[比的应用]教学案例
《比的应用》教学案例
大邑县三岔镇中心小学 杨定彬
这是北师大版教材六年级数学上册比的认识中《比的应用》一课,在教学第二个环节“探索新知”中,学生和老师一起探索按比例分配的方法。
教学过程片段:
师:老师这儿有140个橘子,打算按3:2分给幼儿园大班和小班的小朋友,你们帮老师想一想,应该怎么分?大班和小班各分多少个橘子?
(学生们独立思考后)
师:同桌同学为一组,开始分。
(过一会儿,学生陆续举手示意表示完成了分的结果) 师:能说说你们是怎样分的吗?
84(个)
小班分:20+20+10+6=56(个)
师:这组同学是应用列表直接分的方法,就是按照3:2的比来直接分,开始从多到少一次一次进行分的,分了四次就完成了。这样分直接简单,分完为止,最后将每次分得的数加起来就是应分得的数,它的优点就是对于象这样小数量的数容易分。(这时有一个学生手举得很高)
生:老师我觉得数目大了,再向他那样一次一次地分太麻烦,还是先算出来再分比较好。(同学们都点头表示有同感)
师:对于数目大,这样一次一次分就比较困难,在实际分配中这是一种方法,但很少用。
生2:我们组是这样分的:
140个
总共: 3+2=5(份)
每份: 140÷5=28(个)
大班分: 28×3=84(个)
小班分: 28×2=56(个)
师:这组同学是应用的是画图分析法,通过画图来帮助理解题的意思,将橘子分成均等的5份,求出其中一份的橘子数量,再算出大班的3份和小班的2份分别是多少个橘子。此方法便于我们直观理解。
大班分: 28×3=84(个)
小班分: 28×2=56(个)
师:这组同学是应用列表分析法,通过列表找到要分的橘子的总份数是5份,算法与前面第2组同学一样。
生4:我们组是这样分的:
大班:
140个
小班:
生:大班和小班一共是5份。可以先求一份是多少?再求大班和小班分别分多少个橘子?
每份是: 140÷(3+2)=28(个)
大班分: 28×3=84(个)
小班分: 28×2=56(个)
师:这组同学是通过画线段图的方法进行分的。也是比较直观,一目了然,一看就知道把140个橘子分成了5份,计算方法同前面的第2、3组同学一样。
生5:我们组是这样分的:
140个
大班 小班
生:大班是3份,小班是2份,总数是5份,大班占总数的,小班占总数的。
总数是:3+2=5
3525
3
5
2小班分:140×=56(个) 5大班分:140×=84(个)
师:这组同学也是通过画线段图的方法,转化成分数来进行计算分配的。与第4组同学相比较,更进一步,而是用一条线段来表示总数140个橘子,总数是5份;其中大班占3份,就是占总数的;小班是2份,占总数的。听起来要困难一点,看到图就简单一点,不知同学理解没有。
生6:我们组与第2个同学做的一样,我们还对大班和小班分的橘子个数进行过验证。
两班橘子总数:84+56=140(个)
大班与小班橘子个数的比是:84:56=3:2
师:检验是对我们做题结果的验证,它能确保结果的正确率。同是也是一种良好的习惯,希望坚持这种习惯。
生7:我们组没有画过图,是直接计算的。因为大班与小班是按3:2的比来分配的;大班就是3份,小班就是2份,一共就是5份,总共有140个;每份就是140除以5,再分别求大班3份和小班2份各分多少个橘子。
140÷(3+2)=28(个)
大班分:28×3=84(个)
不班分:28×2=56(个)
师:虽然你们没有画图,但图已经在你们大脑中了,你们思维只是更活跃,更开阔,已经把图转化成数了。
生8:我们组也没有画过图,是直接计算的。因为大班与小班是按3:2的比来分配的,大班就是3份,小班就是2份,一共就是5份,大班就占总数的,小班就占总数的。
3+2=5
3
5
2小班分:140×=56(个) 535253525大班分:140×=84(个)
师:你们也没有画图,但也将大班和小班所分份数转化成总数的几分几来描述理解了,更进一步了。
师:同学们还有其它方法来分吗?(没有人回答)
师:上面的分配方法你理解了哪一种?(与同桌同学交流一下)
师:下面就用你理解的方法一同来完成教材第56页练一练第1题和第2题。
案例评析:
六年级数学上册《比的应用》就是“按比例分配”应用题在实际生活中的应用,如果按照“按比例分配”归成一类型,那学生根据这类问题的解法,就能解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出,要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。通过这一课学生的学习我认为主要做了以下几个方面的偿试。
第一:放手让学生去按比例分。通过让学生动手操作,经历分的过程,来体会分的乐趣。从而逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。由于学生知识能力不同、思维能力的不同,认识问题能力不同,在分的过程中,有的简单停留在按比例分的初级阶段;有的开始运用所学数学知识解决按比例分的问题并掌握方法,有的升华到了按比例分的抽象阶段。
第二:算法多样化,不同的学生在数学上得到不同的发展。《比的应用》过去学习是模块化的,它有类似的解题方法。虽然这节课学生做出的方法有类同,但对于不同学生的知识掌握度和思维方法,单一的理解不利于学生的发展。有的学生只能理解第一种简单的方法,当然也的学生也不限于一种方法来解答。
第三:小组合作学习,便于学生展示自我,提升学生参与学习的积极性和增强学生学习的自信心。一共进行了两次同桌同学合作学习。第一次是同桌同学一起进行合作进行按比例分,通过分的过程得到互相交流,进而得到方法的统一,对于学习困难的学生,同时也提高了参与学习的积极性;第二次合作在学习结束后,通过同桌同学互相交流自己对分的方法的理解,增强了学生学习的自信心。
第四:教师对学生的评价,对学生是肯定也是鼓励,还能激励学生积极参与到学习中去。对于每一个学生的发言,我都给予了评价。一是对学生的分的方法进行了及时的归纳,使学生得到了老师的肯定,增强的学习的自信心。二是对学生的发言还作了评价,及时鼓励学生参与学习。
总之,通过这一节课的教学我认为,让学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。并通过学生经历按比例
分的过程, 并应用所学知识解决了实际问题, 使学生真切地感受到知识和生活实际的紧密联系。在教学过程中,我发挥了教师的主导作用,突出了学生的主体地位,引导学生主动探究、研究,获取解决问题的各种方法,为学生提供充足的时间、空间,教学始终围绕学生的学习活动来展开。