微观经济学第二章课后习题答案

第二章 需求、供给和均衡价格

1.解:

（1）将需求函数Qd= 50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6

以均衡价格Pe =6代入需求函数 Qd=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Qs =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略.

（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Qs=-10+5P, 代入均

衡条件Qd= Qs 有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Qd=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25

（3）将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ,代入均衡

条件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p,

得Qe=50-5×5.5=22.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解：

(1)根据中点公式计算，ed=1.5 (2)由于当P=2时，Qd=500-100*2=300, 所以，有： ed

dQ



P.

(100)

2

300

23

dPQ

（3）作图，在a点P=2时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者ed=FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed =2/3 3解:

(1) 根据中点公式 求得：es

4

3

dQP3

.21.5 dPQ4

(2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 es

(3) 作图，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5

显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.5 4.解：

(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: ed=FO/AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有eda

在以上三式中, 由于GB

（1）不相等。根据需求价格点弹性的公式： ed

dQp

. ,图（a）中a点位于不同的需dPQ

dQdP

的值不相等，所以在交点a点，

求曲线上，尽管在这两条需求曲线上

pQ

的值相等，但是

这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等。

（2）不相等。图（b）中，FG和AB是需求曲线D2和D1在交点a的切线。因此，不相等的原理同上面的（1）的解释。 6.解：

由M

100Q可得Q

2



于是有：

dQdM



1

2

1

1

100

进一步可得：

e

m



dQM

.dMQ

12

1100

所以，当M=6400时，eM=

1 2

注：观察并分析以上计算结果可以看出，当收入函数为M=aQ2 (其中a>0)时，无论收入M为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。 7解：

由已知条件Q=MP可得，, ed=-N

dQPPN1

.(N).(MP).N NdPQMP

em=

dQ

.dM

M

PQ

N

.

MMP

N

1

N

可见，一般情况下，对于幂指数需求函数Q=MP，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的

绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1.

8.解：

在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q，相应的价格为P。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i为60个消费者其中之一，则i的需求价格弹性可以写为：edi=-dQidp

60

dQi

.dp

p3Qi

则且

-3

QiP

(i=1,2……60) (1)

Qi

i1

Q

（2） 3

同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j是40个消费者其中之一，则j的需求价格弹性可以写为:

P

edjdQj.6

dPQj

则

dQj

dP

6QjP

23

(j1,2......,40) （3）

且Qj

j1

40

Q （4）

此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为：

e

dQPd.

dPQ

d(QiQj)

i1

j1

6040

dP

60

dQi40dQjPP

.(). QQi1dpj1dP

将（1）式，（3）式代入上式可得：

ed(



3Q62QP

.)(.).5

QP3P3

因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。 9.解：

Q

Q

（1）根据题意，需求的价格弹性ed1.3，在其他条件不变的情况下，商品的价

PP

P

2%，此时，商品的需求量的变化为： 格下降2%，即为P

Qp

ed.(1.3).(2%)2.6%，即商品的需求量上升2.6%。 Qp

（2）根据题意，需求的收入弹性M对商品需求量的变化为：10.解：

QQ

e

Q

QMM

2.2,所以，当消费者收入提高5%时，消费者

eM.M2.25%11%，即商品的需求量上升了11%。

M

根据题意，QA200PA，QB6002PB (1)当QA=50时，PA=150，当QB=100时，PB=250 所以， dA

e

dQAPAdQP150250

(1).3,edBB.B(2).5

dPAQA50dPBQB100

(2)B厂商降价以后，使得竞争对手A厂商的需求量的减少量为：

QAQA'QA405010

因为，B厂商降价以后需求量增加为QB'160,此时PB'3000.5160220, 所以PB22025030

因此，A厂商的需求交叉价格弹性为：AB

e

QAPB102505

.. PBQA30503

(3)由题（1）可知，B厂商在PB=250是的需求价格弹性为5，富有弹性，因此，降价销售能够增加B厂商的销售收入。具体为：

降价前，当PB=250，QB=100时，B厂商的销售收入为: TRBPB.QB25010025000

降价后，当PB’=220且QB’=160时，B厂商的销售收入为： TRB'PB'.QB'22016035200

显然，降价后，厂商的销售收入增加，因此它的降价行为是正确的。 11.解：

（1）令肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，相应的价格为PX,PY，且有PX=PY 根据互补商品的特点，人们追求效用最大化时，效用存在如下关系：

X,Y,且商品的购买受到消费者收入的约束，即P.XP.YM

将上述关系联立：MaxU(X,Y)minX,Y

MaxU(X,Y)min

X

Y

PX.XPY.YM 解上述方程组有：XY

M

PXPY

因此，肉肠的需求价格弹性为：dX因为PX=PY,所以dX

e

dXPX

.dPXX

(

MPXPPXY)P .PXXPXPY

e

1

2

（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为：

dYP

eYXdP.

Y

X

(

X

M

)

PXPPPXY

.X

PXYPXPY

因为PX=PY,所以

eYX1

2

e

PX2



PXP3Y

（3）如果PX=2PY则根据上面的计算结果，得到肉肠的需求价格弹性为dX

面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：

12.解：

eYXPPP

XX

Y

2

 3

因为TRP.Q120QQ2(120Q)Q,所以，P120Q,则Q120P

dTRd(120QQ2)

更进一步，因为MR所以，当MR=30时，Q=45,P=75 1202Q，

dQdQ

所以，d13.解：

e

dQP755.(1). dPQ453

Q

QQ

10% 根据题意，ed1.6,P=4,销售量增加的比率为：

PQP

Q

10%Q

P.P40.25,即商品的价格下降0.25，所以，才能使销售量增加10%。

1.61.6

14略

15略