新课程数学教学目标的设计原则和陈述方式

新课程数学教学目标的设计原则和陈述方式

高三数学 邱振均

摘要：新课程对教学目标提出了新要求，新数学课程教学目标的设计可以遵循七个原则，数学教学目标的陈述方式可以采用五要素方式。

关键字：数学课程，教学目标，课程目标

为了国家的发展，为了学生的发展，我国进行了新一轮课程改革，新课程教学的每一个环节比较旧课程都发生了很大的变化，在新课程中出现了新的课程内容、新的课程目标、新的师生角色、新的教学方式和新的评价方式等等。我们知道，教学目标是教学过程的出发点和归宿；它是教学设计和课堂教学的制约因素；它对制定教学计划、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等起着重要的导向作用。那么在数学新课程背景下，高中数学教师设置合理的教学目标要遵循什么原则呢？教学目标要如何表述呢？本文试着从以下内容进行论述。

一、中学数学教学目标的合理设计

新课程教学目标是由课程目标规定的，对课程目标的进一步细化和具体化，新课程为了实现全面的育人功能，对教学目标的母项是规定的，含“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度和价值观”共三项，简称“三维”目标。高中数学的“三维”目标之间相辅相成，并且是一个整体，因此在确定教学目标的内容和范围时,一定要全面考虑三个领域的分目标,不可有所偏废,而在具体的每节课中,教学目标又要有不同的侧重点。高中数学“三维”教学目标的设计除了遵循一般的目标设计原则，在新课程数学背景下还要考虑以下原则。

1、以《标准》中十项基本的理念作为指导思想

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）研制组通过国际比较和自我剖析、借鉴与反思，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识四个方面综合思考，形成了《标准》的10个基本理念，与时俱进地对高中数学课程予以明确的定位，前瞻性地规划未来高中数学课程的发展图景。10个基本理念是构建《标准》的基石，是高中数学新课程设计和教学设计的指导思想，因此也是教学目标设计的指导思想。只有以《标准》的10个基本理念作为指导思想，才能设计出符合新课程背景的教学目标。

2、以《标准》的课程目标作为设计指南

课程目标是教育目的和培养目标的要求在课程中的体现。《标准》的课程目标分为总目标和具体目标两部分，《标准》的总目标是“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。《标准》的课程总目标和以往的课程目标有所不同，把“个人的发展”放在了首位。《标准》的六条具体课程目标包括知识与技能、过程与方法、在过程中形成能力和意识、情感、态度、价值观等方面的内容。和近年的《大纲》相比，这六条目标的显著差异是：（1）重视“三基”的实用性，强调“三基”的本质、来源和实际背景，并且用“了解”、“理解”、“体会”明确了掌握程度；（2）提出“空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理”等五种基本能力，增加了“培养学生独立获取数学知识的能力”；（3）强调了解数学之价值、体会数学之美、明确数学之精神，逐步形成正确的数学观。《标准》的课程目标对教师教学和学生学习提出了明确的要求，所以教学目标的设计要以课程目标作为指南，在三维教学目标中努力贯彻实施课程目标的要求。

3、注重采纳《标准》的教学建议

为了指导教师在实施新课程中不偏离课程改革的目的、不贬低高中数学课程的价值，《标准》中的“教学建议”部分对教师的教学过程提出了7个建议。“教学建议”认为高中数学的教学过程要面向全体学生，充分运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习既是掌握数学基础知识、基本技能和数学思想方法的过程，又是形成积极的情感、态度和价值观的过程。“教学建议”中的7个建议对教师如何把握数学教学的基本要求具有重要的指导作用，因此教学目标的设计要注重采纳这些建议。

4、以《标准》中的内容标准作为依据

《标准》的第三部分--内容标准分必修、选修课程和数学探究、数学建模、数学文化三个部分。这三个部分以模块、专题或自身为单位，从内容与要求、说明和建议、参考案例等角度进行了论述。其中内容和要求包括课时的安排与分配、知识的一般要求和具体要求，说明部分主要是对教师教学的，比如针对具体的内容，教师如何引入教学，教学中如何引导学生尝试推导，如何引导学生发现蕴涵在数学知识中的数学思想方法，如何引进实际问题背景，如何处理数学的形式化与非形式化的平衡等；参考案例部分则是针对内容与要求提供的具体案例，以便教师更好地把握教学要求。所以教学目标的设计要以内容标准为依据，才能达到新高中数学课程的教学要求。[1]-《数。

