[铁路抗震设计规范]条文定稿-05-07-18

1 总 则

1.0.1 为贯彻《中华人民共和国防震减灾法》，统一铁路工程抗震设计标准，满足铁路工程抗震的性能要求，特制定本规范。

1.0.2 本规范适用于设防烈度为6度、7度、8度、9度地区的新建、改建标准轨距客货共线铁路工程的线路、路基、挡土墙、桥梁、隧道等工程的抗震设计。客运专线铁路的抗震设计可参照本规范执行。

设防烈度大于9度的地区或有特殊抗震要求的工程及新型结构，其抗震设计应作专门研究。

1.0.3 抗震设防烈度应采用《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001）附录D规定的地震基本烈度值。

1.0.4 一般情况下，抗震设计可按《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001）规定的地震动参数执行。

对做过专门地震研究的地区，可按批准的设计地震动参数或抗震设防烈度进行抗震设计。

对特别重要的铁路工程，其场地所在位置应进行地震安全性评价。

1.0.5 铁路工程应按多遇地震、设计地震、罕遇地震三个水准进行抗震设计。 1.0.6 铁路工程抗震设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准、规范的要求。

2 术语和符号　

2.1 术 语　

2.1.1 抗震设计 seismic design　

抗御地震灾害的工程设计，包括抗震验算及抗震措施。

2.1.2 抗震设防烈度 seismic fortification intensity

按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。

2.1.3 地震动峰值加速度 seismic peak ground acceleration

与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。

2.1.4 多遇地震 low-level earthquake

地震重现期为50年的地震动。

2.1.5 设计地震 design earthquake

地震重现期为475年的地震动。

2.1.6 罕遇地震 high-level earthquake

地震重现期为2450年的地震动。

2.1.7 地震动反应谱特征周期 characteristic period of the seismic

response spectrum

地震动加速度反应谱曲线开始下降点的周期。

2.1.8 隔震技术 isolation technology

在结构某些部位采用特殊元件改变结构的振动特性及耗能机制，减小地震时结构产生的地震力。

2.1.9 延性设计 ductility design

利用结构本身的非线性变形能力，消耗地震能量，进行结构抗震设计

2.1.10 抗震措施 seismic fortification measures

地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。

2.1.11 场地 site

工程所在地，具有相似的反应谱特征。

2.2 符 号

2.2.1 地震动参数

Tg—场地的特征周期

Ag—设计地震动峰值加速度

α—水平地震基本加速度

2.2.2 作用和作用效应　

M0—桥墩基顶截面弯矩

Mmax—桥墩在罕遇地震下线性响应的最大弯矩

FiwE—作用于水中桥墩i点处单位墩高的水平地震动水压力

V0—桥墩基顶截面剪力

Ra—桥梁支座的反力

2.2.3 计算系数　

η—水平地震作用修正系数

ηi—水平地震作用沿高度的增大系数　

Kc—抗滑动稳定系数　

K0—抗倾覆稳定系数　

β—动力系数（加速度反应谱放大系数）

f —滑动摩擦系数　

ψ—地基土容许承载力的修正系数　

ψl—液化土的力学指标的折减系数　

2.2.4 几何参数

dw—地下水的埋深

ds—标准贯入或静力触探试验点的深度

du—液化土层上覆盖非液化土层的厚度

h—基础置于地面或一般冲刷线以下的深度

hw—桥墩处常水位至基础顶面的高度

ρ—基础底面计算方向的核心半径

I0—换算截面的惯性矩

2.2.5 材料指标

C0—相应于基底处地基土的竖向地基系数

E—材料的弹性模量

m—土的地基系数的比例系数

Ip—黏性土的塑性指数

γ—材料的重力密度

Vsm—土层等效剪切波速

ϕ—土的内摩擦角

ϕ0—土的综合内摩擦角

δ—挡土墙墙背或桥台台背与填土之间的摩擦角

2.2.6 其 它

N—实测标准贯入锤击数

Ncr—液化临界标准贯入锤击数　

N0—当ds＝3m，dw和du＝2m，α4＝1时土层的液化临界标准贯入

锤击数

Fi—液化土的抗液化指数

T—结构的自振周期

mb—桥墩墩顶处的计算质量

md—桥墩墩顶梁体计算质量

g—重力加速度

3 抗震设计的基本要求

3.0.1 按本规范进行抗震设计的铁路工程，应达到以下抗震性能标准：

标准Ⅰ：地震后不损坏或轻微损坏，能够保持其正常使用功能；

标准Ⅱ：地震后可能损坏，经修补，短期内能恢复其正常使用功能； 标准Ⅲ：地震后可能产生较大破坏，但不出现整体倒塌，经抢修后

可限速通车。

3.0.2 铁路工程所在地区可能遭受的地震影响程度，用设计地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期（或抗震设防烈度）表述。抗震设防烈度和设计地震动峰值加速度值（Ag）的对应关系见表3.0.2。

表3.0.2 抗震设防烈度和设计地震动峰值加速度值（Ag）对应表 抗震设防烈度设计地震动峰值加速度值0.10（0.15）g0.20（0.30）注：表中g为重力加速度3.0.3 铁路工程构筑物的设防目标及分析方法应符合表3.0.3的规定。

表3.0.3 铁路工程构筑物设防目标及分析方法 地震动水准 多遇地震

和稳定性验算。

2、分析方法：

一般桥梁：反应谱法；

重点桥梁、技术复杂及

新结构桥梁：反应谱法、时

程反应分析法。 设计地震 1道、桥台：按静力法进行强度、变形和稳定性验算。2、按静力法验算桥梁上、下部结构连接构造的安全。 3、路基、挡土墙、隧

道加强抗震措施。

4、加强桥墩基顶处箍

筋布置及设置防止落梁措

施。 罕遇地震 分析，并对桥墩进行延性验算。 2、分析方法： 一般桥梁：钢筋混凝土桥墩按简化方法进行延性验算。 重点桥梁、技术复杂及新结构桥梁:作非线性时程反应分析。 设计方法

结构反应及 结构处于弹性工作阶段，

工程设防目标 抗震性能应达到标准Ⅰ。 结构整体进入非弹性工作结构进入弹塑性工作阶阶段，抗震性能应达到标段，抗震性能应达到标准

准Ⅱ。 Ⅲ。

设防烈度为7、8、9度地区的铁路构筑物，除按表3.0.3进行抗震验算外，尚应按工程所在地区评定的抗震设防烈度采取抗震措施。

位于设防烈度6度地区、场地类别为Ⅲ、Ⅳ类的重要桥梁，应按7度区采取防止落梁措施。其它桥梁、路基及隧道工程可不进行抗震设防。

3.0.4 验算铁路工程的抗震强度、变形、稳定性时，一般只计水平向地震的作用。

3.0.5 铁路工程的抗震设计方案，应符合下列原则：

1 线路应选择在设防烈度较低和对抗震有利的地段通过；

2 构筑物体形简单、受力明确、自重轻、刚度和质量匀称、重心低； 3 采用有利于提高结构整体性的连接方式。

4 条件允许时，可采用隔震、耗能装置，减小构筑物的地震反应。

5 采用技术先进、经济合理、便于修复加固的抗震措施。

6 采用对抗震有利的延性结构或材料。

7 对非岩石地基，尤其是砂土液化地区，应特别注意基础的加深与加强。 3.0.6 跨越铁路的跨线桥、天桥、立交明洞、渡槽等构筑物，应按不低于该处铁路工程的抗震设防标准进行抗震设计。

