度与弹簧下面所挂的砝码重量之间的关系．” ③ 拓宽知识范围的问题．如学过求五角星的5个内角和之后，让学生利用同样的方法探索“六角星”、“七角星”的各内角和的求法． ④ 综合运用知识、技能和方法能够解决的问题．如求2块形状不同的三角板重叠部分的面积．由于2块三角板可以有不同的重叠方式，因此重叠部分的图形不同，故面积也不同．为了求重叠部分的面积，必须综合运用以前学过的列方程解应用题、相似、勾股定理等知识．

⑤ 具有挑战性的开放题．如前面的“火柴棒的数”的问题．日本中学数学教育界十分重视通过这类题目，培养学生有条理的思考能力，以此达到日本数学课程的目标．

从上面这些例子，我们不难体会到日本教材对问题解决的重视．通过这些问题，使学生不但巩固了所学的数学知识，还使学生认识到学习数学的意义，不断体会到用数学处理问题的好处，养成灵活应用数学的习惯，提高综合运用知识解决问题的能力．同时，与生活实际相联系的问题、开放型问题能活跃学生的思维，让学生自己在问题中去寻找条件、发现问题、解决问题，可培养学生自己思考、独立判断的能力．

日本中学数学教材也有不足之处．例如，教材中的基本练习显得少了些，教学内容删减得太多等．根据新的学习指导要领编写的中学数学教材于

图5 拼图（二）

② 式子2n +(n +1)是怎样思考得到的？说明思考方法．以式子2n

+(n +1)为基础，提一个别的问题．

③ 不改变火柴棒的摆放方法，编制一个求周长和面积的问题．

④ 改变火柴棒的摆放方法，做成别的图形（如图6），你能编制出怎样的问题？

…… ……

… …

图6 拼图（三）

⑤ 改变问题的条件，能编制出各种各样有趣的问题．请参考上面的各种情况，编制新的问题．

不难看出，从问题到问题，题目不断加深难度，且始终注意让学生自己动脑思考，并说明自己是怎样思考的，使学生学会提出问题，学会思考问题． （4）内容编写尽量符合学生的认知特点． 《中学数学》在内容编写方面，尽量符合学生的认知特点，便于教师教学和学生学习．例如，教材在处理“多边形内角和”这一内容时，先指出学习本内容的目标：根据三角形内角和定理，能否求多边形的内角和呢？然后给出了多边形的内角和外角的定义，接着把一个四边形用一条对角线分成2个三角形．根据这种分法，提出下面问题：① 请说明四边形的内角和为360°；② 从多边形的一个顶点引对角线，能把这个多边形分成几个三角形？请根据这种分法完成表2；③ 在表2中，多边形的边数和三角形的个数有什么关系？多边形的边数和它的内角和有什么关系？最后给出多边形内角和定理．

表2 多边形边角关系

多边形的边数 三角形的个数 多边形的内角和

四边形 4 2 180°×2

五边形

六边形

七边形

第2期 李淑文：评日本新编中学数学教材的特点评析 23

2002年开始实施，情况怎样，还需要经过一段时间的实践和检验．但《中学数学》这套教材的上述特点，是值得我们参考和借鉴的．

参考文献：

[1] 日本文部省．中学校学习指导要领解说（数学篇）[M]．大阪：大阪书籍株式会社，1999，（9）：5–10．

Brief Analysis of the Characteristics of the New Edition of Japanese

Mathematic Teaching Materials

LI Shu-wen

(Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

Abstract: The new edition of the Japanese mathematics teaching materials, mathematics for middle school students, further simplified the content of the courses. Judging by the layout of the new edition, the simultaneous parts of the book proceeded in coordination, went step by step, shared the key points. The compilation of the new edition focused on the knowledge of mathematic history. It helped the student drawing an abstract conduction from observation operation, experiment and other practical avidities and enlightens students as to meditation. Also, it paid more affection to solutions to problems. The compilation of the new edition traced to suit the cognition of middle school students. Key words: textbook of mathematics; arrangement of content; edition of textbook

[责任编校：周学智]

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