论文传感器的迟滞性分析与补偿

2009届本科毕业设计

姓 名：

系 别： 物理与信息工程系

专 业：

学 号：

指导教师：

xxxx 年xx 月xx 日

目 录

0 引言 . .................................................................................................................................................................. 1

1 迟滞性的定义及意义 . ...................................................................................................................................... 1

2 影响迟滞性的因素分析 . .................................................................................................................................. 3

2.1 传感器材料 . .......................................................................................................................................... 3

2.1.1 弹性体 . ...................................................................................................................................... 3

2.1.2 敏感元件 . .................................................................................................................................. 3

2.1.3 密封胶质量与厚度 ................................................................................................................... 3

2.2安装条件 . ............................................................................................................................................... 4

2.2.1 表面状况 . .................................................................................................................................. 4

2.2.2 接触面积 . .................................................................................................................................. 4

2.2.3 安装扭矩 . .................................................................................................................................. 5

2.2.4．螺栓强度 ................................................................................................................................. 5

2.2.5 安装面硬度 ............................................................................................................................... 5

2.3 工作面强度的影响 ............................................................................................................................... 5

2.4 灰尘和水的影响 . .................................................................................................................................. 5

3 迟滞补偿的算法设计 . ...................................................................................................................................... 6

3．1 典型传感器特性的补偿算法 ............................................................................................................. 6

3．2 综合迟滞补偿 . .................................................................................................................................... 7

3．3 综合迟滞补偿的算法设计 ................................................................................................................. 8

4 结语 . ................................................................................................................................................................ 10

参考文献 . ............................................................................................................................................................ 11

致 谢 . .................................................................................................................................................................. 11

传感器的迟滞性分析与补偿

摘要

作为传感器的重要特性参数之一，迟滞性误差的改善直接影响传感器的整体误差，要想能够准确控制必须先了解哪些因素起到了影响作用。从迟滞性对传感器的精度影响出发，分析影响传感器迟滞性的因素。

针对传感器存在的迟滞现象，提出了一种基于计算机的数字补偿方法。通过实验记录传感器的特性曲线，对在不同加载情况下的迟滞特性进行数学抽象和建模，给出了传感器典型曲线的拟合公式。提出了对迟滞现象进行处理的综合补偿算法，并给出了算法实现的流程图。实验结果表明：利用综合补偿算法的传感器的测量准确度有了较大的提高。

关键词

传感器；迟滞性；因素；控制；迟滞特性；曲线拟合；补偿算法

Hysteresis analysis and Compensation of The Sensor

Abstract

As one important Characteristic of the sensor. hysteresis error's improvement immediate influence sensor's global error, if wants to be able the accuracy control to understand first which factors played the influence role. Embarks from the hysteresis is to sensor's precision influence, analysis influence sensor hysteresis factor.

Iin view of the sensor existence's sluggish phenomenon, proposed one kind based on computer's digit compensating process. Through tests the record sensor's characteristic curve, to carries on mathematics in the different loading condition's sluggish characteristic to be abstracted, has given the sensor master curve fitting formula. Proposed carries on processing to the sluggish phenomenon the synthesis compensation algorithm, and has given the flow chart which the algorithm realizes. The experimental result indicated: Had the big enhancement using the synthesis compensation algorithm's sensor's survey accuracy.

Keywords

Sensor; Hysteresis; Factor; Control; Sluggish characteristic; Curve fitting; Compensation algorithm

0 引言

随着科学技术的发展，信息采集(即传感器技术) 、信息传输(通信技术) 和信息处理(计算机技术) 已成为现代信息技术的三大基础。传感器处于研究对象与测控系统的接口位置，是感知、获取与监测信息的窗口，属于信息技术的前沿尖端产品，一切科学实验和生产过程，特别是在自动检测和自动控制系统中获取的原始信息，都要通过传感器转换为容易传输与处理的电信号。因而为了更好的应用传感器我们必须考虑到传感器的测试精度，例如静态特性的重复性、线性度、迟滞性、灵敏度和精度的不确定性，必须对传感器的各种性能进行研究并加以克服。

