植树问题教学实录
一、创设情境
师:同学们,大家好!第一次和同学们一起上课,我先来介绍一下自己,我叫李x,你们可以叫我李老师。你们认识我了,可我还不认识大家呢?谁愿意到前面来介绍一下自己,只要说清楚你叫什么名字,有什么爱好就可以了。
三名同学到前面进行自我介绍。
师:这三名同学很勇敢,老师希望你们在这节课上像这几位同学一样,可以把我们班同学的风采展现给大家。有没有这个信心啊?下面我们可以上课了吗?上课!
师:前面这三名同学已经组成一个小队伍了,现在请这三个同学以一步为间隔站好。大家看,相邻两名同学之间的这个空在数学上叫做间隔,而一步的距离,我们叫做间隔长度。(板书)现在请同学们观察一下,这支小队伍有几个人、几个间隔?
生:3个人,2个间隔。
师:2就叫做间隔数。(板书)谁还愿意进入这只队伍中?(加入一名学生)大家再看,几个人、几个间隔?
生:4个人,3个间隔。
师:如果老师加入到这只队伍中呢?
生:5个人,4个间隔。
师:咱们班有多少人?
生:回答
师:如果咱们全班同学组成这样的队伍,几个人、几个间隔?
生:49个人,48个间隔。
师:你发现了什么规律?
生:间隔数比人数少1.
师:看来你真是一个会思考的孩子。
师:在数学上,我们就把这种和间隔、间隔数有关的问题,统称为植树问题。(板书课题:植树问题)
二、自主探究,验证规律
师:这节课我们就一起探究植树问题中的规律,请看,谁愿意读题? 课件出示例题1:在20米长的小路一侧栽树,每隔5米栽一颗,两端都栽,一共需要几棵树?
生读题。
师:在这道题中有一个非常重要的数学信息就是两端都栽,如果把我手中的直尺比作小路,两端在哪呢?(找学生指一指两端) 师:在两端都栽树的情况下,到底需要多少棵树苗呢?
课件出示自学提示:
(1)动手画一画,以1厘米代表5米。
(2)利用铅笔摆一摆。
师:选择你喜欢的方法先自学,然后小组交流。
学生汇报演示,画错的改正。教师课件演示。
师:每隔5米画一棵,4个5米正好是20米长的小路。现在间隔数是几?棵树是几?
生:4个间隔,5棵树。
师:如果改为25米呢?间隔是几?棵树是几?30米呢?(完成表格)
师:观察表格,你发现了什么?
生:棵树=间隔数+1
师:观察表格的前三项,你能发现什么?
生:全长÷间隔长度=间隔数。
师:有了前面的经验,你能完成这道题吗?
课件出示:例题2:在100米长的小路一侧栽树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共需要几棵树?
师:你发现了哪些数学信息?
生:100米
师:你知道了总长
生:每隔5米
师:你知道了间隔长度
生:两端都栽。
师:还有一个数学信息,就是一侧。如果直尺是小路的话,一侧在哪?(找学生指一指一侧)
师:根据刚才的经验,同学们大胆猜想一下需要多少棵树苗?(板书:猜想)
学生独立完成例题2,小组交流。(指名学生板演)
师:哪种猜想是正确的?100除以5,20指什么?20个间隔21棵树苗,为什么要加1呢?
师:(小结)回忆一下,我们先研究了在20米长的小路上栽树,发现了在两端都栽树的情况下“间隔数+1=棵树”这一规律。然后又用这个规律解决了比较复杂的问题。我们来考考同学们,你们对这些规律掌握的怎么样。
师问,生答。
(1)全长÷间隔数=( )
(2)全长=( )×( )
(3)间隔数+1=( )
(4)棵树-1=( )
师:其实在我们的生活中,间隔随处可见。谁能说说?
课件出示:路灯、灯笼、斑马线、树木„„
师:像这些问题,他们和植树问题都属于同一类问题,我们在植树问题中总结出来的规律都可以应用到这些问题上。
那么你们能用这个规律解决生活中的问题吗?
三、巩固练习,应用规律
师:其实植树问题和我们的生活息息相关。上午课间操后,我们要站队进教室,在这里就蕴含着数学问题,我们一起来看看。 课件出示:
1.五年级1班40名学生站队进教学楼,站队时同学们之间间隔1
米,五年级1班的队伍有多长?
2.五年级1班同学站好队走进了教学楼,他们的教室在4楼,上一层楼需要上20个台阶,能帮他们算一算他们回到教室需要上多少个台阶吗?
3.五年级1班的同学回到了教室,这时已经7点了,教室的钟表敲两下的间隔时间为2秒,那么7点钟的时候钟表需要多长时间敲完?
四、总结全课
师:通过这节课的学习,你了解了植树问题中的哪种情况?
师:这节课我们掌握了植树问题中两端都植树的情况,那么如果我们在植树过程中遇到只在一端栽树,或者是两端都不栽树的情况应该怎么办?这是我们下节课的内容。