半导体材料的霍尔效应

实验十七 半导体材料的霍尔效应

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应。这一效应对金属来说并不显著,但对半导体非常显著。利用这一效应制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验能测定半导体材料的霍尔系数，从而判断样品的导电类型，计算出载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。

【预习思考题】

1．霍尔效应是如何产生的? 2．霍尔元件的材料如何选取?

【实验目的】

１．了解霍尔效应实验原理及霍尔元件有关参数的含义和作用；

２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，并测绘样品的VHIS和VHIM曲线； ３．会确定样品的导电类型、载流子浓度及迁移率。

【实验仪器】

ＴＨ－Ｈ型霍尔效应实验组合仪。

【实验原理】

Y

X

Z

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场E(H)。如图1所示的半导体样品，





若沿X方向通以电流IS ，沿Z方向加磁场B，则样品中的载流子将受洛伦兹力的作用



在Y方向即样品 A、A电极两侧聚集等量异号电荷，从而产生霍尔电场E(H)。电场的方

/



FBqvB （1）

向取决于样品的导电类型。对N型（即载流子为电子）样品（图1a），霍尔电场逆Y方向， P型（即载流子为空穴）样品则沿Y方向（图1b），有：

EH(Y)0 (P型)



显然，霍尔电场E(H)将阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的霍尔电场力eEH与洛伦兹力eB相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故

eEHeB （2）

其中EH为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设样品的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n ，则

ISne (3)

由（2）、（3）两式可得：

VHEHb

EH(Y)0 (N型)

IB1ISB

RHS (4)

nedd

／

即霍尔电压VH（A、A电极之间的电压）与ISB乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数RH

1

ne

RH＝

称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH

（伏）并知道IS（安）、B（高斯）和d（厘米），可按下式计算RH（厘米3／库仑）：

VHd

108 （5） ISB

2．霍尔系数RH与其它参数间的关系

根据RH可进一步确定以下参数：

（１）由RH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判别的方法是按图1所示的IS和B的方向，若测得的VHVA'A0（即点A的电位高于点A'的电位），则RH为负，样品属N型，反之则为P型。

（２）由RH求载流子浓度n。

11

由RH可知，当RH已知时，即可求得n。应该指出，这个关系式是假定

RHene所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入

（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。

电导率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系：

ne (6) 即＝|RH|，通过实验测出值即可求出。

3．霍尔效应与材料性能的关系

根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。因|RH|，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔元件。半导体材料高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料。其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的

3

的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 8

输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用KH

1ned

来表示器件的灵敏度，KH称为霍尔灵敏度，单位为mV/(mAT)或mV/(mAKGS)。

【实验内容】

1．熟悉仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线

图2 实验线路连接装置图

（1）为准确测量，开关机前，应先对测试仪调零，即将测试仪的“IS调节”和“IM调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。

（2）按图2 连接测试仪与实验仪之间相应的IS、VH和IM各组连线。IS和IM换向开关投向双刀开关投向上方测VH，投向下方测Vσ。

（3）接通电源，开机预热10分钟左右，电流表显示“.000”(表明按下了“测量选择”键，显示励磁电流的值IM )或“0.00”（表明放开了“测量选择”键，显示传导电流的值IS）；电压表（此时测试仪上“VH,V”功能切换开关投向VH侧，实验仪上“VH,V输出”双刀开



上方，表明IS和IM均为正值（即IS沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。“VH、Vσ输出”

关亦置VH侧）显示为“0.00”，若VH显示不为“0.00”，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，当显示器的数字前出现“－”时，被测电压极性为负值。 （4）置“测量选择”于IS挡（放键），电流表所示的值即随“IS调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-10mA，此时电压表所示读数若不为0，则显示的为“不等势”电压值（参见附录不等势电压V0），它随IS增大而增大。测量VH 时，通过“对称测量法”，该“不等势”电压值可以予以消除。取IS=2mA。 (5)置“测量选择”于IM挡（按键），电流表所示的值即随“IM调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-1A。此时VH值随IM增大而增大，IM换向，VH极性改号（其绝对值随IM 流向不同而异，此乃副效应所致，可通过“对称测量法”予以消除）。取IM=.000A。 （6）放开测量选择键，再测IS，调节IS2mA，然后将测试仪上“VH,V”功能切换开关投向Vσ侧，实验仪上“VH,V输出”双刀开关亦置Vσ侧，测量V电压（A,C电极间电压）；IS换向，V亦改号。这些说明霍尔样品的各电极工作均正常，可进行测量。将测试仪及实验仪上的 “VH,V”开关均恢复VH侧。

注意事项：

①样品各电极引线与对应的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！

②严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的 “IS输入”（ IS和IM的值在数量级上差了1000倍）或“VH,V输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！

③样品共有三对电极，其中A、A/或C、C/用于测量霍尔电压VH，A、C或A/、C/用于测量电导，D、E为样品工作电流电极。仪器出厂前，霍尔片已调至中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手去摸，否则，易遭损坏! 霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变Y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。

④为了不使通电线圈过热而受到损害，或影响测量精度，除在短时间内读取有关数据，通过励磁电流IM外，其余时间最好断开励磁电流开关。

⑤VH和V通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量；IS和IM通过测量选择键由同一只电流表测量（“按键”表示IM值，“放键”表示IS值）。 2．掌握仪器的测试方法，会用对称法测量霍尔电压VH

需要注意的是，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A、A两电极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的



对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是IS和B(即IM)的大



小不变，在规定了电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的IS和B组合的VA'A（A'、A两点的电位差）即：