4 场地和地基

4.0.1 评定场地土和场地分类应符合下列规定：

1 场地土类型划分如表4.0.1-1。

表4.0.1-1 场地土类型划分 场地土类型

I

II

III

IV 岩石或坚硬土 中硬土 中软土 软弱土 岩土名称和性状 岩石、密实的碎石类土 中密、稍密碎石土，密实、中密砾、粗、中砂，基本承载力σ0＞250kPa的黏性土、粉土和老黄土（Q1、Q2） 稍密砾、粗、中砂，基本承载力σ0≤250kPa的黏性土、，σ0≥140kPa的填土。 粉土和新黄土（Q3、Q4）淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的黏性土，粉土和

新黄土，基本承载力σ0＜140kPa的填土。 剪切波速范围（m/s） Vsm＞500 250＜Vsm≤500150＜Vsm≤250Vsm≤150

2 场地类别划分

1）场地计算深度内为单一土层时，场地类别与场地土类型一致。

2）场地计算深度内存在多层的场地土时，场地类别应取平均剪切波速Vsm值，并符合表4.0.1-2规定。平均剪切波速Vsm值应按下式计算：

Vsm=H/∑hi （4.0.1） Vi=1sin

； 式中Vsm—计算深度内的土层平均剪切波速（m/s）

H—计算深度（m），应取地面或一般冲刷线以下25m，并不得小于基础底

面以下10m；

hi—计算深度内第i土层的厚度（m）；

Vsi—第i土层的剪切波速（m/s）；

n—计算深度内土层数。

表4.0.1-2 场地类别

I II III IV Vsm＞500 250＜Vsm≤500 150＜Vsm≤250 Vsm＜150

3）跨度32m及以下的简支梁桥，当无土层剪切波速实测资料时，可根据岩土名称和性状，按本规范附录A选用。

4.0.2 饱和砂土和饱和粉土属可液化土层。当地基中存在可液化土层时应按本规范附录B进行液化判定。

4.0.3 可液化土层符合下列条件之一时，可不考虑液化的影响，并不再进行液

式中［σE］—地基土抗震容许承载力；

［σ］—地基土容许承载力；

ψ—地基土容许承载力修正系数，按表4.0.4采用。

柱桩的地基容许承载力的修正系数可取1.5；摩擦桩的地基容许承载力的修正系数根据土的性质可取1.2~1.4。

表4.0.4 地基土容许承载力的修正系数ψ值 地 基 土 修正系数ψ值

未风化至强风化的硬质岩石未风化至微风化的软质岩基本承载力σ0＞500kPa的岩石和土150kPa＜σ0≤500kPa的岩石和土100kPa＜σ0≤150kPa的土注：1.软质岩是指饱和单轴极限抗压强度为15～30MPa的岩石；

2.100kPa＜σ0≤150kPa的土，不包括液化土、软土、人工弃填土等。

4.0.5 地基内有液化土层时，液化土层的力学指标，可按本规范附录C进行折减。液化土层以下的土层容许承载力修正系数，应符合本规范第4.0.4条的规定。液化土层以上的土层容许承载力不应修正。

5 线 路

5.0.1 线路应选择在工程地质条件良好、地形开阔平坦或缓坡地段，并宜绕避近期活动的断层破碎带，易液化砂土、粉土及软土等地基，较厚的松散坡积层，严重的泥石流发育地区，不稳定的悬崖深谷，严重的山坡变形和易塌陷的地下空洞等对抗震不利的地段。

5.0.2 线路应避开抗震设防烈度为9度地震区的主要活动断裂带，难以避开时，应选择在其较窄处通过。

5.0.3 线路通过可液化土与软土等松软地区时，宜选择在地表有较厚非液化土层或硬壳层处，并宜设置低路堤。

5.0.4 土质松软或岩层破碎、地质构造不利地段的线路不应做深长路堑。 5.0.5 线路应避开不稳定的悬崖陡壁地段，难以避开时，应采用隧道通过。 5.0.6 隧道设在傍山地段时，隧道应内移；隧道洞口不应设在地震时易产生崩塌、滑坡、错落等不良地质地区。

5.0.7 桥梁位置应选择在良好的地基和稳定的河岸地段。当难以避开可液化土层和软土地基时，桥梁中线宜与河流正交。

6 路基和挡土墙

6.1 抗震强度和稳定性验算

6.1.1 路基抗震稳定性的验算范围，应符合表6.1.1-1的规定。

表6.1.1-1 路基抗震稳定性的验算范围

注：表中H为挡土墙趾至墙顶面的高度（m）。

6.1.2 验算路基的抗震稳定性和挡土墙的抗震强度及稳定性时，按设计地震进行计算。Ⅰ、Ⅱ级铁路的荷载应包括恒载、列车活荷载和水平地震作用。Ⅲ、Ⅳ级铁路的荷载应只包括恒载和水平地震作用。水平地震作用应采用静力法计算。

浸水挡土墙和水库地区浸水路堤，以及滨河地区Ⅰ、Ⅱ级铁路浸水路堤，尚应计常水位的静水压力和浮力。

6.1.3 路基与地基抗震稳定性验算时，应采用圆弧条分法，水平地震力和稳定系数的计算，应符合以下规定（图6.1.3）：

1 作用于各条土块质心处的水平地震力应按下式计算：

FihE=η⋅Ag⋅mi （6.1.3-1）

式中 FihE—第i条土块质心处的水平地震力（kN）； η—水平地震作用修正系数，取值0.25; Ag—设计地震动峰值加速度（m/s2）； mi—第i条土块的质量（t）。

2 稳定系数应按下式计算：

K=

∑tanφi⋅Ni+∑cili

（6.1.3-2）

∑Ti+∑ti

图6.1.3 验算路基稳定性图式

式中 K—稳定系数；

ci—第i土条滑裂面处土的固结快剪黏聚力（kPa）； φi—第i土条滑裂面处土的固结快剪摩擦角（度）；

Ni—第i土条自重在滑弧法向的作用力（kN），Ni=Wicosαi； αi—第i土条滑裂面对水平面的夹角（度）；

Wi—第i土条滑面以上土的自重（kN）；

li—第i土条滑裂面的长度（m）；

Ti—第i土条在滑弧切线方向产生的下滑力（kN），Ti=Wisinαi；

ti—第i土条在滑弧切线方向产生的水平地震力（kN），ti=Fihe⋅(y/r)； r—滑弧半径（m）；

y—土条质心至滑弧圆心垂直距离（m）。

3 液化土的力学指标应按附表C.0.1予以折减。 4 路基稳定系数K的取值，应符合下列规定：

Ⅰ、Ⅱ级铁路、路基边坡高度小于或等于15m时，路基稳定系数K不应小于1.10，边坡高度大于15m时，不应小于1.15；Ⅲ、Ⅳ级铁路不应小于1.05。 6.1.4 当路基抗震验算稳定系数小于6.1.3条规定时，应采用加固地基土、加筋或设置反压护道等措施。

6.1.5 作用于挡土墙上的地震主动土压力，应按库伦理论公式计算。但土的内摩擦角ϕ或土的综合内摩擦角ϕ0、墙背摩擦角δ、土的重度γ，受地震作用的影响，应根据地震角分别按下列公式进行修正。

