概率基本性质教案
3.1.3 概率的基本性质
一，教学目的
1、知识与技能：通过本节课的学习掌握两个方面知识，
（1）事件的关系与运算；会清楚的判断互斥事件和对立事件
（2）是概率的几个基本性质，会利用概率加法求解简单问题
2、过程与方法：通过对集合知识的回忆和掷骰子事件的结合，一步步循循善诱 帮助学生
发现和总结概率的基本性质。
3、情感态度与价值观：通过让学生探讨问题，发现事物内在的普遍联系，总结出规律，启
发学生思维，让学生体会数学的奥妙。
二，教学重难点
1、教学重点：事件的关系与运算，概率的几个基本性质。
2、教学难点：互斥事件和对立事件的区别和联系,具体随机事件的概率求解问题。
三，新课引入
相关知识回顾
1、集合之间的包含关系和相等关系 A B ；A=B
2、集合之间的运算（1）交集： A∩B （2）并集： A ∪ B （3）补集：CUA情境创设
讨论: （1）集合有相等、包含关系，
如{1，3}={3，1}， {2，4} {2，3，4，5} 等
（2）在掷骰子的实验中，可以定义许多事件，如：
C1={出现1点}； C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4={出现4点}；
C5={出现5点}； C6={出现6点}；
D1={出现的点数不大于1]； D2={出现的点数大于3}；
D3={出现的点数小于5}；
E={出现的点数小于7}； F={出现的点数大于6}；
G={出现的点数为偶数}； H={出现的点数为奇数}；…
观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件之间的关系与运算吗？
四，新授知识
1. 事件的关系：
（1）AB（或BA）
（2）A=B两个事件相等也就是两个事件 是同一个事件
事件的运算
（1）并事件（和事件）:若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，
记作： A ∪ B（或A+B）
（2）交事件（积事件）:若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生
记做：A∩B（或AB）
（3）互斥事件：若A∩B为不可能事件，称事件A与事件B互斥
对立事件：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件， 事件A与事件B互为对立事件。
互斥事件与对立事件的区别与联系：
1.联系：都是两个事件的关系，对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。
2.区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件，对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生。
练习，课本121页 4,5
2. 概率的几个基本性质：
(1) 任何事件之间的概率都在0~1之间：0≤P(A)≤1
(2) 必然事件的概率为1：若B为必然事件，则有：P（B）=1
(3) 不可能事件的概率为0 ：如C为不可能事件，则有：P（C）=0
(4) 概率的加法公式
如果事件A与事件B互斥，则有
P（ A ∪ B ）=P（A）+P（B）
若事件A与事件B互为对立事件，则有
P（ A ∪ B ）=1
P（ A ∪ B ）=P（A）+P（B） 所以 P（A）=1 - P（B）
3.例题
例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到
方片（事件B）的概率是1/4。问：1、取得红色牌（事件C）的概率是多少？2、取得黑色牌（事件D）的概率是多少？
练习 一个箱子里面有大小相等质地均匀的5个白球，4个黄球和1个红球，如果随机地摸出一个球，记A={摸出白球}，B={摸出黄球}。C={摸出红球}，请同学们求出下列事件的概率：(1)A （2）B （3） A ∪ B
五.知识小结
1、事件的关系与运算
2、概率的基本性质：
（1） 0≤P(A)≤1 （2）P（必然事件）=1 （3）P（不可能事件）=0
（4）P（A ∪ B）=P（A）+P（B） （5）P（A）=1 - P（B）
六.作业布置 作业：课本P123 2T 5T 练习题单做完
七．课后反思：