2014年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷
2014年上学期七年级数学期中检测题
班级: 姓名: 总分: .
一、选择题(共30分,每题3分)。
1. 计算—(—3a )的结果是 ( ) 2
A 、—6a B 、—9a 22 C 、6a 2D 、9a 2
2. 下列计算正确的是 ( )
A 、(ab) =ab B.(a) =a C. a·a =a D.a+a=a 3. 下列运算正确的是 ( )
[**************]5A 、3a+2a=5a
23 6 B、(2a+b)=4a+b 222 C、2a ·a =2a D、 (2a+b)(2a—b)=4a—b
4. 计算(—4a+1)(—4a —1) 的结果是 ( )
A. —4a —1 2B. —8a —1 C. 16a—1 D. —16a —1 222
20135. 计算(—)⨯() 2012的结果是 ( ) 7
227
A.1 B.-72 C .- D.—1 27
6. 下列方程组中,是二元次方程的是 ( )
⎧x +y =5⎧x +y =3⎧x =y +11⎧x +y =3A 、⎨ B 、⎪ C 、 D 、 ⎨⎨1⎨+y =4⎩z +x =5⎩xy =7⎩-2x =y ⎪x ⎩x +2y =9⎧7、解方程组⎨,比较简单的方法是 ( )
⎩3x -2y =-1
A 、加减法 B、代入法 C、换元法 D、三种方法一样
8、若方程mx -4y =3x -7是二元一次方程,则m 的取值范围为 ( )
A .m ≠—1 B.m ≠0 C.m ≠—2 D. m≠3
9、下列由左到右的变形,属于因式分解的是 ( )
A 、(2x—3)(2x+3)=4x—9 B.4x+8x—1=4x(x+2)—1
C. 4x—9=(2x+3)(2x—3) D. a—9+2a=(a+3)(a+6)
10、两个连续奇数的平方差是 ( )
A 、4的倍数 B、8的倍数 C、12的倍数 D、16的倍数 2222
二、填空题:(共24分,每小题3分)。
11若2 =3,4=5,则2x y x+2y= .
⎧2x +y =512. 已知x,y 满足方程组⎨⎩x +2y =4,则x — y 的值是 .
13. 若代数式x 2-mx +9是完全平方公式,则
14、二元一次方程x+y=5的非负整数解有 组.
15、若⎨⎧x =2
⎩y =1⎧4x -9y =a +b 是方程组⎨⎩3x -y =a -b
2222的解,则a= ,b= . 16.分解因式:4xy +8xy —12x y 的公因式是_____________.
17、计算:2013—2014×2012= .
18、若211+a =2, 则2+a 2= . a a
三、计算题(共21分,每小题7分)
19. 3a a—(a) +(—2a )
21、先化简,再求值
a(a+2)—(a+2)(a—2), 其中a= —3
四、解答题(每小题8分,共24分)
22. 解方程组(每小题4分,共8分) 33233 2 20. a—(1—a)(1+a)(1+a) 42
(1) ⎨⎧y =2x -3
⎩3x -2y =8⎧2x -3y =4 (2). ⎨⎩2x +4y =11
23. 因式分解(每小题4分,共8分)
(1)25—
24、现有三个多项式①12x (2)3x 2y —6xy+3y 161211m +m -4②m 2+5m +4③m 2-m ,请你选择其中两个222
进行加(或减)法运算,并把结果因式分解。(8分)
(1)我选择 (填序号),进行 法计算。
(2)解答过程:
五. 探究题(9分)
25、2013年秋季,某校七年级和高中一年级招生总人数为500名,计划2014年秋季
七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样2014年秋季七年级和高中一年级招生总人数比2013年招生总人数增加18%,2014秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人?
六、综合题(12分)
26. 图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然
后按图2的形状拼成一下正方形。
(1)图2中阴影部分的正方形边长等于多少?(3分)。
(2)请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积?(3分)
(3)观察图2,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(3分) 代数式:(m+n),(m—n) ,4mn
(4)根据
(3)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a —b) ²的值。 22