第二讲二次函数奥数题
初三数学第二讲
二次函数及图像专题练习
一、填空题
1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为(0,1),O 为坐标原点,∠QPO=150 ,且P 到Q 的距离为2,则Q 的坐标为____________________________.
2、如图,函数y= -kx(k=0)与y= - 的图像交于A.B 两点,过点A 作AC ⊥y 轴于C 点,则⊿BOC 的面积为_________________________.
3、若(2,k )是双曲线y= 上的一点,则函数y=(k-1)x 的图象经过( )
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
4、若bk
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
5、已知f (x )=ax +bx+c,f (0)=1,并且f (x+1)-f (x )=2x,则f (1)=_____. F (-1)=______,a=______,b=______.
6、方程x+5y=3-y 表示对称轴平行x 轴的抛物线,则对称轴的方程式_________.
1、设b>0,二次函数y=ax +bx +a -1的图像为下列图像之一:
则a 的值是( )A 、1 B 、-1 C 、 D 、
2、已知二次函数y=ax +bx +c的图像G 和x 轴有且只有一个交点A ,与y 轴的交点为B (0,4),且ac=b,(1)求该二次函数的解析表达式;(2)将一次函数y=-3x的图像作适当平移,使它经过点A ,记所得的图像为L ,图像L 与G 的另
一个交点为C ,求三角形ABC 的面积。
3、4、已知反比例函数y= (k=0)和一次函数y=-x-6.
(1)若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m ),求m 和k 的值;
(2)当k 满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点?
(3)当k=-2时,设(2)中的两个函数图像的交点分别为A 、B ,试判断此时A ,B 两点分别在第几象限?角AOB 是锐角还是顿角。(只要求直接写出结论)
4、已知抛物线y=x +px+q上有一点m (x ,y )位于x 轴下方。
(1)求证:已知抛物线必与x 轴有两个交点。
(2)设次抛物线与x 轴的交点为A (x ,0),B (x ,0),且x
(3)当点M 为(1,-2)时,求整数x ,x .
6、已知m 、n 均为正整数,若关于x 的方程4x -2mx+n=0的两个实数根都大于1,且小于2,求m 、n 的值。
7、求函数y= x +1 + (4-x ) +4的最小值.