ϕE=ϕ−θ （6.1.5-1） ϕ0E=ϕ0−θ （6.1.5-2）

δE=δ+θ （6.1.5-3）

γE=

γ

cosθ （6.1.5-4）

式中 ϕE—修正后的土的内摩擦角（度）；

ϕ0E—修正后的土的综合内摩擦角（度）；

δE—修正后的墙背摩擦角（度）；

γE—修正后的土的重度（kN/m3）；

θ—地震角（度），应按表6.1.5采用。

表6.1.5 地震角

6.1.6 挡土墙第i截面以上墙身质心处的水平地震力，应按下式计算：

FihE=η⋅Ag⋅ηi⋅mi （6.1.6）

式中 FihE—第i截面以上墙身质心处的水平地震力（kN）；

η—水平地震作用修正系数，岩石地基取值0.20，非岩石地基取值0.25；

mi—第i截面以上墙身的质量（t）；

ηi—水平地震作用沿墙高增大系数，其数值应按表6.1.6采用（图6.1.6）；

。 Ag—设计地震动峰值加速度（m/s）

表6.1.6 水平地震作用沿墙高增大系数

2

hi—第i截面以上墙身质心至墙底的高度（m）。

6.1.7 挡土墙的抗震强度和稳定性验算，应符合下列规定：

1 基础底面合力偏心距应符合表6.1.7-1的规定。

表6.1.7-1 基础底面合力偏心距

地 基 土 未风化至弱风化的硬质岩石 上项以外的其它岩石 基本承载力σ0＞200kPa的土层 基本承载力σ0≤200kPa的土层

注：表中b为挡土墙底面的宽度（m）。

偏 心 距

≤b/3 ≤b/4 ≤b/5 ≤b/6

2 混凝土和石砌体墙身截面偏心距，不应大于验算截面处的宽度的0.4倍。

3 建筑材料的容许应力的修正系数，应按表6.1.7-2的规定采用。

表6.1.7-2 建筑材料容许应力修正系数

材 料 名 称 混凝土和石砌体

压 应 力

钢 材

剪应力、拉、压应力

1.5 1.5

应 力 类 别 剪应力、弯曲拉应力

修 正 系 数

1.0

4 抗滑动稳定系数Kc取值不应小于1.1，抗倾覆稳定系数K0取值不应小于1.3。

5 挡土墙的稳定系数，应按下列公式计算（图6.1.7）。 1）沿基底的抗滑动稳定系数

∑N+(∑Ex+∑FihE)tanα0⎤⋅f⎡⎣⎦Kc= （6.1.7-1）

∑Ex+∑FihE−∑N⋅tanα0

式中 ΣN—作用于基底上的总垂直力（kN）；

ΣEx—地震主动土压力的总水平分力（kN）； ΣEy—地震主动土压力的总垂直分力（kN）；

α0—

ΣFihE—f—2）K0=

∑My∑M0

（6.1.7-2）

式中 ΣMy—稳定力系对墙趾的总力矩（kN·m）；

ΣM0—倾覆力系对墙趾的总力矩（kN·m）。

6.2 抗震措施

6.2.1 路堤填料的选择，应符合下列规定：

1 路堤填料应符合《铁路路基设计规范》的有关规定，并应选用黏性土、碎石类土等抗震稳定性较好的土。Ⅰ、Ⅱ级铁路受条件限制采用粉砂、细砂、中砂作填料时，应改良土质或采取加固措施。

2 路堤浸水部分的填料，应选用抗震稳定性较好的渗水性土。当采用粉砂、细砂、中砂作填料时，应采取防液化措施。

6.2.2 在岩石和非液化土、非软土地基上的路堤，边坡高度大于表6.2.2规定时，应采用土工合成材料等加筋措施加固边坡；当填料及用地不受限制时，其边坡坡度应按现行《铁路路基设计规范》规定放缓一级。

表6.2.2 路堤边坡高度限值

6.2.3 路基为半填半挖和路堤修筑在地面横坡大于1:5的稳定斜坡上时，原地面应挖台阶，台阶宽度不应小于2.5m，并应做好排水工程。必要时，尚应采取设置支挡构筑物等防滑措施。

6.2.4 路堤地基中存在液化土层时，应进行抗震稳定性验算。若稳定系数小于允许值，应采取加固地基土、或设置反压护道等措施。但满足下列条件之一者，可不采取抗震措施。

1 Ⅰ、Ⅱ级铁路路堤高度小于3m；Ⅲ、Ⅳ级铁路路堤高度小于4m。 2 Ⅰ、Ⅱ级铁路路堤高度小于5m；Ⅲ、Ⅳ级铁路路堤高度小于6m，且设防烈度为7度、8度、9度时，地面以下分别为5、6、7m深度内，液化土层累计厚度小于2m。

3 上覆非液化土层厚度du或地下水位深度dw大于表6.2.4的规定。

表6.2.4 du或dw的限值

6.2.7 软土地基上大于临界高度的路堤，应符合下列规定：

1 当地基已采取碎石桩、砂井、旋喷桩、粉喷桩、石灰桩等加固时，可不再考虑地震影响。

2 当采用反压护道加固且设防烈度为8度和9度时，Ⅰ、Ⅱ级铁路应将护道和堤身的边坡坡度均按现行《铁路路基设计规范》规定的坡值放缓一级。 6.2.8 软土地基上的路堤基底采用砂石垫层时，垫层材料应采用碎石或粗砂夹碎石（卵石），不得采用细砂；9度及以上地震区不宜采用中、粗砂。 6.2.9 黏性土路堑边坡高度大于表6.2.9规定时，应按现行《铁路路基设计规范》规定边坡放缓一级或采取加固措施。

表6.2.9 黏性土路堑边坡高度限值

6.2.10 当设防烈度为8度和9度时，Ⅰ、Ⅱ级铁路的碎石类土路堑边坡坡形和坡率，应根据土的密度、含水量和土层的成因，并结合边坡高度确定。当受地形、地质限制不宜放缓边坡时，应采取加固措施。

6.2.11 岩石路堑，当石质破碎或有软弱夹层、山坡有危石或上部覆盖层受震易坍塌时，应采用支挡加固措施，Ⅰ、Ⅱ级铁路宜设置轻型柔性防护、隧道或明洞。

6.2.12 设防烈度为8度和9度时，Ⅰ、Ⅱ级铁路的岩石路堑，宜采用光面、预裂、控制爆破，不应采用大爆破施工。

6.2.13 Ⅰ、Ⅱ级铁路挡土墙应采用片石混凝土或混凝土整体灌筑，其强度等级不宜低于C20。

6.2.14 设防烈度为8度和9度时，Ⅰ、Ⅱ级铁路挡土墙的高度应符合以下规定：

1 路肩、路堤和土质路堑挡土墙高度不宜大于8m； 2 石质路堑挡土墙高度不宜大于10m。

6.2.15 混凝土挡土墙的施工缝或衡重式挡土墙的变截面处，必须设置榫头或采用短钢筋加固，榫头的面积不应小于截面面积的20%。

6.2.16 当设防烈度为8度和9度时，Ⅰ、Ⅱ级铁路总高度大于10m的护墙，应采用片石混凝土或混凝土整体浇筑，强度等级不低于C20。

6.2.17 挡土墙应分段修筑，每段长度不宜大于15m；在分段处、地基土层及墙高变化较大处，应设置沉降缝。

6.2.18 位于可液化土层及软土地基上的挡土墙，宜采取砂桩、碎石桩等加固地基措施。当采用桩基时，桩尖应伸入稳定土层。

6.2.19 对挡土墙、高路堤、深路堑等工程，如果可液化土层不能满足路基工程

稳定要求时：若液化等级为严重，地基应采用桩基、深基础、复合地基全部消除液化沉陷；对其它工程或液化等级为中等的结构，应采用改善受力条件、加强结构刚度、减轻荷载、合理设置沉降缝等措施部分消除液化沉陷。 6.2.20 受滑坡影响的工程应按6.1.3条计算滑体上的水平地震力，将其作为临时荷载进行稳定分析，安全系数取值应根据滑坡的发展阶段、滑面岩土力学指标、地震影响程度、铁路等级、工程的重要性综合确定，一般可采用1.0～1.2。