＋Ｂ，＋IS VA'A＝V1

－Ｂ，＋IS VA'A＝V2 －Ｂ，－IS VA'A＝V3 ＋Ｂ，－IS VA'A＝V4

然后求V1、V2、V3和V4的代数平均值。

VH＝

V1V2V3V4

（６）

4

通过对称测量法求得的VH，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。

3．测绘VHIS曲线

将测试仪上“VH,V”功能切换开关投向VH侧，实验仪上“VH,V输出”双刀开关亦置VH侧，IS及IM换向开关掷向上方，表明IS及IM均为正值（即IS沿X方向，IM沿Y方向），反之，则为负。保持IM值不变（取IM＝0.300A），改变IS的值，IS取值范围为

1.004.00mA。用对称法分别测量VH的值，将实验测量值记入表1中。

表1 IM=0.300A

Is（mA） V1(mV) +IS、+B

V2(mV) +IS、-B

V3(mV) -IS、-B

V4(mV) -IS、+B

V1V2 V3V4

VH4

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

4．测绘VHIM曲线

实验仪及测试仪各开关位置不变。保持IS值不变（取IS＝3.00mA），改变IM的值，

IM取值范围为0.3000.800A。用对称法分别测量VH的值，将实验测量值记入表2中。

表2 IS=3.00mA

IM（A） V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)

VH

0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400

+IS、+B

+IS、-B

-IS、-B

-IS、+B

V1V2V3V4

(mV)

4

5．测量V值

将测试仪上“VH,V”功能切换开关投向Vσ侧，实验仪上“VH,V输出”双刀开关亦置Vσ侧。在零磁场下（IM0A），取IS＝0.2mA，测量V（即VAc,A,C电极间电压）。注意：IS取值不要大于2mA，以免V过大使毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。

6．确定样品导电类型



将实验仪三组双刀开关均掷向上方，即IS沿X方向，毫伏表测量电压为VHB沿Z方向，（即VAA）。取IS2mA,IM0.6A，测量VH大小及极性，由此判断样品导电类型。

【数据处理要求】

1．根据表1和表2中的数据分别绘制VHIS曲线和VHIM曲线，以验证霍尔电压VH与

IS和B之间的线性正比关系。

2．由测量出的V值，求实验样品的电导率。

电导率的测量可以通过图１所示的Ａ、Ｃ（或A、C）电极进行测量，设Ａ、Ｃ间的距离为l，样品的横截面积为Sbd，流经样品的电流为IS。在零磁场下，若测得A、C间的电位差为V（即VAC），则由R

'

'

SV



lIs

1SISbdIS

得 

VlVl



3．由测量出的VH值，判断实验样品的导电类型，并求实验样品的RH、n和值。 已知：

①样品的几何尺寸为：d=0.5mm ,b=4.0mm ,A、C电极间距l=3.0mm。

B②所加外磁场大小由关系式BKIM计算可得，其中K值在实验仪励磁线圈上标出，IM

为实验中输入的励磁电流大小。

【思考题】

1.产生霍尔效应的机理？ 2．测量V值是用来干什么的?



3．如已知样品的IS及B的方向如何判断样品的导电类型?

4．霍耳灵敏度的意义？其单位是什么？用本实验装置能否测量霍耳系数RH ？ 5.怎样利用霍耳效应测定磁场？ 6.消除霍尔效应副效应的方法？

附 录

霍尔器件中的副效应及其消除方法 1．不等势电压V0

这是由于测量霍尔电压的电极Ａ和A位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流IS通过时，即使

/

不加磁场也会产生附加的电压V0＝ISr，其中r为Ａ、A/所在的两个等势面之间的电阻（如图3所示）。V0的符号只与电流IS的方向有关，与磁场的方向无关，因此，

V0可以通过改变IS的方向予以消除。 2．温差电效应引起的附加电压VE

如图4所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场力的作用刚好抵消，则速度大于或小于v的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在Y方向引起温差TATA'，由此产生的温差电效应。在A,A'电极上引入附加电压VE，且VEISB，其符号与IS和

B的方向关系跟VH是相同的，因此不能用改变IS和B方向的方法予以消除，但其引入的

误差很小，可以忽略。

3．热磁效应直接引起的附加电压VN

因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接触点两处将产生不同的焦尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。热流Q在Z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场N，相应的电压VNQB，而VN的符号只与B的方向有关，与

IS的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除。如图5所示。 4．热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL

如上所述的X方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在Z方向的B作用下，与2中所述同理将在Y方向产生温度梯度TATA'，由此引入的附加电压VRLQB，VRL的

符号只与B的方向有关，亦能消除。

综上所述, 实验中测得的A、A'之间的电压除VH外还包含V0,VN,VRL,和VE各个电压的代数和，其中V0,VN,VRL,

均可以通过IS和B换向对称测量法予以消除。

设定电流IS和磁场B的正方向，即

当IS, B时，测得A、A'之间的电压：V1VHV0VNVRLVE

当IS, B时，测得A、A'之间的电压：V2VHV0VNVRLVE 当IS, -B时，测得A、A'之间的电压：V3VHV0VNVRLVE 当IS, B时，测得A、A'之间的电压：V4VHV0VNVRLVE 求以上四组数据V1,V2,V3,V4的代数平均值，可得 VHVE

V1V2V3V4

4

由于VE符号与IS,B两者方向关系和VH是相同的，故无法消除，但在电流IS和磁场B较小时，VHVE，因此，VE可略去不计，所以霍尔电压为 VH

V1V2V3V4

4