用进一和去尾法解决问题设计

“解决问题”教学设计

【教学内容】人教版五年级上册第39页的例10及相应的练习。

【课标要求】

1. 会独立思考问题，表达自己的想法。

2. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

3. 体验与他人合作交流解决问题的过程。

4. 能结合具体情境初步理解用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。。

【教材分析】

从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值是在学生学习了小数除法及用“四舍五入法”的基础上展开的。本节课的" 解决问题" 是根据实际需要用" 进一法" 和" 去尾法" 取商的近似值, 教材分别安排了两道例题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数, 而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数, 因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时, 不能机械地使用" 四舍五入法", 要根据具体情况确定是" 舍" 还是" 入" 。本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，而应灵活采用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。

本节课与例10相关的练习有三道，也就是练习九的7、8、9题，那么我选择了其中的7、8题，目的是准确运用学会的“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题，为了灵活运用所学的“进一法”和“去尾法”解决问题，我增加了一组对比练习，一组判断练习，一道拓展练习，增加对比练习目的是加深对“进一法”和“去尾法”的内化理解；一组判断练习为了对所学知识进行类化，加深认识；一道拓展练习为了拓展思维的深度和广度。

【学情分析】

在学习本节课之前，学生已经掌握了一些小数除以整数，小数除以小数以及用“四舍五入”法求商的近似值的相关知识，本节课注重培养学生能根据具体情况灵活处理“商”，灵活运用“进一法”和“去尾法”来解决生活中问题的能力。 对于“进一法”和“去尾法”学生初次接触不太好总结，学生总结起来会有困难，在此需要教师的点拨、提升进行有效地指导，在“进一法”和“去尾法”的对比中进行理解，学生有了前面教师的指导，通过自主思考、合作交流就能总结，加深了对解决问题方法的灵活选择。再通过综合练习联系生活进行总结，从而引导学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也真正体会到了他们学习的是有价值的数学。

【教学目标】

1. 在具体情境中，引导学生结合实际情况探究用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2. 在活动中，培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。

3. 在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用, 体验数学乐趣。

【教学重点】根据实际情况，能用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

【教学难点】培养学生灵活解决实际问题的能力。

【教学准备】多媒体课件。

【教学设想】

本节课将以学生为主体，联系生活，为学生创设学习的情境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主探究，合作交流、展示评价，教师帮助梳理，总结概括根据生活的实际需要灵活运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，为学生营造了轻松自主的学习氛围。

本节课还将从学生喜闻乐见的生活实际引入，从学生已有生活经验出发，注重培养学生独立探究知识的能力，训练学生的思维。引导学生通过独立思考、自主探究、合作学习、集体交流等形式参与到整个学习过程中。最后，能将本节课所学的知识，运用于实际生活当中，让学生到生活中去寻找，从而使学生用一双数学的眼睛去观察，去思索，体会数学的应用价值。

在学习过程中尽量增加学生学习的独立性，大胆放手引导学生通过自己已有的知识经验，通过观察、思考、同学之间的互相补充、评价质疑中理解“进一法”和“去尾法”的实际意义，最后通过多层次练习强化，以此进行有效的拓展，发展能力。

【教学过程】

一、复习铺垫，导入新课

出示解决问题：王鹏的爸爸给他买6个本花了9.4元，每个本多少钱？

1. 独立解答。

2. 汇报解答过程。（按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的三个步骤汇报）

3．小结：因为是求价钱，所以根据实际情况用四舍五入法保留一位小数或者两位小数。

4. 引题板书。

【设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的“进一法”、“去尾法”与“四舍五入法”区别开来做好准备。】

二、合作探究，解决问题

（一）探究用“进一法”解决问题

1. 课件出示书P39例10（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？

2. 学生按照“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个步骤解决问题。

3. 汇报展示：

预设：

（1） 2.5÷0.4=6.25（个）

（2）2.5÷0.4=6.25≈6（个）

（3）2.5÷0.4=6.25=7（个），

4. 辩论：你认同哪种方法？

5. 总结：因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

6. 点拨：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”这种情况，出现了不满5也要向前一位进1的情况。