7 桥 梁

7.1 一般规定

7.1.1 本章适用于跨度小于150m的钢梁及跨度小于120m的铁路钢筋混凝土和预应力混凝土等梁式桥的抗震设计。 7.1.2 桥梁应按下列要求进行抗震设计验算：

按多遇地震进行桥墩、基础的强度、偏心及稳定性验算；按设计地震验算上、下部结构连接构造的强度；按罕遇地震进行延性设计，对桥墩进行延性验算。

不同结构桥梁的抗震设计验算内容应符合表7.1.2规定。

表7.1.2 桥梁抗震设计验算内容

结构形式

多遇地震 强度、偏心及稳定性

验算 强度及稳定性验算 强度及稳定性验算

设计地震

罕遇地震 一般不验算； 但应增设护面钢筋 按简化法进行延性验算 按非线性时程反应分析法进

行延性验算

混凝土桥墩 钢筋混凝土桥墩 特别重要桥梁

验算连接构造 验算连接构造 验算连接构造

注：对于简支或连续梁桥的上部结构可不进行抗震强度和稳定性验算，但应采取抗震措施。

7.1.3 桥梁抗震设计应结合地形、地质条件、构造特点、工程规模及震害经验等，选择适当的桥型及墩台、基础型式。

当桥梁必须穿越地震断层时，宜采用跨度较小、墩高较低的简支梁桥通过。 7.1.4 计算桥梁的地震作用时，应计入地基变形的影响。

7.1.5 桥梁抗震验算时，应分别计算顺桥向和横桥向的水平地震作用。对于抗震设防烈度为9度的悬臂结构和预应力混凝土刚构桥等，还应考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合。竖向地震作用可按结构恒载和活荷载总和的7％计入，或按水平地震基本加速度α值的65％进行动力分析。

7.1.6 桥梁抗震验算荷载，应为地震作用与表7.1.6所列的荷载进行最不利的组合。

表7.1.6 桥梁荷载 荷 载 分 类

结

恒 载 土

静

活

活荷载 离水压载心荷 载 名 称 构压力及重浮自重 力 力 力 力

列车活载产生的土压力

注： 1.双线桥只考虑单线活荷载； 2.验算桥墩桥台时，一律采用常水位设计。常水位包括地表水或地下水。

7.1.7 桥梁抗震验算对于Ⅰ、Ⅱ级铁路，应分别按有车、无车进行计算，当桥上有车时，顺桥向不计活荷载引起的地震力，横桥向只计50％活荷载引起的地震力，作用点在轨顶以上2m处，活荷载垂直力均计100％。Ⅲ、Ⅳ级铁路均按无车进行计算。

7.1.8 桥梁抗震验算应符合下列规定：

1 基础底面的合力偏心距e，应符合表7.1.8-1的规定。

表7.1.8-1 基础底面合力偏心距e

地 基 土未风化至弱风化的硬质岩石

上项以外的其它岩石

基本承载力σ0＞200kPa的土层

基本承载力σ0≤200kPa的土层

注：表中ρ为基础底面计算方向的核心半径。 ≤2.0ρ ≤1.5ρ ≤1.2ρ ≤1.0ρ

2 砌体及混凝土截面合力偏心距e，应符合表7.1.8-2的规定。

表7.1.8-2 砌石及混凝土截面合力偏心距e

截 面 形 状矩形及其它形状

圆 形

注：表中S为截面形心至最大压应力边缘的距离。

≤0.8S ≤0.7S

3 配有少量钢筋的混凝土重力式桥墩、桥台截面的偏心距可大于表7.1.8-2的规定值。配筋量应按强度计算确定，配筋率和裂缝宽度可不受限制。

4 建筑材料容许应力的修正系数，按本规范表6.1.7－2的规定采用。 5 滑动稳定系数不应小于1.1。

6 倾覆稳定系数不应小于1.3。

22—转动柔度系数；

7.2.2 多遇地震作用下，桥墩抗震计算，一般采用反应谱法。对特别重要或采用减震、耗能装置的桥梁，除按反应谱法计算外，还应选用符合抗震设计要求的地震波，采用时程反应分析法进行分析。在罕遇地震作用下，应采用非线性时程反应分析法，或按简化方法进行延性验算。

7.2.3 当结构自振周期小于2秒，且阻尼比ξ=0.05时，动力放大系数β可按图7.2.3取值，不符合上述条件时，应另行研究。结构自振周期T的简化计算可按本规范附录D进行。

7.2.4 不同水准地震作用下，水平地震基本加速度α取值按表7.2.4采用，对特别重要的桥梁，在多遇地震作用下，表中α值应乘重要性系数1.4。

表7.2.4 水平地震基本加速度α值

设防烈度

设计地震（Ag） 6度 7度 8度 9度 多遇地震罕遇地震7.2.5 简支梁桥墩的水平地震作用，应符合下列规定：

1 桥墩各段的地震作用，应位于其质心。梁体的地震作用顺桥向位于支座中心，横桥向位于梁高的1/2处。

2 桥墩的地震作用应计入地基变形的影响。

mi—桥墩第i 段的质量（t）。

FijE=α⋅βj⋅γj⋅xij⋅mi （7.2.5-1）

MijE=α⋅βj⋅γj⋅kfj⋅Jf （7.2.5-2）

式中 FijE—j振型i点的水平地震力（kN）；

α—水平地震基本加速度，按表7.2.4采用。

βj—j振型动力系数。按自振周期Tj ，并按本规范第7.2.3条采用；

γj—j振型参与系数。并按下式计算：

γj=∑m⋅xi

i

iij+mf⋅xfjmi⋅xij2+mf⋅x2fj+Jf⋅k2fj （7.2.5-3）

xfj—j振型基础质心处的振型坐标；

； mf—基础的质量（t）

xij—j振型在第i段桥墩质心处的振型坐标；

； MijE—非岩石地基的基础或承台质心处j振型地震力矩（kN·m）

； kfj—j振型基础质心角变位的振型函数（１/m）

。 Jf—基础对其质心轴的转动惯量（t·m）

4 地震作用效应弯矩、剪力、位移，一般可取前三阶振型耦合，并应按下式计算：

SiE=2∑S

j=132ijE （7.2.5-4）

式中 SiE—地震作用下，i点的作用效应弯矩、剪力或位移；

SijE—在j振型地震作用下，i点的作用效应弯矩、剪力或位移。

5 桥墩地震作用的简化计算方法可采用本规范附录E。

7.2.6 计算非岩石地基基础的柔度系数δ11、δ22、δ12时，可计入土的弹性抗

力，并按下列公式计算。

1 明挖、沉井基础底面的地基柔度系数

1）置于非岩石地基上的深基础（包括基础置于岩石风化层内和置于风化层面上）。

6(b0⋅m⋅h4+6⋅C0⋅a⋅W)δ11= (7.2.6-1) 24b0⋅m⋅h⋅(b0⋅m⋅h+18C0⋅a⋅W)

