运用统计学原理评价城市道路通行能力
2014年12月
第36卷第6期台州学院学报
JournalofTaizhouUniversityVol.36,No.6Dec.2014
运用统计学原理评价城市道路通行能力
周文强，李伶洋，王
（台州学院
摘
洁＊
临海
数学与信息工程学院，浙江317000）
要：运用人工计数法、数据统计分析、以及概率论与数理统计等统计学原理，通过SPSS、EXCEL等工具首先
对城市道路通行能力的三参数：流量、密度、速度进行分析。再根据道路通行理论修正自由流速度、实际道路通行能力。最后以V/C饱和度作为评价服务水平的主要指标，结合大中型车的混入比对实际道路通行能力的影响程度，把所研究的时段划分为发生车祸、驾驶员检测与响应、平稳过渡、严重拥堵四个阶段并给出其服务水平（LOS）为C级。
关键词：流量；密度；速度；混入比；服务水平；V/C饱和度；SPSSDOI:10.13853/j.cnki.issn.1672-3708.2014.06.003
城市道路通行能力是指道路上某一点、某一车道或某一断面处，单位时间内可能通过的最大交通实体（车辆或行人）数。影响道路通行能力的主要因素是道路条件、交通条件和交通外环境等。
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道变少或者道路横断面变小，通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
本文针对车道被占用对城市道路通行能力的影响问题，采集2013年全国大学生数学建模竞赛A题视频1（在三车道的通行道路上，内侧两个车道发生交通事故）的数据，运用统计学原理对实际运行状况通行能力进行分析，分析流程图如图1所示。
人工计数法获取基础数据
数据分析
计算实际条件下的自由流速度计算实际条件下的通行能力交通运行状况分析评价
确定观测地点确定观测时间基本自由流速度计算以阶段划分评价指标以服务划分评价指标
图1实际运行状况通行能力分析流程图
Fig.1Theanalysisflowdiagramofthepassingcapacityofpracticalrunningconditions
1数据处理
1.1
车型分类与车辆折算系数（PCE）
根据文献［将混合交通流的各种车型转化成为标准小客车的当量值，折算系数依据文献［。通过1］1］
收稿日期：2014-10-29基金项目：本文为“新苗人才计划）（”成果。2014年浙江省大学生科技创新活动计划（NO.2014R428005）通讯作者简介：王洁（1982-），女，浙江仙居人，讲师，硕士，主要从事计算数学方面的研究。
第6期周文强，李伶洋，王洁：运用统计学原理评价城市道路通行能力11
视频1的实际数据统计与文献［，可知：在我国城市道路交通流车型中，大货车只能2］60%~70%为小型车，在环城线路中行驶，仅有的大型车主要为公交车、企事业等单位通勤车以及长途客车这几类，因而简化研究对象，如表1所示。
表1
车型种类PCE
小客车1.0
适用于该段公路的车辆折算系数
公交车、单位通勤车、长途客车
1.5
摩托车、电瓶车
1.0
Table1Vehicleconversioncoefficientswhichissuitableforthatroad
注：人力车、自行车等非机动车在设计交通量换算中按照路侧干扰因素计算；①畜力车、
公路工程技术标准（》。②该表参考《JTGB012003）
1.2运用统计学中的人工计数法统计短时流量
由统计数据可知：红绿灯的相位周期是1min，故以1min为观测区间统计短时流量，且观测地点为从
上游到下游的整个该段道路。
为保证参数能够有足够的精确度，保证一定的实测样本量，以实测速度作为必须保证精度的参数，理
3］
的知识得到：想下的最小观测样本量可根据概率论与数理统计［
2
，N≥（S0E/E）
（1）
（式中：假设速度标准差5~10km/h），假设速度1）N表示样本量，S0表示样本标准差（E为容许误差（容许误差为2km/h）。
观测时间按1min作为一个观测区间，需要31个样本，观测时间至少需要31min。对该路段的所有车辆，进行转向交通量、分车种交通量调查统计。
2
2.1
自由流速度和实际通行能力的计算
基本数据的确定和自由流速度的计算
由文献［，可知实际条件下的自由流速度为FV,且式中的符号含义及取值如表2所示4］
FV=FV0+FVCW+FVTER+FVFRIC+FVREDEV
表2自由流速度的符号含义及其取值
Table.2Symbolicmeaningsofthefree-flowspeedandtheirvalues
符号FV0FVCWFVTERFVFRICFVREDEV
符号含义
小型车的基本自由流速度