7. 总结进一法：不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个位进一。

8. 拓展：想一想生活中你遇到过这种进一法的例子吗？

提升：生活中遇到租船、租车、用容器装东西、超市计价、、、、、、的时候就能用“进一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解决问题

1. 课件出示书P39例10（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

2. 独立解答，小组交流。

3. 汇报展示：

预设：（1）25÷1.5=16.666„„（个）（2）25÷1.5=16.666„„（个）≈17（个）

（3）25÷1.5=16.666„„（个）≈16（个）

4. 争辩：到底能包装多少个礼盒？

5. 总结去尾法：像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

6. 拓展：生活中你遇到过这种进一法的例子吗？

提升：生活中遇到用布做衣服，用铁皮做水桶，做蛋糕、分东西、包装礼盒、、、、、就会用到用“去尾法”取商的近似值。

【设计意图：在学生新的知识体系初步形成时，老师有效地启发、引导、点拨、总结、提升，有助于加深学生对新知的理解。】

（三）对比两道题: 同样是取商的近似数有什么不同?

提升：实际生活中取“近似值”时，不一定用“四舍五入法”，而要根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取近似值。

【设计意图：将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理

解】

三、综合实践，巩固运用

（一）基本训练

1. 尝试用进一法和去尾法解决问题：

（1）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？

（2）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？

观察比较，总结提升：信息相同，问题不同，要根据实际问题选择合理的解决问题的策略。

2. 综合训练：

思考：用哪种方法求商的近似数更合理？

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？

（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？

（5）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)

总结：要根据具体情况选择具体解决问题的策略。

[设计意图：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”、“去尾法”求商的近似值的实用价值；根据题意很快地作出判断，提高思维的灵活性。]

（二）课堂作业

1. 基本练习（必做）

（1）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg 面粉。李师傅领了4kg 面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？

（2）果农们要将680kg 的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg 。

2. 拓展练习（选做）

一根木料长10.5米, 先截取相等长度的5小段, 共8.5米. 剩下的要截成0.8米长的小段, 最多还能截出几段这样长的木料?

四、全课总结，拓展延伸

通过今天的学习，你对求商的近似数又有哪些新的认识？

【设计意图：通过总结拓展畅谈新认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】

【板书设计】

解决问题

四舍五入法 进一法 去尾法

2.5÷0.4=6.25(个) ≈7(个) 25÷1.5=16.66„„(个) ≈16(个)

答：需要准备7个瓶。 答：这些红丝带可以包装16个。

【教学效果预测】

任何成功的教学都是经过实践、反思、再实践、再反思走向成功的，我在设计本节课时，通过反复研读课标、教材和教学参考书，充分预测学生的潜能，主要想达到以下教学效果：

1. 能从学生已有的小数除法的知识经验出发，设计自主探究、合作交流、展示评价这样的学习活动，引导学生在交流互动中发现在解决实际问题中，要灵活选择“进一法”和“去尾法”提升学生的学习能力。 2. 把学习的主动权还给了学生，在学生困惑之处，比如：在学习例10的（1）选取需要准备几个瓶子时，如果按照以前的“四舍五入”法就不能把香油全装下，怎么办呢？这时教师进行有效地指导、点拨、提升：要根据实际情况：不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个位进一，这种办法就是“进一法”。进而突出重点，突破难点。真正体现了教师教得轻松，学生学得快乐。

3. 练习题的设计，注重联系生活经验，因为本节课所学知识与生活密切相关，所以每一道题的设计都注重实效，无论是对比练习还是判断题以及运用“进一法”和“去尾法”求商，还有拓展练习，都注重训练学生有效思考，进而落实有效教学。

【个人简介】

李月来，中学高级教师。虚心好学、勇于创新、大胆实践，已形成了她“激趣、鲜活、实效”的教学风格。积极参与科研课题的研究工作，分别承担“十一五”和“十二五”课题研究期间子课题的研究，多次参加国家、省市级电教课、观摩课、展示课、说课比赛等活动，均获一、二等奖的好成绩，曾被评为市级小学数学学科带头人，市级课改先进个人，市级优秀教师，省级师德先进个人，省级优秀教师的荣誉称号。