δ22=36 (7.2.6-2) 4b0⋅m⋅h+18C0⋅a⋅W

−12h (7.2.6-3) 4b0⋅m⋅h+18C0⋅a⋅Wδ12=

2）置于非岩石地基上的浅基础或嵌入岩层内较浅的基础

δ11=δ12=0 (7.2.6-4)

δ22=12 (7.2.6-5) b0⋅m⋅h4+6C0⋅a⋅W

，应按现行《铁路桥涵地基和式中 b0—基础侧面土抗力的计算宽度（m）

基础设计规范》（TB10002.5-99）的规定计算。明挖基础侧面土

抗力的计算宽度应由基础的平均尺寸确定；

m—非岩石地基系数的比例系数（kN/m4），可按表7.2.6采用。

表7.2.6 非岩石地基系数的比例系数m值 序 号

1

2

3

4

5

6

注：IL为液性指数。 土 的 名 称4) 流塑黏性土IL＞1 3000～5000 软塑黏性土1≥IL＞0.5，粉砂～10000 硬塑黏性土0.5≥IL＞0，细砂、中砂～20000 坚硬黏性土、粗砂～30000 砾砂、角砾土、圆砾土、碎石土、卵石土～80000 块石土、漂石土～120000

h—基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度（m）；

C0—基础底面竖向地基系数(kN/m3)，按现行《铁路桥涵地基和基础

设计规范》的规定计算；

a—基础底面顺外力作用方向的基础长度（m）；

W—计算方向基础底截面抵抗矩（m3）;

δ12—当基础底或承台底作用单位弯矩时，基础底面产生的水平位移

（m/kN·m）。

2 桩基础承台底面的地基柔度系数，应按现行《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10002.5-99）的方法计算。

7.2.7 梁式桥跨结构的实体桥墩，在常年水位以下部分，当水深超过5m时，应计入地震动水压力对桥墩的作用。采用圆形或圆端形桥墩时，其动水压力应按下列公式计算（图7.2.7）。

当0＜hi＜0.8hw时，mw=γw⋅ (7.2.7-2)

当0.8hw＜hi＜hw时，mw=5(hw−hi)⋅γw⋅A (7.2.7-3) hw⋅g

3Ag； γw—水的重力密度（kN/m）

A=π⋅D2/4,D—桥墩hw/2处垂直于计算方向的截面宽度(m)；

r1—桥墩计算方向的振型参与系数，并按下式计算：

r1=0.375γ⋅A1⋅H+mb⋅g (7.2.7-4) 0.236γ⋅A1⋅H+mb⋅g

； γ—墩身的重力密度（kN/m3）

A1—桥墩高度H的1/2处的截面面积（m2）；

β1—桥墩计算方向的动力放大系数，应按本规范第7.2.3条确

定。其基本周期应按下式计算：

H3(0.236γ⋅A1⋅H+mb⋅g) (7.2.7-5) T1=2π⋅′3E⋅Ip⋅g

E—墩身的弹性模量（kPa）;

。 I′p—桥墩高度H的1/2处截面计算方向的惯性矩（m）

2 桥墩动水压力基础顶面的剪力、弯矩应按下列公式计算：

V0=0.407α⋅r1⋅β1⋅A⋅γw⋅hw2 (7.2.7-6) H⋅g4

M0=0.604V0⋅hw (7.2.7-7)

式中 V0—基础顶面的剪力（kN）；

M0—基础顶面的弯矩（kN·m）。

α—水平地震基本加速度，按表7.2.4采用。

7.3 钢筋混凝土桥墩延性设计

7.3.1 罕遇地震下桥墩的地震作用，可不计活荷载影响。

7.3.2 桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法，延性验算应满足公式7.3.2的要求：

µu=∆max＜［µu］ （7.3.2） ∆y

式中 µu—非线性位移延性比；

［µu］—允许位移延性比，［µu］＝4.8；

Δmax—桥墩的非线性响应最大位移；

Δy—桥墩的屈服位移。

对于简支梁桥墩的延性设计，可按本规范附录F的简化方法进行计算。

7.3.3 当非线性位移延性比µu大于1时，钢筋混凝土桥墩应进行延性设计，并按下列要求采取构造措施：

1 墩身刚度变化均匀，避免出现突变；

2 墩身主筋全截面配筋率不应小于0.5%，并不大于4％；

3 桥墩塑性铰区域应加强箍筋配置，加强区高度不应小于弯曲方向

截面高度的2倍，当塑性铰区域位于桥墩底部时，加强区高度为

截面高度；墩高与验算方向截面高度的比值小于2.5时，应对所

有截面进行加强，并按最不利变形阶段进行抗剪强度验算，必要

时设置抗剪钢筋；

4 箍筋直径不应小于10mm，配箍率不应低于主筋配筋率的1/4；且

不应低于0.3％；

5 加强区箍筋间距不应大于10cm，其他部位不应大于15cm；设防

烈度大于8度的地区，加强区箍筋间距不应大于5cm，其他部位

不应大于10cm；

6 圆形截面，箍筋可沿截面周边布置；矩形截面，除在周边布置箍

筋外，在加强区混凝土核心范围应按表7.3.3要求布置箍筋或横向

钢筋（拉筋）；

表7.3.3 矩形截面箍筋或横向钢筋布置 设防烈度 箍筋或横向钢筋（拉筋）间

的主筋根数

4

3

2 箍筋肢距或横向钢筋（拉筋）间距 7 8 9 不大于40cm 不大于25cm 每根纵向钢筋均应提供纵、横向水平约束

注:圆端形截面中间矩形部分按表中要求布置，其它截面形状可参照矩形截面布置。

7 圆形箍筋的接头必须采用焊接，焊接长度不小于10倍箍筋直径；

矩形箍筋端部应有135°弯钩，弯钩的直段长度不小于20cm；

7.4 支座及桥台

7.4.1 验算支座部件、梁与支座间连接、墩台锚固螺栓、橡胶支座支挡设施时，水平地震力应按下列公式计算：

1 顺桥向固定端的水平地震力

FhE=1.5Ag⋅md−∑µRa (7.4.1-1)

式中 ，并应符合下列规定：∑µRa—活动支座摩阻力之和（kN）

∑µRa≤0.75Ag⋅m; d

； FhE—固定端的水平地震力（kN）

Ag—设计地震动峰值加速度值（m／s2）；

md—简支梁为一孔梁和桥面的质量（t）；

μ—活动支座的摩擦系数；钢辊轴、摇轴支座及盆式橡胶支座μ=0.05；

板式弧形支座及板式橡胶支座μ=0.1～0.2；

Ra—活动支座反力(kN)。

2 横桥向由活动支座与固定支座共同承受。一个桥墩墩顶处的水平地震力 FhE=1.5Ag⋅mb (7.4.1-2)

式中FhE—一个桥墩墩顶处的水平地震力（kN）；

mb—见本规范7.2.5条。

7.4.2 桥台的地震作用，一般桥梁不计桥台及填土的刚度、质量影响；特别重要及技术复杂的桥梁，可计入桥台及填土的刚度、质量影响。抗震计算按设计地震采用静力法进行验算，并应符合下列规定：