行车道宽度对自由流速度的修正值地形条件对自由流速度的修正值路侧干扰对自由流速度的修正值街道化程度对自由流速度的修正值
取值原因根据统计值计算总宽度CW=9.75m属于平原地形路侧干扰等级为2约80%
取值FVCW=2.0FVTER=0.0FVFRIC=-8.0FVREDEV=-10.0
（2）
断面
形式3/6D
表3计算出的自由流速度Table.3Calculatedfree-flowspeed
自由流速度（km/h）
内侧车道中间车道40.2
47.2
外侧车道54.5
因在该段区域内，流量不大于1400辆小客车/（·车道）情况下，低流量条件下的平均小客车速度可h作为自由流速度，通过计算可得内侧、中间、外侧的自由流速度如表3所示。
2.2计算实际通行能力
根据文献［，规定该路段基本通行能力C0=2500pcu/h（为3/6D二级道路），结合行车道宽度、方向2］
12台州学院学报第36卷
分布、路侧干扰以及交通组成对通行能力的修正，我们可得该段道路的实际通行能力C，式中的符号含义、取值及其取值原因如表4所示。
····C=C0fCWfDIRfFRICfHV，
表4实际通行能力的符号含义及其取值
Table.4Thesymbolicmeaningsoftheactualcapacityandtheirvalues
符号C0fCWfDIRfFRICfHV
符号含义
基本通行能力
行车道宽度对通行能力的修正系数方向分布对通行能力的修正系数路侧干扰对通行能力的修正系数交通组成对通行能力的修正系数
取值原因规定
总宽度CW=9.75m50/50
路侧干扰等级为2
1f=
HV
（3）
取值C0=2500
fCW=1.0fDIR=1.0fFRIC=0.83
1+ΣPi（Ei-1）
i=1
其中，Pi为i车型的交通量占总交通量的百分比，Ei为i车型的车辆折算系数。通行能力C随着时间的变化产生了曲线，图像如图2所示。
2060.002040.002020.002000.001980.00
68101214
时段/min
图2视频1中道路通行能力C随着时间的变化
Fig.2ThechangeoftheroadcapacitywithtimegoingbyintheVideo11960.000
2
4
通行能力/pcu/h
由图2可知，在发生车祸后，实际的通行能力1990pcu/h≤2500pcu/h（基本通行能力），由文献［5］可知，其堵塞情况非常严重。之后，汽车以T=60s为相位周期产生间断交通流，即发生聚集波、离散波，随当路况问题（车祸解决）后，通行能力呈log着时间点的增加，其通行能力也同样以周期性发生波动变化。函数形式提升。
3阶段的划分以及服务水平的界定
3.1道路状况的阶段划分
6-7］在混合交通多车道公路上，车辆不成队列行驶，各种车辆常常交错混杂行驶。通过SPSS数据分析［，
可知“大中型车”在“小型汽车”与“电瓶车”之中的混入比统计数据曲线图如图3所示。
1.000.80混入比
0.600.400.200.00
[**************]13
时段/min
图3视频1中大中型车的混入比随着时间的变化
Fig.3Thechangeofthemixingratiooflargeandmedium-sizedcarswithtimegoingbyintheVideo1
第6期周文强，李伶洋，王洁：运用统计学原理评价城市道路通行能力13
由图3可观察在时间点10：视频1中“大中型汽车”的混入比急剧增高，最高时达到0.08，00~13：00，因大中型车具有特点：
（车辆长度较长，其长度要比小型车要长约50%，车道占用量明显较大；1）
（车辆行驶速度比小型车要慢，行动具有迟缓性，车头时距大，排队时长增长。2）
故，在后阶段因大中型车的大量混入，会使得通行能力变低、堵车情况较为频繁。
运用人工计数法获得所研究时段的数据，结合三参数与混入比以及驾驶员的驾驶水平与素质，把所研究的时段划分为四个阶段，如表5所示。
表5视频1中道路状况的阶段划分
Table.5Thestagedivisionofroadconditionsinvideo1
阶段第一阶段
时段16:42:58-16:43:5816:43:58-16:44:5816:44:58-16:45:5816:45:58-16:46:5816:46:58-16:47:5816:47:58-16:48:5816:48:58-16:49:5816:49:58-16:50:5816:50:58-16:51:5816:51:58-16:52:5816:52:58-16:53:5816:53:58-16:54:5816:54:58-16:55:58
阶段特征
中间发生车祸：所在内侧车道、
车道关闭，只有外侧车道适用，堵塞。