本文主要针对传感器的迟滞性进行分析并且提出补偿算法。迟滞是指传感器在相同工作条件下作全测量范围校准时，正、反行程校准曲线间的最大差值，在数值上用此最大差值对满量程输出的百分比来表示。传感器通常情况下都很敏感，同时也具有非线性误差，因此，制造高精度传感器必须对其误差进行补偿。迟滞性误差反映的是传感器精度的主要指标之一，误差的大小直接影响计量精度，所以在传感器的生产过程中必须严格控制影响迟滞性的各种因素。同时也要保证在安装传感器的不同条件下尽量避免影响迟滞性的因素存在。利用高级语言和汇编语言可以比较好地实现对迟滞性误差的补偿。文中主要针对应变式及电容式传感器的迟滞性进行分析与补偿。电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。电容式传感器是将被测非电量转换为电容量变化的一种传感器。它结构简单、体积小、分辨率高、可非接触式测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，广泛应用于多方面非电量测量和自动检测系统中。在实际应用中发现，传感器存在迟滞现象，改善传感器材料和结构对减少迟滞的效果并不明显。而迟滞现象反映了传感器在不同加载方向时的真实特性，在实际中应该考虑迟滞对测量结果的影响。对于传感器迟滞性的补偿，各国学者提出了不同的方法[9-10][2][6] ，但这些方法通常需要附加设备，成本昂贵，而且受现场条件的限制并不容易实现。因此，很多学者提出建立能够描述迟滞的数学模型，以实现对迟滞的补偿。通过对传感器的迟滞特性进行较为深入的分析，建立了一种可以描述传感器迟滞的数学模型，并根据具体的迟滞特性，提出了补偿算法，从而提高了传感器测量的准确度。 1 迟滞性的定义及意义

迟滞性作为传感器的一个重要静态指标，对传感器的测试精度有很大影响。传感器在标定过程中，当达到同样大小的输入量所采用的行程方向不同时，尽管输入为同一量值，但输出信号大小却

不相等。传感器在正(输入量增大) 反(输入量减小) 行程期间输入——输出特性曲线的不重合的现象称为迟滞。如图1所示：

图1 迟滞特性

也就是说, 对于同一大小的输入信号, 传感器的正反行程输出信号大小不相等. 产生这种现象的主要原因是传感器敏感元件材料的物理性质和机械部件的缺陷, 例如弹性敏感元件的弹性滞后、运动部件的摩擦、传动部件的间隙、紧固件松动等.

迟滞是指传感器在相同工作条件下作全测量范围校准时，正、反行程校准曲线间的最大差值，在数值上用此最大差值对满量程输出的百分比来表示。迟滞的大小一般由实验方法确定. 用最大输出差值或其一半对满程输出的百分比表示, 即: r H =±∆H max （1） ⨯100% Y FS

或 r H =±∆H max ⨯100% （2）2Y FS

式中∆H max 为正反行程输出值间的最大差值。迟滞误差也叫回程误差。但在表示方法上回程误差常

用绝对值表示。

用图1的图形为模型介绍一下迟滞性的定义：横轴为载荷，纵轴为灵敏度输出，在测试传感器的输出特性时一般将额定载荷至少等分成五份，从0到100% 逐级加载并读取相应的输出值，将各个读数点连成光滑曲线，称之为加载曲线，也叫进程曲线，如图中粗实线。从1O0％ 到0分逐级减载，并读取相应数据，将各组数据连成光滑曲线，称之为减载曲线，也叫回程曲线，如图中粗虚线。减载曲线与加载曲线之间的最大误差称之为迟滞性误差。迟滞性误差反映的是传感器精度的主要指标之一，误差的大小直接影响计量精度，所以在传感器的生产过程中必须严格控制影响迟滞性的各种因素。同时也要保证在安装传感器的不同条件下尽量避免影响迟滞性的因素存在。

2 影响迟滞性的因素分析

传感器产生迟滞性现象的原因除机械部分存在不可避免的缺陷如轴承摩损、间隙、紧固件松动、材料内摩擦、积尘以及应变片的老化等外还有以下几种因素。

2.1 传感器材料

2.1.1 弹性体

任何一种金属材料，因为其内部的组织结构关系的复杂性，受到外力加压后在微小晶粒之间产生微应变，在外力消失后，微应变随之消失，但是在能否恢复到原始状态方面，不同的材料则有完全不一样的表现。在图1中，我们可以看到加载过程中的应变曲线与卸载过程中的应变曲线不重合。差值的大小主要取决于材料本身成分的稳定性、均匀性、热处理后的金相组织等。作为称重传感器的关键元件—— 弹性体对此要求则更为明显，可以通过不同的热处理方式提高弹性极限，以减少迟滞性。目前国内市场上常用的材料经过了合理的热处理并能取得理想的综合机械性能。

2.1.2 敏感元件

应变式传感器的敏感元件是是应变片，金属应变片的典型结构为敏感栅、基底，被覆层和引线组成。在传感器的应用中，通过敏感栅的电阻应变效应，将弹性体的应变转变为阻值变化，根据材料本身存在的迟滞性来看，应变片本身也存在迟滞性。目前世界上著名的应变计厂在制造应变计时充分考虑了迟滞性的自补偿，使其在传感器的应用中的影响量减到最小。所以在选择应变计时要考虑到这种因素。

2.1.3 密封胶质量与厚度

应变式在传感器的生产过程中要使用大量的密封胶，主要作用为固定线路和密封。从表面上看，一般在胶固化后是比较软的，相对弹性体的强度几乎可以忽略不计。但是对小量程产品，必须要加以考虑。小量程的产品，变形区相对薄弱，密封胶厚度的影响程度明显增加。当胶层厚度一定时，