1 不计基础襟边上土柱及锥体填土的水平地震力。

2 作用于桥台的地震主动土压力应按本规范第6.1.5条计算。作用点位置在计算截面以上计算高度的1／3处。计算桥台前地震土压力时，应根据地震角按下式进行修正。

ϕE=ϕ+θ （7.4.2-1）

式中 ϕE—修正后的土的内摩擦角（度）；

； ϕ—土的内摩擦角（度）

θ—地震角，应按表6.1.5采用。

3 计算破坏棱体上列车活荷载产生的土压力时，不计入地震角。

4 桥台身的水平地震力，应按本规范第6.1.6条规定计算，其中H为桥台顶面至基础顶面间的高度，水平地震作用沿桥台高度的增大系数ηi应取1。

计算横向活荷载引起的地震力时，增大系数ηi值与桥台顶面相同。

5 梁体质量作用于桥台的水平地震力按下式计算：

FE=η⋅Ag⋅md （7.4.2-2)

式中 FE—梁部作用于桥台的水平地震力（kN）；

η—水平地震作用修正系数，岩石地基取值0.20，非岩石地基取

值0.25；；

当梁在桥台端为固定支座时，md以一孔梁计；当梁的两端为相同支座时，md以

半孔梁计。横桥向md以半孔梁计。

梁体质量的水平地震力，顺桥向作用点在支座中心处，横桥向作用点在梁

高的1／2处。

6 计算桥台穿过液化土层的地震土压力时，内摩擦角折减系数应符合本

规范附录C的规定。凡力学指标不同的土层，应分层计算。

7.5 抗震措施

7.5.1 桥孔宜按等跨布置，桥墩应避免承受斜向土压力，桥台宜用T形或U形

桥台。

7.5.2 位于可液化土层或软土地基上的特大桥、大中桥应适当增加桥长，并应

将桥台放在稳定的河岸上。在主河槽与河滩分界的地形突变处不宜设置桥墩，

当难以避开时，应根据具体情况采取措施。

7.5.3 位于常年有水河流的可液化土层或软土地基上的桥梁墩台，应采用桩和

沉井等深基础，且桩尖及沉井底埋入稳定土层内不应小于1～2m。当水平力较

大时桩基桥台宜设置斜桩或采取其它加固措施。

7.5.4 特大桥、大中桥桥头路堤的地基为可液化土层或软土，并同时符合下列

条件时，应对台后15m范围内路堤基底以下的可液化土层或软土，采取振密、

砂桩、砂井、碎石桩、换填等加固措施。

1 桥头路堤高度大于3m；

2 设防烈度为8度或9度的I、II级铁路。

7.5.5 当桥梁跨越断层带时，墩台基础不应设置在严重破碎带上。

7.5.6 位于地震区的桥梁也可采用铅芯橡胶支座或其它减震、耗能装置，以减

小梁部的地震作用。

7.5.7 桥梁墩台的建筑材料，应按表7.5.7采用。

无护面钢筋的混凝土墩台应减少施工缝。施工缝处必须设置接头钢筋。

表7.5.7 桥墩桥台的建筑材料 设防烈度墩台高度H（m）

材料名称 ≤30 混凝土 ＞20 上段混凝土

下段钢筋混凝土 ＞15 上段混凝土 下段钢筋混凝土＞30 上段混凝土 下段钢筋混凝土 ≤20 混凝土 ≤15 混凝土

注：下段钢筋混凝土区段高度不小于2D且不小于10m（D为墩底截面短边尺寸）。

7.5.8 采用明挖基础的桥台，当基础底面摩擦系数小于或等于0.25时，宜采用

砂卵石换填，其厚度不应小于1.0m。桥台后沿线路方向的地面坡度陡于1∶5

时，路堤基底应挖成台阶，其宽度不应小于2.5m。

桥头路堤的填筑和墩台明挖基坑回填，应分层夯填密实，其压实系数不应

小于0.90。

7.5.9 桥梁设防烈度为7度及以上（含6度区Ⅲ、Ⅳ类场地的重要桥梁），应采

用下列防止落梁措施:

1 简支梁应采取纵向梁端连接或梁端纵向支挡。连续梁应在墩台上横隔墙

位置设置纵、横向支挡，并应对横隔墙作局部加强。钢筋混凝土T梁还应加强

梁片之间的横向连接。

2 采用铅芯橡胶支座时，顺桥向可不设连接或支挡，横桥向梁端处应设支

挡结构，支挡与梁体间填塞缓冲材料。其水平地震力应按本规范第7.4.1条计算。

3 深水、高墩、大跨等修复困难的桥梁，墩台顶帽应适当加宽，或设置

消能设施。

7.5.10 防止落梁措施，当需要验算其结构强度时，除橡胶支座外，一个桥墩墩

顶的水平地震力可按下式计算：

FhE=Ag⋅md （7.5.10）

式中 FhE—桥墩墩顶的水平地震力（kN）；

md—简支梁为一孔梁和桥面的质量(t)。

7.5.11 位于液化土地基上的小桥，宜在桥墩、桥台基础间设置支撑或采用浆砌

片石铺砌河床，I、II级铁路还宜采取换填砂卵石、打桩等措施。

7.5.12 I、II级铁路，地震作用下可能形成泥石流的沟谷，应根据流域内地形

地质情况，桥梁涵洞的孔径与净高均宜酌情加大。

7.5.13 地震区内的水文及结构条件允许时，宜采用涵洞代替小桥。涵洞出入口

应采用翼墙式。

7.5.14 7度及以上地区桥墩宜设置护面钢筋，纵筋直径不小于16mm，间距不

大于20cm；箍筋配置应符合表7.5.14要求。

表7.5.14 桥墩箍筋配置表 设防烈度

圆形

桥墩 箍筋直径（mm） 箍筋间距（cm）

箍筋直径（mm）

矩形桥墩 箍筋间距（cm） 箍筋或横向钢筋（拉筋）间的主筋根数 20 20 15 20 20 15 3～～7.5.15 当设防烈度大于7度时，桥台锥体顺线路方向的坡度，应采用表7.5.15

规定值。

表7.5.15 桥台锥体顺线路方向坡度

设 防 烈 度填土高度

（m） 0～6～

8 隧 道

8.1 抗震强度和稳定性验算

8.1.1 隧道的抗震强度和稳定性验算范围应符合表8.1.1的规定。

表8.1.1 隧道的抗震验算范围

注：表中围岩级别按现行《铁路隧道设计规范》的规定执行；b为隧道或明洞衬砌的内净空最大跨度。

8.1.2 隧道的地震作用应按设计地震采用静力法计算。

验算隧道的结构抗震强度和稳定性时，地震作用只与恒载和活荷载组合，

其控制条件应符合下列规定：

1 隧道衬砌和明洞的结构强度，按破坏阶段验算时其安全系数不应小于表

8.1.2的规定。

表8.1.2 结构强度安全系数

2 洞门墙、洞口挡土墙（翼墙）、半路堑拱形明洞外墙和棚式明洞边墙的

稳定系数、偏心距及材料容许应力的修正系数，应符合本规范6.1.7条的规定。

3 地基容许承载力的修正系数，应符合本规范4.0.4条的规定。

8.1.3 隧道衬砌和明洞上任一质点的水平地震力，应按下式计算：

FihE=η⋅Ag⋅mi (8.1.3)

； 式中 FihE—计算质点的水平地震力（kN）

η—水平地震作用修正系数，岩石地基取值0.20，非岩石地基取值

0.25；

Ag—设计地震动峰值加速度（m/s）; 2

。 mi—计算质点的构筑物质量或计算土柱质量（t）

8.1.4 地震土压力的计算，应按本规范第6.1.5条的规定执行。洞门墙和洞口挡土墙（翼墙）的水平地震力，按本规范第6.1.6条的规定计算。

8.2 抗震措施

8.2.1 地震区隧道洞口位置的选择，应结合洞口段的地形和地质条件确定，并应采取控制洞口边坡和仰坡的开挖高度以及其它防止坍塌震害的措施。位于悬崖陡壁下的洞口，宜采取接建明洞或其他防止落石的措施。

