试卷分类汇编_反比例函数应用题
反比例函数应用题
1、(2013•曲靖)某地资源总量Q 一定,该地人均资源享有量与人口数n 的函数关系图象
2、(2013•绍兴)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min )成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y (℃)和时间(min )的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
3、(2013•玉林)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min 时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y (℃)与时间x (min )成一次函数关系;锻造时,温度y (℃)与时间x (min )成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式,并且写出自变量x 的取值范围; (2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
4、(2013•益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y (℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC 段是双曲线部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k 的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
的一
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工程需要运送的土石方总量为360万米.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y (单位:天)与平均每天的工作量x (单位:万米
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)之间的函数关系式,并给出自变量x 的取值范围;
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(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米,工期比原计划减
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少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米?
(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n (单位:吨)与运输时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.
考点:反比例函数的应用;分式方程的应用. 分析:(1)根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式;
(2)根据“实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务”列出方程求解即可. 解答:解:(1)∵每天运量×天数=总运量 ∴nt=4000 ∴n=
;
(2)设原计划x 天完成,根据题意得:解得:x=4
经检验:x=4是原方程的根, 答:原计划4天完成.
点评:本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系.
7、(2013浙江丽水) 如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ,
其中一边AB 靠墙,墙长为12m ,设AD 的长为x m ,DC 的长为y m 。 (1)求y 与x 之间的函数关系式;
(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过
26m ,材料AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。