遥感图像几何变形

1. 遥感图像的几何变形含义

一是指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。

二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。

Δ定义：遥感图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸变。

果。

2. 几何变形误差的影响因素

(1) 遥感器本身引起的畸变

遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。这些因素主要包括：

1）透镜的辐射方向畸变像差；

2）透镜的切线方向畸变像差；

3）透镜的焦距误差；

4）透镜的光轴与投影面不正交；

5）图像的投影面非平面；

6）探测元件排列不整齐；

7）采样速率的变化；

8）采样时刻的偏差；

9) 扫描镜的扫描速度变化。

全景畸变 注：遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结

(2) 外部因素引起的畸变

1）地球自传引起的误差

地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错

动。如图所示：

Δye :图像错动量；te ：扫描整景图像时间te=L/Rω）； v φ：纬度为φ时该点地球自转线速度； L：像幅地面长度；R ：地球平均半径6378km ；ω：卫星运行平均角速度。

2）地球曲率的影响

设OA0为成像基准面，A 为地表一点。在考虑地球曲率影响情况下，A 与OA0存在着由地球曲率引起的高差h ，A 在OA0代表的平面上投影点为A0，由于高差h 的存在使得A 点在像平面 Fa0上产生象点位移。一般来说，在星下点视场角比较小、扫描范围又比较小时地球曲率影响可以忽略，此时可以看成近垂直投影。

3) 地形起伏的影响

地面起伏引起投影点相对于基准面上垂直投影点的像点产生的直线位移称为地面起伏引起的像点位移，也叫投影差。在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投影影像上造成的像点位移是远离原点向外移动，而在斜距投影（雷达）影像上则是向内变动的（page.64）。因此，在雷达影像上看到的是反立体。此外，高出地面物体的雷达影像可能带有“阴影”，远景影像可能被近景影像所覆盖。

4）传感器成像几何形态影响

传感器一般的成像几何形态有中心投影、全景投影、斜距投影以及平行投影等几种不同类型。其中，全景和斜距投影产生图像变形规律可以通过与正射投影的图像相比较获得。

a．全景投影变形

红外机械扫描仪以及采用CCD 直线阵列作为检测器的推帚式传感器的每一条扫描线都相当于中心投影，其成像面相当全景缝隙摄影机的投影面，是一个圆柱面，称之为全景面（page.61）。因此，扫描视场角越大边缘变形越大。

b. 斜距投影变形

侧视雷达属斜距投影，两种成像方式对同一地物摄影成像的变形结果如下图所示:

误差：

5）传感器外方位元素变化的影响

内方位元素：表示摄影中心与相片之间相关位置的参数，如像主点在像平面坐标系中的坐标x0，y0，摄影中心到相片的垂距f 。内方位元素一般为已知值，由摄影机鉴定单位提供。

外方位元素：确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，即6

个自由度：

三轴方向（X 、Y 、Z ）及姿态角（j 、ω、К）。

6个自由度其中任何一个发生变化，都会给遥感图像带来不同变形，这种畸变是成像瞬间的综合影响。对于不同类型的传感器，外方位元素变化带来的畸变可能不尽相同。

多光谱扫描图像6个自由度变化对地面一个方格网图像成像后带来畸变的表现形式:

6）大气折射的影响

整个大气层不是一个均匀的介质，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高度的变化而变化，使电磁波传播的路径不是一条直线而变成了曲线，从而引起像点的位移，这种像点移位就是大气折光差。

侧视雷达是按斜距投影原理成像的。雷达电磁波在大气中传播时，一方面会因大气折射率的变化而产生路径弯曲，使传播路径变长；另一方面使电磁波传播速度减慢，传播时间增加。

(3) 处理过程中引起的畸变

遥感图像再处理过程中产生的误差，主要是由于处理设备产生的噪声引起的。

重点：遥感数字图像几何处理概念，中心投影影像的几何纠正，多中心投影数字图像几何纠正。 难点：多中心投影传感器的构像方程及其数字图像的几何校正方法。

1. 几何校正的原理

遥感图象的几何粗处理和精处理。一般地面站提供的遥感图像数据都经过几何粗校正，因此这里主要介绍一种通用的精校正方法。

遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正和数字纠正。

遥感图像的几何纠正就是将含有畸变的图像纳入到某种地图投影。对地面覆盖范围不大的单幅图像，一般以正射投影方式使其改正到地球切平面上。

光学纠正主要用于早期的遥感图像的处理中，现在的应用已经不多。除了对框幅式的航空照片（中心投影）可以进行比较严密的纠正以外，对于大多数动态获得的遥感影像只能进行近似的纠正。主要介绍数字图像的几何纠正，能够较精确地改正线性和非线性变形误差。

2. 什么情况下需要做精纠正？

（1）景与景间的比较，如变化监测；

（2）为GIS 建模开发数据库；

（3）分类前按照地图坐标进行训练样本的选取；

（4）创建带有精确比例尺的影像地图；

（5）矢量数据与影像的叠加；

（6）不同比例尺图像间的比较；

（7）提取精确距离和量算面积；

（8）图像镶嵌。

3. 多项式法数字图像纠正的处理过程

两个基本环节：像元坐标变换和像元灰度值重采样。

(1)确定输入图像和输出图像的坐标变换关系

数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进行纠正处理的方法。这种方法能够精确地改正动态扫描图像所具备的各种误差。 基本原理：利用图像坐标和地面坐标（另一图像坐标、地图坐标等）之间的数学关系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关系实现几何校正。

直接纠正方法:从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始图像像元点位用变换函数 F（）（正解变换公式）求得它在新图像中的位置，并将该像元灰度值移置到新图像的对应位置上。

间接纠正法:从空白的新图像阵列出发，按行列的顺序依次对新图像中每个像元点位用变换函数f () （反解变换公式）凡求其它在原始图像中的位置，然后把算得的原始图像点位上的灰度值赋予空白新图像相应的像元。

(2)确定新的图像的边界

纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。

根据正解变换公式求出原始图像四个角点（a, b, c, d ）在纠正后图像中的对应点（a ’, b ’, c ’, d ’）的坐标（Xa ’,Ya ’）(Xb’,Yb ’) (Xc’,Yc ’) (Xd’,Yd ’) ，然后求出最大值和最小值。X1 = min (Xa’, Xb ’, Xc’, Xd ’) ，X2 = max (Xa’, Xb ’, Xc’, Xd’) ，Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, YXd’) ，Y2 = max (Ya’, Yb ’,Yc ’, Yd’) 。

(3)确定新图像的分辨率

目的是把边界范围转换为计算机中纠正后图像的储存数组空间。必须在新图像的范围内，划分网格，每个网格点就是一个像元。根据精度要求，定义输出像元的地面尺寸ΔX, ΔY ，并以边界范围左上角A 点为输出图像的坐标原点。x ’轴（AC ）表示图像行号,y ’(AB)表示图像列号。新图像的行数 M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新图像的列数 N＝(X2-X1)/△X+1;新图像在A- x’ y’坐标系的任意一个像元的坐标由它的行列号唯一确定。行列号范围： x’ =1，2，┅，M ；y ’ =1，2，┅，N 。

(4)灰度的重采样

纠正后的新图像的每一个像元，根据变换函数，可以得到它在原始图像上的位置。如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。如果位置不为整数，则像元灰度值需根据周围阵列像元的灰度确定，这种方法称为灰度重采样（这是相对遥感图像获取时已进行过一次采样而言）。常用的方法： 1)最近邻法，2) 双线性内插法，3）三次卷积法。

1) 最近邻法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰度值；

2）双线性法：以实际位置临近的4个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

3）三次卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

4.