8.2.2 隧道必须修建洞门，洞门形式不应采用端墙式结构。洞门建筑材料应不低于表8.2.2的规定。

表8.2.2 洞门建筑材料

8.2.3 隧道的洞口、浅埋和偏压地段以及断层破碎带地段应进行抗震设防，其衬砌结构应予以加强。洞口设防段的长度可根据地形、地质条件及设防烈度确定，并不宜小于2.5倍的结构跨度。

抗震设防段的隧道宜采用复合式衬砌结构，并采用带仰拱的曲墙式衬砌断面。设防段衬砌应设变形缝。

8.2.4 抗震设防段的隧道衬砌和明洞的建筑材料，应不低于表8.2.4的规定。

表8.2.4 隧道衬砌和明洞的建筑材料 隧道或明洞 围岩级别

Ⅳ、Ⅲ

隧道衬砌

Ⅵ、Ⅴ

Ⅵ~Ⅳ

拱形明洞

Ⅲ、Ⅱ 拱圈用钢筋混凝土C30 拱圈用混凝土C25

或钢筋混凝土C30

顶梁用钢筋混凝土C25

或C30 单压明洞外墙采用混凝土C25 钢筋混凝土C30 材料种类及强度等级 混凝土C25或钢筋混凝土C30 棚式明洞 外支承结构用混凝土C25或钢筋混凝土C30；衡重式边墙，在设防烈度为8度及

9度地震区采用混凝土C25

8.2.5 当设防烈度为8度和9度时，在洞门端墙与衬砌环框间，端墙与洞口挡土墙或翼墙连接处应整体灌注或在其连接缝处加设短钢筋等抗震措施，对耳墙式明洞的耳墙与拱部结构间的空隙，宜采用浆砌片石或混凝土回填密实。

8.2.6 地震区棚式明洞，应采取防止落梁的措施，设防烈度为8度和9度时，不宜采用悬臂式棚洞。

8.2.7 对浅埋、偏压以及位于断层破碎带等不良地质地段的隧道，其衬砌背后应做压浆处理。

附录A 不同岩土的平均剪切波速值

A.0.1 不同岩土的平均剪切波速，可按表A.0.1取用。

表A..0.1 不同岩土的平均剪切波速值 岩土性质或基本承载力

岩 土 名 称

σ0(kPa)值 Vsm(m/s)值

填 土100～200

淤泥、淤泥质土或软土 σ0＜～140 剪 切 波 速

黏土、粉质黏土≤σ0≤～400

粉质黏土、粉土≤σ0≤～380

黄土、黄土质土130～300

稍松～130

粉砂、细砂

中等密实～200

稍松～160

中砂、粗砂

中等密实～250

粗砂、砾砂200～350

松散～300

砾石土、卵石土、碎石土 中等密实～400

密实

岩 石

未风化、微风化

注：1、本表系深度10m以内的值，深度大于10m时，应适当加大；

2、根据土层深度、标贯击数、平均粒径、孔隙比、液性指数等综合分析选择表中所列的

剪切波速值；

3、黏土、粉质黏土、粉土可按σ0内插取值。 ＞1000 ＞400 弱风化～1000

附录B 液化土的判定方法

B.1 标准贯入试验法

B.1.1 当实测标准贯入锤击数N值小于液化临界标准贯入锤击数Ncr时，应判为液化土。Ncr值应按下列公式计算：

Ncr=N0α1α2α3α4 （B.1.1-1）

式中 N0—当ds为3m，du为2m，α4为1时土层的液化临界标准贯入锤击数，应按表B.1.1-1取值。

表B.1.1-1 临界锤击数N0值 设计地震分区一区二区、三区α1—地下水埋深dw(m)修正系数，应按下式计算：

α1=1-0.065(dw-2) (B.1.1-2)

当地面常年有水且与地下水有水力联系时，dw为零；

α2—标准贯入试验点的深度ds(m)修正系数，应按下式计算：

α2=0.52+0.175ds-0.005ds2 (B.1.1-3)

α3—上覆非液化土层厚度du(m)修正系数，应按下式计算：

α3=1-0.05(du-2) (B.1.1-4)

对于深基础取α3为1；

α4—黏粒重量百分比Pc修正系数，应按下式计算：

α4=1−0.17Pc (B.1.1-5)

也可按表B.1.1-2取值。

表B.1.1-2 Pc修正系数α4值 粉 土

土 性 砂 土

塑性指数IP≤7 塑性指数7＜IP≤10

α4值

B.2 单桥头静力触探试验法

B.2.1 当实测的计算贯入阻力Psca值小于液化临界贯入阻力Ps′值时，应判为液化土。

1 Ps′值应按下列公式计算：

Ps′=Psoα1α2 (B.2.1)

式中 Pso—当dw为2m，du为2m时，砂土的液化临界贯入阻力

Pso(MPa)值应按表B.2.1取值。

表B.2.1 临界贯入阻力Pso值 2 Psca的确定应符合下列规定：

1）砂层厚度大于1m时，应取该层贯入阻力Ps的平均值作为该层的Psca值。当砂层厚度大于1m，且上、下层为贯入阻力Ps值较小的土层时，应取较大值作为该层的Psca值。

2）砂层厚度较大，力学性质和Ps值可明显分层时，应分别计算分层的平均Psca值。

附录C 液化土力学指标的折减系数

液化土的弹性抗力、摩擦力和摩擦角、抗剪强度等力学指标的折减系数，应符合表C.0.1的规定。

表C.0.1 液化土力学指标折减系数ψ

值

注：表中ds为标准贯入、静力触探试验点的深度；Fi为抗液化指数。 液化土的抗液化指数Fi值，应按下列公式计算：

1 采用标准贯入试验时，

Fi=N/Ncr （C.0.1-1）

2 采用静力触探试验时，

Fi=Psca/Ps′ （C.0.1-2）

附录D 梁式桥桥墩自振特性的计算

D.1 简支梁桥的一般方法

D.1.1 岩石、非岩石地基梁式桥桥墩的自振特性，应按下列公式计算:

1 特征方程：

([K]−ω2[M]){x}=0 （D.1.1-1）

式中 [M]—桥墩体系质量矩阵；

ω—自振圆频率；

[K]—桥墩体系的刚度矩阵； {x}—振型函数向量。 2 自振周期：

Tj=

2π

ωj

（D.1.1-2）

式中 ωj—桥墩体系j振型自振圆频率（rad/s）；

。 Tj—桥墩体系j振型自振周期（s）

D.2 各式实体、空心桥墩或刚架桥墩的简化方法

D.2.1 本规范附录E.1、E.2桥墩体系的基本周期可按下式计算：

⎫⎧

⎪∗2⎪⎪mp+mb[kf1(H+hf)+1]⎪

T1=2π⋅⎨⎬ （D.2.1） 2

kf1∗⎪⎪Kp+

⎪⎪δ22⎭⎩

0.5

式中 mp∗、kf1—可按本规范附录E.1、E.2采用；

K∗，可按表D.2.1计算。 p—墩身广义刚度（kN/m）

表D.2.1 桥墩墩身广义刚度

注：① 附录E.1桥墩和附录E.2桥墩单根柱均可按本表计算。

② 单排柱顺桥向计算时，以Np乘一根柱的广义刚度K∗即为全墩的墩身p值，

的广义刚度。

③ 单排柱横桥向或多排桩顺、横桥向计算，用4Np乘一根柱的K∗p值，即为

全墩的墩身的广义刚度。

④ 表中c2、C、d2、D、b2、B、E、H符号说明见附录E.1，

#

Kpc为圆形墩身广义刚度；Kprl为矩形墩身纵向广义刚度。

#

D.3 地基土较柔的低桥墩的简化方法

D.3.1 本规范附录E.3桥墩的自振特性可按下列公式计算：

1 频率方程：

'''2''2

mp⋅Jp(δ11⋅δ22−δ12)ω4−(J⋅δ+m⋅δ)⋅ω2211jppj+1=0 （D.3.1-1）

'

