青岛版平行与相交教学设计
《平行与相交》教学设计
平原经济开发区中心小学 张鑫
【教学目标】
1、结合具体生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交；
2、通过动手操作、小组讨论、合作学习，进一步对同一平面内两条直线的位置关系进行探讨；
3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用；
4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。
【教学重难点】
重点： 理解两条直线互相平行和相交的位置关系。
难点：画平行线。
【活动准备】
彩笔、三角板、多媒体课件
【教学过程】
一、 复习旧知识
师：同学们，还记得我们在第二单元学习了什么内容吗？
生：线段、射线、直线
师：他们分别具有什么特点呢？
生：线段有两个端点，可以测量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长。
师：同学们对于以前学习的知识掌握得非常好，看来同学们对于上一节课的知识掌握得非常不错。那么今天我们继续来学习关于线的知识，咱们就从身边的小事入手进行研究，我们一起来看一看今天早晨教室里发生了一件什么事？
情境导入
（课件出示铅笔掉落的动画，一支铅笔掉到了凳子上，另一只铅笔掉到了地面上。）两支铅
笔落到了不同的平面上，一只落到了椅子上，另一只落到了地上。他们落到了不同平面上。
师：同学们继续思考，椅子上的铅笔继续滚动会出现什么样的情况？
生：也会落到地上。
师：那样两支铅笔就都落到了地面上，我们可以说他们在同一平面内。（板书同一平面内）
师：同学们继续来看，如果椅子上的铅笔掉到了地上，这两支铅笔可能会出于什么样的状态？有的同学想说出自己的想法了，这样吧，咱们把自己的想法画出来，怎么画呢？同学们可以把两支铅笔想象成两条直线。（板书：两条直线）把你刚才的想法用水彩笔画在纸上，注意要画的长一些，让别人也能看清楚，大家听明白了吧？
生：听明白了。
师：好，学生开始完成老师布置的任务，教师边巡视边指导，挑选出几张有代表性的作品。 师：认真观察，看跟你画的有什么不同。为了便于观察，我们给他们编上号。
师：同学们认真观察这几幅图片，你能给他们分分类吗？
把你的想法和小组内的同学交流一下。说说你是怎么对这些作品进行分类的，开始吧. 活动过程
二、分类、展示
（小组讨论，尤其是对分类依据进行详细阐述）
师：谁代表你们小组说说你们是怎么分类的？
生上台后分类
可能会出现的情况：
1、 直线分一类，斜线分一类。
师：你想评价一下这种分类方法吗？（教师先请学生找错误，找出不合理的地方）
2、交叉的分一类，不交叉的分一类
应该把相交却没有交点的也分到交叉的那一类
师：为什么？
生：因为直线是可以无限延长的。
师：同学们想象一下，如果我们把2号4号无限延长是否能够交叉在一起呢？为什么？ 生：因为这两条直线的点上的距离都是一样的。所以不可能交叉在一起。
教师带领学生数一数两条直线上找到几组点的距离。
数学上把交叉的一类叫做相交。相交的点有自己的名字叫做交点。而像2号和4号这两组线，我们把它们叫做平行，你能说一说什么叫做平行吗？
教师引导学生根据黑板上的几个关键词，说出互相平行的概念。
同学们说的已经非常好了，我们一起来看看数学家是怎么说的，好吗？
课件出示相交和平行的定义，带领学生齐读定义。
你们和数学家说的真的非常相似了，你们真棒！
课件出示一条直线a ，一条直线b ，哪位同学说一下谁是谁的平行线？
生：直线a 是直线b 的平行线，直线b 是直线a 的平行线。
师：很好它们两个互相平行，其实互相也很好理解，比如说张老师和同学们互相是好朋友，也就是说张老师是同学们的好朋友，同学们也是张老师的好朋友，这就叫做互相。所以，我们一般说成直线a 是直线b 的平行线，直线b 是直线a 的平行线。
你认为这句话中那些词最关键？（同一平面、不相交、互相、平行线） 你是怎样理解的呢？（指几名学生回答）
刚才同学们画了很多的的图形，你画的图形是相交的请把你的作品举起来，大家看看是不是相交。再请画的是平行的同学把你们的作品举起来，同桌之间可以互相检查一下是不是平行。
小结：刚才的研究我们知道了同一平面内两条直线有两种位置关系——要么平行、要么相交。（板书课题：平行与相交）那你能从我们生活中找到平行和相交吗？
三、画平行线
1． 自主动手，学画平行线。
谈话：同学们，咱们认识了平行线，你能创造出一组平行吗？
你可以用画的，也可以用折的
（学生自己动手）学生画图后，组织交流各自的办法。
学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）
谈话：同学们的想法都不错，我们在画平行线的时候你觉得应该注意什么？
小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？师生共同总结。
谈话：画平行线需要注意什么？
【谈收获】
今天，我们学习了，平行和相交，你有什么收获呢？