驾驶员检测与响应：预估当前路段通行能力情况，择优选择道路前进。
平稳过渡阶段：上游车流量稳定向路段输送车辆，中期排队长度增长。
严重拥堵阶段：大中型车大量混入行驶车队中，大中型车的特点造成车队拥挤与堵塞。
特殊路况信息16:42:09发生车祸
16:42:32车队长度120m16:42:46车队长度120m16:47:50车队长度120m
第二阶段
第三阶段
16:50:42车队长度120m16:51:44车队长度120m16:52:46车队长度120m16:53:52车队长度120m17:01:06
车祸撤离
第四阶段
3.2服务水平界定
8］
再采用“时间-饱和度（”函数图像［作为分级的主要指标，以密度和速度作为辅助分级指标，这V/C）
样就大大降低了人为因素的影响，保证了评价指标的客观性。通过实际交通能力的计算，可以得到饱和度随着时间的变化如图4所示。
0.25600.2540饱和度
0.25200.25000.24800.2460
7.51012.5
时段/min
图4视频1中饱和度随着时间的变化
Fig.4ThechangeofsaturationovertimeintheVideo1
2.5
5
根据文献［可知服务水平的确定有两种标准：（中国标准；（美国标准。由于美国标准划分得更1］1）2）加细致，在这里选用美国标准，“比对应的服务水平划分，可知：V/C”
0.15≤V/C≤0.40
14台州学院学报第36卷
总时间段内的服务水平（为C级。即交通流大于服务水平B，交通处在稳定流范围的中间部分，LOS）但车辆间的相互影响变得越来越大，选择速度受到其他车辆的影响，驾驶时需要当心留意部分其他车辆，且舒适度和便利程度也有明显的局限性。参考文献：
［陈宽明，严宝杰.道路通行能力分析［人民交通出版社，1］M］.北京：2003.
［吴海银，城市道路横断面规划设计存在的问题及对策研究［：2］J］.科技信息，2009（12）254-255.［陈仲堂，赵德平.概率论与数理统计［高等教育出版社，3］M］.北京：2012.［许伦辉，罗强.交通流理论习题集［人民交通出版社，4］M］.北京：2010.［过秀成.道路交通运行分析基础［东南大学出版社，5］M］.南京：2010.［谢龙汉，尚涛.SPSS统计分析与数据挖掘［电子工业出版社，6］M］.北京：2012.［朱建平，殷瑞飞.SPSS在统计分析中的应用［清华大学出版社，7］M］.北京：2007.［吴建武，吴瑞麟.城市道路分析与道路设计［武汉大学出版社，8］M］.武昌：2002.
Evaluationofurbanroadcapacityusingstatisticaltheory
ZHOUWen-qiang，LILing-yang，WANGJie＊
（SchoolofMathematicsandInformationEngineering，TaizhouUniversity，Linhai317000，Zhejiang，China）Abstract：Firstly,
methodsincludingmanualcountingmethod,
statisticalanalysis,
probabilitytheoryandmat-
hematicalstatistics,pacityare
statisticalprinciplesareusedtoanalyzeflow,density,andvelocitywhichareurbanroad
Finally,
V/Csaturationlevelofserviceasthemain
capacityparametersbySPSS,EXCELandothertools.Secondly,thefree-flowspeedandtheactualroadca－
correctedaccordingtotheroadtraffictheory.
indexevaluation,combinedwiththeimpactoflargeandmediummixingratiooftheactualvehicleroadcapaci－ty,theperiodunderstudyisdividedintofourstages,includingtheaccidentthedriverdetectionandresponse,sm-oothtransition,andseverecongestion，andtheirlevelofservice(LOS)fortheC-Classisgiven.Keywords:flow;density;velocity;V/Csaturation;mixingratio;servicelevels;SPSS
（责任编辑：耿继祥）