机械效率计算题及答案
四．计算题
1、（2013四川自贡）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m ，重物匀速上升了0.5m ，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．
（1）按题意画出滑轮组的绕绳．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物质量多大？
解：（1）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股；
则绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图：
（2）∵W 总=FS=600N×1.5m=900J；
∴P=W/t=900J/10s=90W．
（3）∵S=nh；∴n=S/h=15m/05m=3；
由η=G/nF得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N；
∴m=G/g=1260N/10Nkg=126kg．
2．（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N ，g 取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
-23（1）已知大理石的密度是2. 8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10m , 则每块大理石
的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min 内将货物匀速提升了15m ，钢丝绳的拉力是2000N 。则钢丝绳的拉力的功率是多少？
(1) 每块大理石重：
G =mg =ρVg =2. 8⨯103Kg /m 3⨯1. 0⨯10-2m 3⨯10N /Kg =280N
（2分）
(2) 升降机一次能提起的大理石块数：
n =能提起的大理石总重量3⨯2000N -400N ==20块 每块大理石重量280N
(3) 钢丝绳端移动的距离：s =3h =3⨯15m =45m （1分） 把货物提升15 m做的功：W =Fs =2000N ⨯45m =9⨯10J （1分） 4
W 9⨯104J 9⨯104J ===1500w （1分） 升降机的功率：P =t 1min 60s
3．（2013扬州）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m ，已知物重为800N ，人对绳的拉力为500N 。
求此过程中：
（1）做的做功。
（2）做的有用功。
（3）滑轮组的机械效率。
解：从图可知，n=2，
S=2h=2×5m=10m；
（1）F=500N，S=10m，
∵W=FS
∴拉力做的总功为：
W 总=FS=500N×10m=5000J；
（2）G=800N，h=5m，
∵W=FS
∴对物体做的有用功为：
W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；
（3）∵η=W 有用 / Q总
∴该滑轮组的机械效率为：
η= W有用 / Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%．
答：（1）做的总功5000J ；
（2）做的有用功4000J ；
（3）滑轮组的机械效率80%．
4. （2013雅安）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面
上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑
轮来竖直提起这个物体。( g =10N/ kg)
( 1) 该物体的密度是多大?
( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升,
物体上升3m 后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功?
( 3) 该定滑轮的机械效率是多大?
( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分)
( 2) W
总
=
Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分)
( 3) W 有=Gh =20 ×10N ×3m=600J ( 1 分)
η= W 有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)
5. (2013年中考呼和浩特) 如图所示，轻质杠杆MN 长
0.8m ，ON=0.6m，F 2=10N ，杠杆处于静止状态，与水
平方向的夹角为30，F 1的方向竖直向下，F 2沿水平方向。
试计算：(1)F2的力臂；(2) F1的大小； (3)若知道0
点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP 方向，支
持力F 的大小。
答案： 0
6．（2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着绳子利用滑轮组将重3N 的物体匀速提
升0.5m ．
⑴ 求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功；
⑵ 求图（1）中滑轮组的机械效率；
⑶ 请在答题卷的图（2）中画出比图（1）更省力的绕线．
⑴ 由公式 W = Fs （1分）
代入数据得 W = 2.4J（1分）
⑵ 有用功W 有 = Gh = 1.5J （1分）
机械效率η = （W 有/W 总）×100%（1分）
代入数据得η = 62.5%（1分）
⑶ 如图所示（2分）
（1） （2）
7．（2013资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F =250N，在0.4s 内使质量为m =20kg的配重块匀速升高到h =40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g 取10N/kg。求：
（1）小明拉动拉力器的功率P ；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。
（1）根据题意有：
Fh =Pt ……………………①
解①代入数据得：P =250W ……………………②
（2）由功的原理和功能关系有：
W 有用=mgh
……………………③ ……………………④ ……………………⑤
……………………⑥ W 总=Fh W f =W 总-W 有用 联解③④⑤代入数据得：W f =20J
（3）根据题意有：
η=W 有用
W 总 ……………………⑦
……………………⑧ 联解③④⑦代入数据得：η=80%
8. （2013•衡阳）某物体在竖直方向受到90N 的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：
（1）物体在10s 内上升的距离．
（2）物体受到的重力．
（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N 的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s 内人对物体所做的有用功率．
解：（1）∵v=，
∴物体上升的距离：
s=vt=0.2m/s×10s=2m；
（2）物体竖直向上做匀速直线运动，
处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N；
（3）∵v=，
∴物体的路程：
s=vt=0.2m/s×10s=2m；
由图示滑轮组可知，n=3，
绳子自由端移动的距离s ′=ns=3×2m=6m，
拉力做的功W=Fs′=10N×6m=60J，
∵η=，
∴W 有用=ηW=60J×80%=48J，
有用功率P===4.8W；
答：（1）物体在10s 内上升的距离为2m ．
（2）物体受到的重力为90N ．
（3）10s 内人对物体所做的有用功率为4.8W ．
9. （雅安市二○一三年）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。( g =10N/ kg) ( 1) 该物体的密度是多大?
( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上
升3m 后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功?
( 3) 该定滑轮的机械效率是多大?
答案：31. ( 5 分)
( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分)
( 2) W 总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分)
( 3) W 有=Gh =20 ×10N ×3m=600J ( 1 分)
η= W 有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)
10. 现有重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高为6m 、长为10m
的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N 的拉力使
木箱A 以0.2m ／s 的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求：
(1)小李同学拉木箱的功率是多大?
(2)该斜面的机械效率是多少?
(3)木箱A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?
答案：43．解：(1)t =s 10m ==50s „„„„„„„„„„„„„„1分 v 0. 2m /s
W 总=FL =600N ⨯10m =6000J „„„„„„„„„„„1分
P =W
t =6000J
50s =120W „„„„„„„„„„„„„1分
(2) W 有=Gh =800N ⨯6m =4800J „„„„1分
η=W 有
W ⨯100%=4800J
6000J ⨯100%=80%„„„„„„„„2分
总
(3)W 额=W 总-W 有=6000J -4800J =1200J „„„„„„„1分
f =W 额
L =1200J
10m =12N 0„„„„„„„„„„2分
答：略。
11．(湖北省襄阳市2013年) 用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N, 货物重360N 、上升速度是0.3m/s，拉力F 的功率是180W （不计绳重）。求：
⑴滑轮组的机械效率η
⑵货物上升3m 过程中，克服摩擦力做的功。
答案：
12．(2013年河北省) 如图16所示，重为1140 N的物体，它与水平地面的接触面积为
1.5×103 cm2。工人师傅用600 N的力匀速提升物
体，物体的速度为0.2 m/s 。（不计摩擦及绳重）
求：（1）工人师傅拉绳的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为450 N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉
动，物体对地面的最小压强为多大。
答案：37．解：（1）拉力的功率：图
16
P W 总Fs
拉=t =t =Fv 绳=600N ⨯2⨯0.2m/s=240W
（2）滑轮组的机械效率：η=W 有用
W 总=Gh Gh 1140N ===95% Fs 绳F ⨯2h 600N ⨯2
（3）由于忽略摩擦及绳重，2F = G + G 动
动滑轮重：G 动 = 2F - G = 2×600 N -1140 N = 60 N
绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F 拉 = 2 G 人-G 动
′滑轮组提升物体的拉力：F 拉 = G -F 支
物体受到的支持力：F 支 = G + G动-2 G 人=1140 N+60 N -2×450 N = 300 N F F 300N 物体对地面的最小压强：p =压=支==2.0⨯103Pa 2S S 0.15m
13．（2013年广州市）如右图所示，工人师傅用三种方
法把重170N 的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的
信息计算(绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮
和口袋的间距) ：
(1)三种方法所做的有用功是多少?
(2)第②种情况下所做的额外功是多少?
(3)第②种情况下的机械效率是多少?
答案（1）三种方法所做的有用功
W 有=G砂h
=170N×6m
=1020J (2分)
（2）第二种情况所做的额外功
W额外=（G 桶+G砂）h
=（20N+10N）×6m
=180J (2分)
（3）第二种情况下的机械效率为 η=W 有
W 总⨯100 =
=W 有W 有+W 总⨯ 1020J ⨯100 1020J +180J
=85 (2分)
（扬州市2013年）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m ，已知物重为800N ，人对
绳的拉力为500N 。
求此过程中：
（1）做的做功。
（2）做的有用功。 （3）滑轮组的机械效率。
解：从图可知，n=2，
S=2h=2×5m=10m；
（1）F=500N，S=10m，
∵W=FS
∴拉力做的总功为：
W 总=FS=500N×10m=5000J；
（2）G=800N，h=5m，
∵W=FS
∴对物体做的有用功为：
W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；
（3）∵η=W 有用 / Q总
∴该滑轮组的机械效率为：
η= W有用 / Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%．
答：（1）做的总功5000J ；
（2）做的有用功4000J ；
（3）滑轮组的机械效率80%．
（乐山市2013年）49．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的
重力是400N ，g 取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
-23（1）已知大理石的密度是2. 8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10m , 则每块大理石
的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少
块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min 内将货物匀速提升了15m ，钢丝绳的拉力是2000N 。则
钢丝绳的拉力的功率是多少？
答案：49．（6分） (1) 每块大理石重：
G =mg =ρVg =2. 8⨯103Kg /m 3⨯1. 0⨯10-2m 3⨯10N /Kg =280N
（2分）
(2) 升降机一次能提起的大理石块数：
n =能提起的大理石总重量3⨯2000N -400N ==20块
（1分） 每块大理石重量280N
(3) 钢丝绳端移动的距离：s =3h =3⨯15m =45m （1分） 把货物提升15 m做的功：W =Fs =2000N ⨯45m =9⨯10J （1分） 4
W 9⨯104J 9⨯104J ===1500w （1分） 升降机的功率：P =t 1min 60s
（德阳市2013年） 43．(9分) 现有重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高为6m 、长为10m 的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N 的拉力使木箱A 以0.2m ／s 的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求：
(1)小李同学拉木箱的功率是多大?