迟滞性与量程的函数关系近似为：

Y =Ke -X a （3） 式中：Y -一传感器的迟滞性

K—— 密封胶完全固化后的迟滞性

X a 一传感器的额定载荷

当量程一定时，迟滞性与胶层厚度的变化关系。函数关系近似为：

Y =K (1-e -X b ) （4）

式中： Y ——传感器的迟滞性

K —— 密封胶的完全固化后的迟滞性

X b —— 密封胶的厚度

此外不同品质的胶也有不同的表现，如果胶的硬度随着时间的增加胶层的硬度也发生变化，则产品的迟滞性也会随之变化。所以在选用密封胶时一定选择固化后胶质稳定的胶。

2.2安装条件

应变式传感器目前广泛应用于称重和测力领域，一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；二是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以任何能转换成弹性元件变形的其它物理量进行测量。因用途不一样，其结构形式和安装条件也不一样，所谓的安装条件，一方面是指传感器在安装特殊配件(如桥式传感器的底座) 的边界条件。如表面状况，安装扭矩等是最大的影响因素，另一方面是指传感器在使用现场的安装条件，根据与不同应用的客户研究分析，其中一些因素如表面状况、接触面积、安装扭矩、螺栓强度、承载面硬度等均会影响传感器的迟滞性。进而影响传感器的测试精度。下面以称重传感器为例进行分析。

2.2.1 表面状况

表面状况是指秤台与传感器的接触面的质量，如粗糙度，平行度等。表面过于粗糙，在长时间使用时会使紧固螺栓松动并影响性能。如果平行度偏大，加载后会使传感器产生不必要的分力，直接影响产品精度，同时也无法体现传感器的真实精度。有的企业为了降低成本直接将一定厚度的钢板裁成合适的尺寸焊接到秤台上，不经过任何加工处理，使用初期不会有问题，随着时间的延长精度会越来越差。

2.2.2 接触面积

接触面积是指传感器与秤台固定的接触间的面积。有的接触面过大也有的接触面过小。不同型号

的产品，由于结构和工艺的不同，接触面的大小也是有些差别，所以在传感器的安装过程中必须加以确定。

2.2.3 安装扭矩

传感器的安装扭矩对迟滞性有一定的影响。一般来讲，在接触面一定的条件下，安装扭矩越大，迟滞性越小。安装扭矩的影响规律对不同结构产品是不一样的。例如悬臂梁式传感器，安装扭矩在100N ·m 时，能得到最佳的迟滞性。扭矩过大或过小，迟滞性都会变差。

2.2.4．螺栓强度

螺栓的强度影响与安装扭一样的，如果强度不足，在产品安装使用一段时间之后，锁紧力则会变松，进而影响精度。

2.2.5 安装面硬度

以悬臂梁传感器来说明，因其固定端的接触面较小，如果硬度过低，则在使用过程中随使用次数的增加，受力支点则会移动，受力支点从一点移到另一点，就会使精度有不同程度的变化，产生迟滞性误差，影响测量结果。

2.3 工作面强度的影响

以平台秤为例，一般采用悬臂梁称重传感器4只，安装在四个角上，当称台台面强度较大，在外载的作用下不变形时，即为理想情况，这样传感器能够真实反映被测物的重量。如果秤台承重面的的强度不足，就会导致秤台中心凹陷，这种结果会导致传感器受侧向力的影响。而且侧向力的大小随被测物的重量增加而增加，但其增加的幅度却是非线性关系，可以用下列公式估算出传感器的受力与载荷的关系：

F =G /2cos α （5）式中：F —— 传感器荷重端受力

α—— 秤台受力与变形角度

2.4 灰尘和水的影响

这两种因素在保养条件比较好的条件下不会产生影响，但是在室外使用的传感器，如汽车衡，轨道衡等上用的传感器要特别注意。长时间会沉积在裸露的传感器表面及配件，传感器表面或配件间隙的灰尘会硬化，使原本活动的部分变成固定式的，则传感器的线性和迟滞性明显变差。另一方面单从水或潮气讲，主要是腐蚀传感器表面，使接触点产生变化，特别是含有配件的产品，生锈后会使配件与传感器“锈死” 在一起，而影响迟滞性。针对灰尘的影响，应该采用适当的防护措施，如增加密封罩，表面涂适量的黄油等保护。

3 迟滞补偿的算法设计

3．1 典型传感器特性的补偿算法

图2为当载荷从零载到满载，再从满载卸载到零载时的传感器的特性曲线，其中横坐标表示载荷大小，纵坐标表示传感器输出的电压值，显然加载和卸载的曲线轨迹并不重合，表现出迟滞，这是典型的传感器的特性曲线。

