2014新湘教版四边形测试卷
四边形测试卷
姓名 分数
一．选择题（24分）
1．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=2cm，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）
A．2cm B ．3cm C ．4cm D ．3cm
2．如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）
A ．凤凰卫视台徽 B．奥运五连环 C．中国结 D．太极图
3．如图，在周长为20cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）
A．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm
4．下列命题中错误的是（ ）
A ．平行四边形的对边相等
C ．矩形的对角线相等 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A ．四条边都相等 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D ．对角线垂直且互相平分
6．如图所示，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE=DF，AE ，BF 相交于点O ，下列结论①AE=BF；②AE ⊥BF ；③AO=OE；④S △AOB =S四边形DEOF 中，错误的有（ ）
A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影
部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部
分的面积，其面积是（ ）
A.bc﹣ab+ac+c2 B ．ab ﹣bc ﹣ac+c 2
C ．a 2+ab+bc﹣ac D．b 2﹣bc+a2﹣
ab
8．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ）
A ．1 B ． C ． D ．2
二．填空题（24分）
9．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 cm．
10. 一个正多边形的每个外角都等于30度，那么它是 边形。
11. 如图，延长正方形ABCD 边BC 延长至E ，使CE=AC，
则∠AFC= ．
12. 在矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，MA ⊥MD ，若矩形的周长为
48cm ，则矩形ABCD 的面积为 cm2．
13. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，对角线AC 的垂直平分线分
别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为 ．
14. 三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
15. 如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，
OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为
16. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 。
三、解答题（52分）
17. （10分）如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD =120︒，AB=4cm，求此矩形的面积。
18. （10分）如图所示，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
求证：四边形EFGH 是平行四边形
19. （10分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 在AC 上，G ，H 在BD 上，AF ＝CE ，BH ＝DG.
求证：GF ∥HE.
20. （10分）已知：如图所示，在正方形ABCD 中，∠EAD ＝∠EDA ＝15°，试说明：ΔBEC 是等边三角形。
21. （12分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE. 已知∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF.
(1)试说明AC ＝EF ；
(2)求证：四边形ADFE 是平行四边形．
B E D