(2)该斜面的机械效率是多少?
(3)木箱A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?
答案：43．解：(1)t =s 10m ==50s „„„„„„„„„„„„„„1分 v 0. 2m /s
W 总=FL =600N ⨯10m =6000J „„„„„„„„„„„1分
P =W 6000J ==120W „„„„„„„„„„„„„1分 t 50s
(2) W 有=Gh =800N ⨯6m =4800J „„„„1分
η=W 有
W 总⨯100%=4800J ⨯100%=80%„„„„„„„„2分 6000J
(3)W 额=W 总-W 有=6000J -4800J =1200J „„„„„„„1分
f =W 额
L =1200J =120N „„„„„„„„„„2分 10m
答：略。
（2013年烟台）29．图18甲所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图18乙所承，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的．某次做业中，起重机将200Kg 的货物由地面起吊到5m 的高度，所用时问20s ，钢丝绳的拉力F 为800N ．求起吊过程中：(g取1ON/kg)
(1)起重机起吊货物的机械效率
(2)卷扬机做功的功率
(3)图丙为该卷扬机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”．运用你学过的物理知识．分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素？
答案：
(江西省2013年) 17在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在
与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图9甲所示) ，然后用大小为F
的拉力匀速竖直向上提升总重为G 的钩码，当钩码上升的高度为H
时．瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B ，并测得AB 两
点间的距离为2H(如图9乙所示)(不计摩擦与绳重)
求：(I)动滑轮的重力G 。
(2)滑轮组的机械效率
(3)如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变化?
答案：17. 解： (1)由图可知，n=3 F=(G1＋G)/3 G 1=3F －G „„(3
分)
(2)滑轮组机械效率η=(W有/W总) ×100％=(GH／3FH ) ×100％=(G／3F ) ×100％„„(3分)
(3)机械效率会降低 „„„(2分)
（2013龙岩）30．（6分）武平梁野山素有天然氧吧之称，其险峻的高山、飞流的瀑布令人
叹为观止。依瀑流而建的木栈道蜿蜒至山脚，长约4km ，高度差约90m ，方便了人们近距离感受瀑布的磅礴气势。体重50kg 的小王从栈道最高处小跑至山脚，用时30min ，求这段时间小王自身重力做的功及功率约为多少？（g 取10N/kg）
W =Gh
·················································································· 1分
=mgh ·
······················································ 1分=50kg ⨯10N/kg⨯90m ·
··········································································· 1分 =4.5⨯104J
P =W ···················································································· 1分 t
4.5⨯104J = ········································································· 1分 30⨯60s
=25W ·················································································· 1分
2013年包头市）20. 如图15所示，轻质杠杆OP 长1m ，能绕O 点转动，P 端用细绳悬于N 点。现有一质量为1kg 的物体A 通过滑环挂在M 点（滑环和绳子的质量可忽略），OM 的长度为0.1m ，由于杆OP 与水平方向成300角倾斜，滑环刚好能由M 向P 端
匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N 。（g 取10N/kg）
求：
⑴滑环从M 点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
⑵从滑环自M 点滑动到细绳PN 断裂时，A 所受重力做的功；
⑶上述过程中，A 所受重力做功的功率。
答案：20. （10分）
解：⑴ 设经t 时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：
F P ⋅OP cos 300=F A (OM +vt ) cos 300„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）
F A =mg
F P ⋅OP =mg (OM +vt ) „„„„„„„„„„„（2分）
t =F P ⋅OP /mg -OM 9⨯1/(1⨯10) -0. 1=s =40s v 0. 02
⑵ 重力做的功
W G =mgh =mgvt sin 300=1⨯10⨯0. 02⨯40⨯0. 5J =4J „„„„„„„„„（3分） ⑶ 重力做功的功率
P ＝
分） W G 4=W =0. 1W „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3t 40
33、(2013年湖北省孝感市) 如右图所示，已各斜面长5m ，高3m ，
绳端拉力为50N 。利用这个滑轮装置将重为100N 的物体在5s
内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：
（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？
（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？
（4）拉力的机械效率是多少？ ]