图2 从零载到满载再到零载时的迟滞特性曲线

图中所示的典型的传感器特性，其加载和卸载曲线不重合，但是可以构成一个闭合曲线，因此可以把传感器的特性曲线分成两部分，加载曲线称为正行程，卸载曲线称为反行程。可以采用多项式来拟合这两条曲线。设载荷为x ，传感器输出为u ，则曲线方程可以表示为三次多项式：

u 1(x ) =a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3 (6) u 2(x ) =a 4+a 5x +a 6x 2+a 7x 3 (7) 式中：U 1(X)为正行程输出； U2(X)为反行程输出；a0～a3、a4～a7为待定常数，不同的传感器以及不同的行程一般是不一样的，其值可以通过最小二乘法，解矩阵方程确定。图6为典型传感器特性的补偿算法的流程图。在进行变量的初始化后，读取传感器输出并存入变量Now -data ；接下来进行判断，是否Now -data 大于Pre_data，如果为真则说明载荷在增加，则按照正行程曲线拟合公式计算载荷；如果为假说明载荷在减小，则按照反行程曲线拟合公式计算载荷。

图3 典型传感器特性补偿算法的流程图

3．2 综合迟滞补偿

图3所示的情况是从零载开始加载未到满载而仅加载到任意载荷值就改变方向卸载零。为了便于讨论，先对图2中的2条曲线进行定义，其中加载轨迹定义为最大正行程曲线，卸载轨迹定义为最大反行程曲线。图3中实际的加载卸载轨迹定义为动态行程曲线。动态行程曲线可能为最大正行程曲线，或者最大反行程曲线，也可能是介于最大正行程曲线和最大反行程曲线之间的曲线。对图3中的情况进行迟滞补偿，从根本上来说就是要确定动态行程曲线，而由于加载到卸载的转折点的值是任意的，所以动态行程曲线的方程也随着转折点的变化而不同。研究图3中迟滞曲线，可以发现各曲线收敛到一点，并且是相似的，只是收敛的速度不同。可以采用式(8)来逼近这个关系：

∆u =U 0e -x -x 0

τ （8）

23-x -x 0

u =u 2(x ) -∆u =a 4+a 5x +a 6x +a 7x -U 0e τ （9） 式(9)是针对所有从零载开始加载到任意载荷值就改变方向卸载到零载的情况。同样，对于图4所示的从满载卸载到任意载荷再加载到满载的情况也可以做类似的推导，得到对应的动态行程曲线方程为

u =u 1(x ) +∆u =a 0+a 1x +a 2x +a 3x +U 0e

23-x -x 0τ （10）

3．3 综合迟滞补偿的算法设计

图4为加载处理子程序的流程图。子程序开始，首先将标志位Now-Load Flag 清0，然后判断现在的标志位Now-Load Flag- Flag 与前一次补偿的标志位是否相同，如果不同说明是由卸载到加载的转折点，所以要计算动态行程曲线，由Now-data 确定此时的载荷 x0，并由此计算U 0和τ，利用式(5)计算动态行程曲线，并计算载荷和保存动态行程曲线方程；如果前后两次标志位相同，说明加载方向没有变化，则按照保存的动态行程曲线计算载荷。卸载处理子程序的流程图与加载处理子程序流程图类似。

图5为综合迟滞补偿的主程序流程图。在程序的初始化部分要定义一些变量，其中，Pre-data 和Now-data 用来存储传感器的输出电压值，Now-Load Flag-Flag 和Pre-Load-Flag 是标志位，用来表示前一次和目前的读数是加载还是卸载，

图4 加载处理子程序流程图

图5 综合迟滞补偿主程序流程图

4 结语

文中从迟滞性对传感器精度的影响出发，分析了影响传感器迟滞性的因素，并且提出了解决这一问题的方法。通过对传感器不同的加载情形的分析，以及对传感器的迟滞特性进行数学建模，提出了对迟滞特性处理的综合补偿算法，并给出了算法实现的流程图。在传感器的实验测试中，通过迟滞性补偿，大大提高了传感器测量数据的准确性。特别是在动态测量场合，传统的电阻应变式装置误差较大，甚至达到相对误差10％一20％，而利用具有综合迟滞补偿算法的装置则可以将测量的相对误差减小到5％以内，大大提高了测量的准确度，而且由于采用的是数字补偿技术，可以根据实际应用的不同情况灵活调整算法，从而进一步提高测量精度，因此变具有了良好的应用前景。

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致 谢

本此毕业论文是在xx 老师的精心指导下，从选题、构思、资料收集到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导，最终得以如期完成。经过这次毕业设计, 我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有所进步，这对我以后参加社会工作和

学习都会有很大的帮助。xx 严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度、积极进取的科研精神以及诲人不倦的师者风范是我终生学习的楷模。在此谨向xxx 老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！