论》

5、远期目标和近期目标一致

远期教学目标是某一课程内容学习结束时或某一学习阶段结束后所要达到的目标，是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。例如：“发展独立获取数学知识的能力”就是整个高中数学课程教学追求的远期目标之一。远期目标实现周期很长，不可能在一天、两天甚至几个月内完成，但它又是实实在在需要不断落实的教学目标。比如数学推理能力自然不是依赖专门的“数学推理”课程，因此要在相应内容的教学设计中，例如“在三角恒等式的证明过程中，发展数学推理能力。”近期教学目标是一节课或几节课结束时所达到的目标，在实际教学过程中，一方面是通过目前的教学活动就应当实现的，另一方面它往往是实现远期目标的一个环节。比如，对“等可能性”的认识可以算作一个近期目标，但是对“等可能性”的认识又可以看作是培养“随机”观念的一个环节。确立数学近期教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期教学目标的一致性，即所谓教学活动要设法体现数学的教育价值-- 数学教学目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。[2]《设计合理的数学教学》

5、避免目标流于形式

在实际的教学目标设计过程中，需要注意避免的是目标的设计流于形式。流于形式的设计有两种情形：（1）目标只在“教学目标”中部分出现，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所体现，特别是远期目标和情感、态度、价值观的目标比较容易出现这样的情况，就像指数的教学目标之一--“体验数学的简洁美和统一美”，为了避免此类情形，一般设立的教学目标要辅以相应的教学内容和教学活动，例如“在探究有理数指数幂意义的过程中，体验数学的简洁美和统一美”。(2)“教学内容”、“教学过程”等某段实践部分在“教学目标”中没有出现相应的目标，例如有一个关于指

数第一课时的教学设计中，教学活动的重点之一是推导其在此却没有设立相应的教学目标，这种忽视教学目标的设立的形式，首先很容易造成教学跟着感觉走，对这个推导过程的重点到底是经历、了解还是掌握呢？不利于把握教学重点；其次不利于教学的交流和评价，教学目标是教学交流和评价的依据之一，如果没有目标，何来相应交流和评价呢？

6、针对性

如今市场上不同类型教学参考用书的出现和互联网上各种学科教学网站的建立，为教师提供了丰富的教学参考资源，就教师整个教学目标设计来讲，它们是一种参考和可供利用的资源，但它们绝对不能代替教师自己的思想。新课程的教学要求面向全体学生，每一个学生和每一个班学生的学情都不一样，同一个教学目标，在这个班可能达到，而在另一个班有可能达不到，所以教学目标的设计一定要有针对性，要让学生自己感受到通过学习取得的进步，让他们花上一些时间去学能够学会的数学知识，并且记住有用的数学基本知识、基本技能和基本思想方法。要设计出对所教班级具有针对性的教学目标，教师要深入研究数学教材、了解学情；教师要提高对数学新课程教学的理解；教师要有自己的见解，不能简单照搬一些参考的教学目标。

二．教学目标的合理陈述

高中数学教学目标陈述的基本要求是：力求使三维目标的表述合理，使教学目标具有可观测性、可观察性，利于学习结果的评价。因此要避免传统的“理解两条异面直线所成的角”、“提高逻辑思维能力”等此类陈述的教学目标，因为“理解”、“提高”的测量是比较困难的。为了达到这个目标要求，高中数学教学目标可以灵活采用以下三种目标陈述法。

1、马杰的行为目标四要素陈述法

行为目标表述模式指用可以观察的或可以测量的行为来描述课堂教学目标。马杰在《程序教学目标的编写》一书中阐述了行为目标的四要素表示法：（1）行为主体：学生，通常“学生”两字可以省掉。（2）行为，行为表述指表述学生可观察的、具体的行为。行为表述力求避免使用诸如“ 知道”、“ 理解”、“ 掌握”等描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语的意义, 不同的人可以从不同角度、不同层面来理解, 这就会给教学目标的具体导向及检测带来困难。应尽可能选用那些意义确定、易于观察的动词,如“写出”、“背出”、“列出”、“判定”、“解决”、“能”等。表述行为的基本方法是使用动宾结构，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习的内容，如“能识别给定集合的子集”。（3）行为条件，行为条件是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围等。如：“通过具体例子…”、“在实际情境中…”等。（4）表现程度：是指学生对教学目标所达到的最低表现水准，用以衡量学生学习表现或学习结果所达到的程度。马杰行为目标表述举例说明如表1所示。

