岩体的变形与破坏的本构关系

第三章 岩体的变形与破坏

变形：不发生宏观连续性的变化，只发生形、体变化。 破坏：既发生形、体变化、也发生宏观连续性的变化。

1．岩体变形破坏的一般过程和特点

（1）岩体变形破坏的基本过程及发展阶段

①压密阶段（OA 段）：

非线性压缩变形—变形对应力的变化反应明显； 裂隙闭合、充填物压密。

应力-应变曲线呈减速型（下凹型）。 ②弹性变形阶段（AB 段）：

经压缩变形后，岩体由不连续介质转变为连续介质； 应力-应变呈线性关系； 弹性极限B 点。

③稳定破裂发展阶段（BC 段）：

超过弹性极限（屈服点）后，进入塑性变形阶段。

a．出现微破裂，随应力增长而发展，应力保持不变、破裂则停止发

展；

b. 应变：侧向应变加速发展，轴向应变有所增高，体积压缩速率减缓

（由于微破裂的出现）；

④不稳定破裂发展阶段（CD 段）： 微破裂发展出现质的变化：

a. 破裂过程中的应力集中效应显著，即使是荷载应力保持不变，破裂

仍会不断地累进性发展；

b. 最薄弱部位首先破坏，应力重分布导致次薄弱部位破坏，直至整

体破坏。“累进性破坏”。

c. 应变：体积应变转为膨胀，轴向及侧向应变速率加速增大； ※ 结构不均匀；起始点为“长期强度”； ⑤强度丧失、完全破坏阶段（DE 段）：

破裂面发展为宏观贯通性破坏面，强度迅速降低，

岩体被分割成相互分离的块体—完全破坏。

（2）岩体破坏的基本形式

①张性破坏（图示）；

②剪切破坏（图示）： 剪断，剪切。 ③塑性破坏（图示）。

破坏形式取决于：荷载条件、岩体的岩性及结构特征； 二者的相互关系。

①破坏形式与受力状态的关系： a. 与围压σ3有关：

低围压或负围压—拉张破坏（图示）； 中等围压—剪切破坏（图示）；

高围压（150MN/m2=1500kg/cm2）—塑性破坏。 b. 与σ2的关系：

σ2/σ3 8（包括σ2 =σ1）：拉断破坏，破坏面∥σ1，破坏角0°; 4≤σ2/σ3≤8：张、剪性破坏，破坏角θ=15°。 ②破坏形式与岩体结构的关系： 完整块体状—张性破坏； 碎裂结构、碎块结构—塑性破坏；

裂隙岩体—取决于结构面与各主应力之间的方位关系。

2．岩体的强度特性

强度特性取决于：岩性、结构； 受力状态。

一组结构面岩体在三向应力状态下的破坏形式及极限强度性状。 极限应力比 n = σ1/σ3 (岩体破坏时的大、小应力

)

（1）当（45°-φ/2）-17

岩体沿结构面滑动破坏，

岩体强度受结构面的C i 、υi 控制；

C=0、α=（45°-υ/2）时，强度最小。随α增大或减小，强度增大。 （2）当α>（45°-φ/2）+27°

剪断完整岩石；

岩体强度受岩石的C E 、υE 控制；

岩体强度随结构面间距变小而降低。当间距足够大时，岩体强度接近岩石材料强度。

（3）当0

或（45°-φ/2）+17°

岩体强度与结构面和岩石的抗剪性能均有关，且当α由8°→0°及

42°→52°，强度随之增高。

3．岩体在加载过程中的变形破坏

（1）拉断破坏机制

①拉应力条件下的拉断破坏： 岩体单向受拉或负围压。

a. 与σ3垂直的裂隙，两端拉应力集中，最先拉断；

b. 只要应力达到抗拉强度，即使应力不再增加，破裂也要发展。 破坏准则：[σ3]≥ St ②压应力条件下的拉裂：

与σ1成一定交角的裂隙两端拉应力最高，形成平行于σ1的拉裂面。

a. 单向受压：[σ1] = 8St

b. 三向受力：（σ1-σ3）/（σ1+σ3）≥ 8St （2）剪切变形破坏机制与过程

①完整岩体的剪断破坏机制: a. 纵向张性微破裂发展（图示）； b. 微观横向压碎代发展（图示）； c. 切断“薄梁”，累进性破坏（图示）；

②沿已有结构面的剪切破坏机制:

