一次函数应用题-行程问题

一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距120千米的B 地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B 地； （2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式． （3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A 地多少千米？

（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路

甲、乙两车分别从A 地将一批物品运往B 地，再返回A 地，图6表示两车离A 地的距离s （千米）随时间t （小时）变化的图象，已知乙车到达B 地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答： （1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A 地多远处迎面相遇？ （3）甲车从A 地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A 地？

（2012•衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）

与施工时间x （天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，

需几天完成？

（2012•咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km ）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h ．甲步行的路程s （km ）与游览时间t （h ）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

（2）求C ，E 两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A 处出发，打算游完三个景点后回到A 处，两人相约先到者在A 处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时

间与甲相同，他们的约定能否实

现？请说明理由．

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式； （2）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km ）与行使的时间x （h ）之间的函数关系，如图中AB 所示；慢车离乙地的路程y2（km ）与行使的时间x （h ）之间的函数关系，如图中线段OC 所示，根据图象进行以下研究．解读信息： （1）甲，乙两地之间的距离为 km ；

（2）线段AB 的解析式为 ；线段OC 的解析式为 ；

问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y （km ），求y 与慢车行驶时间x （h ）的函数关系式，并画出函数图象．

在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t （h ），两人离甲地的距离分别为S1（km ）和S2（km ），图中的折线分别表示S1、S2与t 之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km ；

（2）小明由甲地出发首次到达乙地所用的时间是 ，由乙地到达丙地所用的时间是 （3）求图中线段AB 所表示的S2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围 ．

（2012•南通）甲．乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题 （1）线段CD 表示轿车在途中停留了 h； （2）求线段DE 对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

（2012•牡丹江）快车甲和慢车乙分别从A 、B 两站同时出发，相向而行．快车到达B 站后，停留1小时，然后原路原速返回A 站，慢车到达A 站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题： （1）直接写出快、慢两车的速度及A 、B 两站间的距离；

（2）求快车从B 返回 A站时，y 与x 之间的函数关系式；

（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

（2011•牡丹江）甲、乙两车在连通A 、B 、C 三地的公路上行驶，甲车从A 地出发匀速向C 地行驶，同时乙车从C 地出发匀速向b 地行驶，到达B 地并在B 地停留1小时后，按原路原速返回到C 地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B 地的路程y （千米）与行驶时间x

（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： （1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_______）内填上正确的数：

（2）求乙车从B 地返回到C 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路程相等时，甲、乙两车距B 地的路程是多少？

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线A-B-C-D-E 表示：从两车出发至快车到达乙地后立即返回到甲地的过程中y 与x 之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 小时，求t 的值；

（3）请你直接写出D 点的坐标及直线DE 的解析式．

宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开宁波的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象，BC 是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s （单

位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题： （1）点B 横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚

h ，点B 的纵坐标300的意义是

（2）若普通列车的速度为100km/h，①求BC 的解析式； ②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间t （h ），两车之间的距离为s （km ），图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）试解释图中点B 的实际意义； （2）①求线段BC 所表示的s 与t 之间的函数关系式，并写出 自变量t 的取值范围；②若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多长时间？

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；图中点C 的实际意义为：； 慢车的速度为 ，快车的速度为

（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km ． （4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？

水利专家为了考察某河流的堤岸的抗洪能力，一组专家乘坐勘测船从甲码头顺流出发，往返于甲、乙码头；另一组专家从甲、乙两码头间的丙码头出发，乘一橡皮艇漂流而下，直至到达乙码头．若两组专家同时出发，船、艇离丙码头的距离y （km ）与出发的时间x （h ）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两码头的距离为 km，勘测船顺流航行的速度为 km/h，勘测船逆流航行的速度为 km/h；

（2）求艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间； （3）船、艇在途中相遇了几次？相遇时，船、艇离丙码头有多远？

甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1

）表示甲、乙两

车离A 地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象．

（1）A 、B 两地的距离为 km ， h 的实际意义是

（2）求甲、乙两车离B 地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数关系式及x 的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；

（3）丙车在乙车出发10分钟时从B 地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A 地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？

（2012•仙桃天门潜江江汉）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t （0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S 与t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：

（1）李老师步行的速度为 50米/分 （2）求S2与t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；

（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？