表1

视具体情况，行为条件、行为程度有时可以省略。

2、格伦兰内外结合目标陈述法

尽管马杰的行为目标避免了传统目标表述的模糊性，但它只注重可观测的外部行为，而忽视反映内心活动的心理过程，这种陈述法还是会回归重认知轻情意，重结论轻过程的老路，所以格伦兰(N.E.Gnnlund, 1978 年)提出了内外结合目标陈述法， 即先用描述内部过程的术语陈述概括性教学目标, 然后用可观察的行为作例子使这个目标具体化。陈述概括性教学目标, 如“理解指数函数的概念”，这里的“理解”是一个内部心理过程，每个人掌握的标准不一，难以直接观察和测量，对教师的教学不能起到很好的导向，到底在哪里促进“理解”，所以需要用可以证明“ 理解”水平的行为实例进一步说明，如“a.用自己的话转述指数函数的定义；b.能根据给定函数的解析式，判断其是否是指数函数；c.能区别指数函数和指数式函数”，有这三个实例的补充，通过显形的外部行为“转述”、“判断”、“区别”，概括性教学目标就不再是不可捉摸的了。

格伦兰的内外结合观, 不仅避免了用内在心理术语描述目标的抽象性和模糊性, 同时也防止了行为目标可能产生的机械性与局限性, 所以许多心理学家比较支持格伦兰的观点。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》分别给出了“了解”、“理解”等数学行为的外显行为水平，如下表2。

一般地，我们可以参考上表对概括性目标进行合理的具体化。

3．表现性目标陈述法

行为目标和内外结合目标表述的是学生短期内发生的行为变化，但远期目标和高级认知目标尤其是情感、态度、价值观等目标很难在短时间内实现，这些目标的实现往往需要通过学生自主活动, 在与师生平等交流的会话、探究和意义建构中发展。对于这类目标而言, 教师很难预期一两节课后学生将会发生的变化, 所以这类目标采用行为目标和结合目标表述方式都不可取。为此, 艾思纳( E.W.Eisner) 提出了表现性目标。这种目标要求明确规定学生应参加的活动,教师期望的学生的学习结果， 但不精确规定每个学生应从这些活动中习得什么[2]。例如,在《随机事件的概率》第一课时中，“提高数学化的能力”这个表现性目标可以陈述为：“通过抛硬币实验，分析实验的结果并尝试用数学语言进行表达，初步提高数学化的能力”。

三、案例

“直线的倾斜角和斜率”（人教版）一节课的教学目标如下。

知识与技能：

1、了解直线的方程的概念：a、分析一次函数图象和直线的关系；b、能说出直线方程的两个特征。

2、理解直线的倾斜角的概念：a、能说出直线的倾斜角的定义和倾斜角的取值范围；b、能根据给出的图形，作出直线的倾斜角；c、分析得出直线和直线的倾斜角是一对多的映射关系。

3、理解直线的斜率公式：a、准确说出斜率公式以及角a的取值范围；b、指出直线的倾斜角和斜率不是映射关系；c、能根据给出的角或图形，求出该直线的斜率。

4、掌握过两点的直线斜率的计算公式：a、准确说出该公式极其使用的范围和步骤；b、能准确运用公式解题。

过程和方法：

5、 （1）分析研究直线的方程的意义；(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程：a、分析斜坡和倾斜角的关系，b、通过联想，找到用代数方法刻画直线的斜率；从而提高数学地分析问题和解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

6、在本节每一个概念的学习和探索活动中，初步体会代数与几何之间的转化关系，进一步形成事物之间是相互联系和转化的辨证唯物主义观。

与传统模式相比，这个教学目标的表述可能有点复杂，但其理念符合新课程的要求，采用的都是外显化和可测评的行为动词，对教师的教学和交流具有明确的导向作用，所以“复杂”是值得的。

结束语：数学教学目标是整个教学设计的核心，它的合理设计和陈述既是必须的也是有益的，一方面有利于教师在教学中有意识地执行新数学课程的计划，提升新课程数学教学能力，寻求数学新课程理念的落实；另一方面有利于教师在教学中清楚地把握尺度、掌握方向和注意某些问题。

参考文献：

[1]施良方.课程理论—课程的基础、原理和问题[M].北京:教育科学出版社,1996

[2] 陈明华.新课程：中学数学课堂教学如何改革与创新[M]. 成都: 四川大学出版社，2005

[3] 黄莉敏、李家清.地理教学目标设计的思路与技术.中学地理教学参考[J],2007/05

[4]祖晶.国外教学目标的研究. 心理科学进展[J],1992/01

[5] 王丽萍.论新课程的教学目标设计. 中学化学教学参考[J], 2004/06

[6] 邰胜新. 新课程地理教学三维目标的设计与落实. 中学地理教学参考[J], 2006/12 课堂教学目标表述模式研究 [2]