a. 平面摩擦：

层间错动面、剪性断裂、滑动面等。

破坏条件：剪应力≥结构面残余强度，S ≥σtg υS ； 荷载方向与结构面法线的夹角≥平面摩擦角υS 。 b.糙面摩擦：

爬坡-越过凸起体：爬坡角较小、法向应力较低；

抗剪强度 τ=σtg （υS +i） 剪胀→裂缝收缩，剪胀为负值。

剪断凸起体：爬坡角较大、法向应力较高。但即使是法向应力为零，

i ≥55°的凸起体仍会剪断；

抗剪强度 τ=σtg （υS ）+C

凸起体刻痕或犁槽：

抗剪强度类似于剪断凸起体。 注意：

当σtg υS +C>τ>σtg υr (残余强度、峰值强度) ，可能挤入累进性破

坏（原因：凸起体应力集中）；

凸起体的抗剪强度不均一，“各个击破”方式破坏，结构面突然丧失

稳定性，强度急剧降低，破坏具有突发性，迅速释放能量。

c. 转动和滚动摩擦：

上滑面运动轨迹—对角点P ；

对角线OP 为半径的圆弧线；

相当于滑块越过一个圆弧形凸起体，任意一点切线与剪切方向的夹角即

为该点的爬坡角或下降角。

过程：

起动摩擦角：υt =α=δ=tg-1a/b

起动后摩擦角：υt =δ-γ （γ转动角） 当对角线OP 直立时： γ=δ υt =0

此时，上滑面抬至最高点，岩块翻转，δ翻转角； 继续滑动--上下滑面间距缩短，υ为负值，滑面承受拉应力。

注意：

a. 翻转角δ

b. 分割碎块的结构面愈密（δ角越小），转动摩擦愈易发生； c. 转动剪切一旦起动，摩擦角随之降低，甚至为负值；

d. 碎块边角越多（趋于圆球形），翻转角越小，甚至接近0°。此时，

转动摩擦可变为滚动摩擦。

（3）剪切发展过程中的累进性破坏

岩体应力一旦超过其长期强度，则进入累进性破坏阶段。 此时，平面滑动强度相当于残余强度；

糙面摩擦（或不连续结构面）强度则高于残余强度。

①累进性破坏：

a. 结构不均一，剪应力集中不均一， b. 各凸起体强度不同；

c. 各凸起体强度降低速度不一。 ②应力-强度关系类型：

a. 突破口处的剪应力>岩石的极限强度：突然破坏，时间短； b. 长期强度

c. 突破口处的剪应力

工程年代内某一阶段将破坏，取决于强度降低速度（外营力）；

d. 突破口处的剪应力≤长期强度：工程年代内不破坏。 ③如何确定剪应力与长期强度的关系：

a. 裂面连通率>50%：不考虑间断处（凸起体）的C 值； b. 长期稳定，只考虑一级平缓起伏角； 短期稳定，可考虑次级较陡的凸起体； c.K C ≥3.5～4.0

