2015年河北省中考数学试题

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷总分120分，考试时间120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科

目填涂在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分：11-16小题，每

小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算：3-2⨯(-1)

A.5 B.1

C.-1 D.6 2. 下列说法正确的是

A.1的相反数是 -1 B.1的倒数是 -1 C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数 3. 一张菱形纸片按图1-1、图1-2依

次对折后，再按图1-3打出一个圆

图

1-1

形小孔，则展开铺平后的图案是

图1-3

A B C D

4. 下列运算正确的是

-1

1⎛1⎫7

A. ⎪=- B.6⨯10

⎝2⎭

2

=6000000

2

C. (2a )

=2a 2 D.a 3⋅a 2=a 5

5.图2中的三视图所对应的几何体是

左视图

主视图

A B

俯视图

图2

C D 6. 如图3，AC,BE 是○O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ， 下列三角形中，外心不是点O 的是

B E

A. △ABC B. △ACF

C. △ABD D. △ADE 图3

7. 在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示的点落在

A. 段① B. 段②

C. 段③ D. 段④

8、如图5，AB ∥EF ,CD⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=

A.120° B.130°

C.140° D.150°

图5

9. 已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P,Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南

偏西45°方向上，符合条件的示意图是

北

东

北

东

P

Q

P

Q

A B

北

北

东东Q Q P P

C D

10. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y （万册）与它的使用时间x （年）成反比例函数关系，当x=2时，y=20.则y 与x 的函数图像大致是

A B

C D

⎧2x +5y =-10

11. 利用加减消元法解方程组⎨ ， 下列做法正确的是

⎩5x -3y =6

A. 要消去y, 可以将①⨯5+②⨯2 B.要消去x ，可以将①⨯3+②⨯C. 要消去y, 可以将①⨯5+②⨯3 D.要消去x, 可以将①⨯12. 若关于x 的方程x

(-5)

(-5)+②⨯2

2

+2x +a =0不存在实数根，则a 的取值范围是

A.a ＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥1

13. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是

A.

1111 B. C. D. 2356

2

14. 如图6，直线l :y =-x -3与直线y =a (a 为常数) 的

3

交点在第四象限，则a 可能在

A.1＜a ＜2 B.-2＜a ＜0 C.-3≤a ≤-2 D.-10＜a ＜-4

15. 如图7，点A,B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点， 点M ，

N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：

①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；

④直线MN,AB 之间的距离；⑤∠APB 的大小；

其中会随点P 的移动而变化的是

A. ②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤

图

6

l

图7

16. 图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线

剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则

A. 甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以

C. 甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以

甲

乙

图8

2015

总分

核分人

年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔，签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号得分

二

21

22

三23

24

25

26

二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分. 得分评卷人

把答案写在题中横线上）

17. 若

a =20150，则a = 。

18. 若a =2b ≠0，则

a 2-b 2a -ab

2

2

3

的值为 。

图9

19. 平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、

正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1-∠2= 。

20. 如图10，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1.按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1, 得第1条线段AA ； 1再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2, 得第2条线段A ； 1A 2再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3, 得第3条线段A 2A 3； 这样画下去，直到第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则

n

… …

图10

三、解答题（本大题6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分评卷人

（本小题满分10分）

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个二次三项式，形式如下：

3x

=x 2-5x +1

（2）若x =

6+1，求所捂的二次三项式的值。