（3）摩擦滑动过程中的粘滑与稳滑 ①基本特点与产生条件：

a. 稳滑：缓慢、持续地滑动，剪切位移无突变；

应力不发生突然释放（应力降），不产生振动。

多发生在低围压条件下。

b. 粘滑：间歇性、跳跃性滑动，剪切位移发生突变；

产生很大的应力降（突然释放应力）和振动。

多发生在高围压条件下。

注意：

含有蒙脱石等膨胀性粘土矿物、或含水且透水性低，高围压

下仍可表现为稳滑；

高温、高空隙压力，可使发生粘滑的围压条件提高。

②粘滑产生的机制：

结构面的摩擦阻力急剧降低，引起岩体突然失稳。 a. 热软化效应：滑动面温度升高、抗剪强度降低； 静摩擦>>动摩擦

突然滑动前应有稳滑阶段（为证实）。

b. 嵌入蠕动效应：较硬的凸起体逐渐嵌入对盘较软岩体，“刹车”形成

“锁固”效应；

静摩擦>>动摩擦 c. 脆性破坏：剪断“凸起体”； 间断“锁固段”。

．岩体在卸荷过程中的变形破坏

卸荷：①临空面附近岩体应力重分布导致应力集中效应；

②差异回弹在岩体中形成残余应力体系； （1）差异卸荷回弹造成的张性破裂

①岩体材料性能差别；

②应力历史不同（颗粒和胶结物的受力不同）；

③裂隙端部的扩展机制；

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2）差异卸荷回弹造成的剪切破裂

①岩芯裂饼现象：

（

力学机制：

a. 岩柱受根部约束，不能充分回弹。回弹的充分程度随距受限面高度h 增加；

b. 受限面只能约束一定高度岩柱回弹，超过某一临界高度h 0的岩柱已充分回弹（取决于岩性、岩柱直径）；

c.岩柱短轴垂面上的残余法向压应力与受限面上的残余剪应力的关系(上图) ；

当岩柱边缘的最大剪应力突破岩石的抗剪强度，沿受限面迅速剪断，破裂面向岩柱中心发展，剪应力集中也随之向岩柱中心转移，直至剪断。

所以，一定的地应力环境、同类岩石的岩饼，厚度与直径的比值基本一致。

②坡脚根部的差异回弹：

（3）河谷卸荷变形破裂发育的基本模式

①宽谷： 边坡—水平位移；

底部—隆起、逆冲、形成空洞；

②窄谷：

边坡—水平剪切位移；

坡脚、谷底--高地应力集中，存积很高的应变能。

③其它类型（图示）？？？

4．岩体在动荷载作用下的的变形破坏

动荷载—在岩体中传播的应力波。

①地震、爆破：岩体存在阻尼，由此激发的应力波最终逐渐消失； ②机械振动：应力波以强迫振动方式传播（干扰力），运动频率稳定；

（1）动应力与动参数之间的关系

①纵波在岩体中传播引起动态正应力（拉、压）： σd ～质点加速度a P 、振动频率f P 、波速c P 、弹模E ； ②横波在岩体中传播引起剪应力：

τS ～质点加速度a S 、振动频率f S 、波速c S 、刚度（剪切模量）G ；

（2）岩体结构对应力波传播的影响

应力波穿过地质界面，产生透射波应力σt 、反射波应力σr 。

σt 、σr ～两侧介质性质（弹模及密度E 1、ρ1,E 2、ρ2）的差异。 ①应力波由硬质岩体传入软质岩体，即E 1>E2（图示）：

反射波引起拉应力（σr 为拉应力），界面附近张性破裂； ②应力波由软质岩体传入硬质岩体，即E 1

反射波应力σr 为压应力，对稳定性无明显影响； ③应力波穿过软弱带（图示）：

应力波的反射机制和低强度岩石吸收大量能量，软弱带对应力传

播起屏蔽作用。

（3）动荷载作用下岩体破坏特征

①触发效应：

a. 稳定性接近临界状态；

b. 对振动特别敏感的岩土体（保水的碎裂岩体及松散岩体、保水疏松

砂土、敏感粘土）；

②累积效应：

多次位移积累，最终导致破坏。

5．岩体变形破坏过程的时间效应

（1）岩体具有流变特性

蠕变：在恒定荷载作用下，变形随时间持续发展；

松弛：在变形恒定的条件下，岩体内的应力随时间逐渐降低。 （2）岩体（粘弹性介质）蠕变发展过程

①减速蠕变—相当于压缩变形阶段； ②等速蠕变—相当于稳定破裂发展阶段； ③加速蠕变：

应力超过长期强度，进入累进性破坏阶段。

6．空隙水压力在岩体变形破坏中的作用

空隙、孔隙及裂隙中的地下水效应：

①机械、物理及化学作用—岩性不断变化、稳定性不断下降； ②力学作用—改变作用双方的受力状态。 （1）有效应力原理在岩体中的适用性

①裂隙岩体：

a. 结构面上的正应力σS =σ-σW （有效应力）；

b. 剪应力τS =τ（空隙水压力变化对结构面上的剪应力无影响）； c. 抗剪强度: 天然：τ=σtg υ+C

饱水：τS =σS tg υ+C = (σ-σW ) tgυ+C

强度降低 Δτ= -σW tgυ

②孔隙岩体：

有效应力原理应用于空隙岩体时，须考虑孔隙水压力作用的有效面

积系数η。

有效应力σS =σ-ησW

抗剪强度τS = (σ-ησW ) tgυ+C 有效面积系数η（0～1）：η=1-B/B C B=E/3（1-2μ）

B，B C —岩体、岩块的体积弹模；

混凝土η=0.84 花岗岩η=0.65

软弱岩体：低应力η=0.5～1

高应力有效应力不适用。

注意：研究破坏问题时，无论是裂隙岩体还是孔隙岩体，η=1； 研究变形问题时，裂席岩体，η=1； 完整岩体，η

（2）引起空隙水压力变化的因素

①气象、水文条件变化（降雨、水库蓄水„„）：

导致地下水位大面积变化；

空隙水压力变化滞后于气象水文条件的变化。 ②岩体受力状态的变化：

a. 饱水土体：

保水土体所承受的附加应力P 由颗粒和水共同承担（有效压力

P s 、中性压力P We ），由附加应力引起的中性压力P We 区别于土体中原有的静水压力，称之为超孔隙水压力（或剩余孔隙水压力）。

受力前(孔隙水压力) τS =σS tg υ+C = (σ-σW ) tgυ+C 受力后（超孔隙水压力）τ

S

=（σS -σWe ）tg υ+C

= (σ-σW -σ

We

) tgυ+C

排水：σ

We

→0、σS →σ；

变化过程取决于—加载速率、岩土体透水性、

b. 岩体：

裂隙发育，透水性较好；

静力—难以形成很高的超孔隙水压力；

动荷载可形成很高的瞬时超空隙水压力，岩体强度急剧降低。 ③岩体变形破裂：

a. 饱水封闭条件：体积膨胀→孔隙水压力降低为负值→有效应力增加

岩体强度“膨胀强化”；

b. 非封闭条件：

变形速率≤进出水速率：空隙水压力不变，岩体抗剪强度不变； 变形速率≥进出水速率：“膨胀强化”后孔隙水压力迅速上升； c. 水击机制：