式中 δ11—体系质心处单位水平力产生的水平位移（m/kN）；

'

δ12—体系质心处单位弯矩产生的水平位移（m/kN·m）；

δ22—体系质心处单位弯矩产生的角变位（rad/kN·m）。

2 振型函数：

1kj=

ω

2

j

'

−mp⋅δ11'

（D.3.1-2）

Jp⋅δ12

3 体系质心的振型坐标：

[1.0

kj]T

4 体系质心处的柔度系数：

明挖、沉井及桩基础可按下列公式计算：

δ'11=δ11+2h1⋅δ12+h21δ22 δ'22=δ22 δ'12=δ12+h1δ22 式中 h1—桥墩体系质心至基础或承台底面高度（m）

。 5 自振周期Ti可按本规范附录公式D.1.1-2计算。

D.4 无承台的刚架桩墩的简化方法

D.4.1 基本周期可按下式计算：

T=2π⋅m''b⋅δ11 式中 δ''

11—桥墩顶面单位水平力产生的墩顶水平位移（m/kN），应按现

行《铁路桥涵设计规范》的方法计算。

D.3.1-3） D.3.1-4） D.3.1-5）

（D.4.1）

（ （ （

VA1

0=α⋅Cq⋅β1⋅γ1[mb+

k f1(H+hf)+1

E.1.1-2）

（

M0=α⋅β1⋅γ1[mb⋅H+

A2

（E.1.1-3）

kf1(H+hf)+1

式中 FihE—墩身第i 段的水平地震力（kN）；

； V0—桥墩基础顶面剪力（kN）

； M0—桥墩基础顶面弯矩（kN·m）

β1—第一振型的动力系数，应按本规范第7.2.3条采用； α—水平地震作用系数，按本规范表7.2.4采用。 γ1—第一振型的振型参与系数；

； kf1—第一振型基础质心角变位的振型函数（1/m）

； hf—基础或承台的厚度（m）

Cq—剪力振型耦合系数；

； A1—系数（t）

。 A2—系数（t·m）

各系数应按下列公式计算：

1 第一振型基础质心角变位的振型函数

kf1

E⋅I0⋅δ22⋅π2= (E.1.1-4) 2

4H

式中 I0—墩身底面垂直于计算方向的形心轴的惯性矩（m4）。

2 剪力振型遇合系数Cq：桥墩高度小于或等于10m时，Cq=1；桥墩高度大于10m时，Cq应按表E.1.1-1计算。

表E.1.1-1 剪力振型遇合系数 场地 Cq

Tg≤≤Tg≤g≥0.65s 0.00113H22-0.0077H+1.026

1.00

3 第一振型的振型参与系数

(A1+mf⋅

hf⋅kf1)[kf1(H+hf)+1]+mb⋅[kf1(H+hf)+1]2

mp+mb[kf1(H+hf)+1]

∗

2

γ1=

（E.1.1-5）

式中 mp∗—墩身广义质量（t），并应按下式计算：

22

mp=α1⋅H[k2f1(hf⋅∆1+hf⋅H⋅∆2+H⋅∆3

∗

+2kf1(hf⋅∆4+H⋅∆5)+∆6]

（E.1.1-6）

α1—墩形截面参数（t/m3），应按表E.1.1-2计算；

Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5、Δ6—系数（m2）。 4 系数A1、A2：

A1=α1⋅H[kf1(hf⋅∆1+

H

⋅∆2)+∆4] (E.1.1-7) 2

A2=α1⋅H2[kf1

1

⋅hf⋅∆2+H⋅∆3)+∆5] (E.1.1-8) 2

5 系数Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5、Δ6：

∆1=α2−α3+

α4

3

(E.1.1-9)

41

∆2=α2−α3+α4 (E.1.1-10)

32111

∆3=α2−α3+α4 (E.1.1-11)

325

∆4=0.363α2−0.537α3+0.213α4 (E.1.1-12) ∆5=0.269α2−0.425α3+0.176α4 (E.1.1-13) ∆6=0.227α2−0.372α3+0.157α4 (E.1.1-14)

式中 α2、α3、α4—墩形截面参数（m2），应按表E.1.1-2计算。

表E.1.1-2 墩形截面参数

212121

式中 kf1—第一振型基础质心角变位的振型函数，并应按下式计算：

kf1

∗

E⋅I0t⋅δ22⋅π2

（E.2.1） =2

4H

mi、mp、A1、A2应先按单根柱采用本规范公式E.1.1-6～E.1.1-8计算，然后

乘以总根数Np。其中墩形截面参数α3、α4为零。 E.2.2 每根柱底面的地震作用，可按下列公式计算：

剪力 V1=

V0

（E.2.2-1） Np

M0

（E.2.2-2） Np

单排柱顺桥向弯矩 M1=

单排柱横桥向弯矩 M1=

M0

（E.2.2-3） 2Np

M0

（E.2.2-4） 2lp

双柱式刚架墩横桥向增减垂直力 F1=

E.3 地基土较柔的低桥墩

E.1.1 当满足条件E.3.1）。

FijE=α⋅βj⋅γi⋅mi(1+Hi⋅kj) （E.3.1-1） MijE=α⋅βj⋅γj⋅Ji⋅kj （E.3.1-2）

H

≤1.0时，桥墩的地震作用，可按下列公式计算（图

E⋅I⋅δ22

SiE=

∑S

j=1

3

2ijE

（E.3.1-3）

； 式中 I—墩身顶截面和底截面惯性矩的平均值（m4）

α—水平地震作用系数，按本规范表7.2.4采用。

βj—j振型动力系数。按自振周期Tj ，并按本规范第7.2.3条采用； ； FijE—j振型作用在验算截面以上mi的质心i点的水平地震力（kN）

γj—j振型的振型参与系数，并应按下式计算：

mp

mp+Jp⋅k

2

j

γj=

（E.3.1-4）

； mp—桥墩总质量，包括墩顶换算质点、墩身和基础（t）Jp—桥墩总质量mp对其质心轴o的转动惯量（t·m2）；

kj—j振型桥墩质心角变位的振型函数（l/m），应按本规范附录D.3

计算；

mi—桥墩验算截面以上的墩身质量与墩顶处的计算质量mb之和

（t）；

Hi—验算截面以上的计算质量mi的质心i至桥墩总质量mp的质心o

的高度（m）；

MijE—j振型作用在验算截面以上计算质量mi的质心i点的地震力

附录F 罕遇地震下钢筋混凝土桥墩延性设计的简化方法

F.0.1 桥墩的非线性位移延性比按公式F.0.1-1计算：

当α≤0.32g时，

(0

⎪2.6(0.5

对于I类场地：λm1=⎪ （F.0.1-2） ⎨

⎪−3.9T+5.33(0.71.15)⎩0.845

(0

（F.0.1-3） 对于Ⅳ类场地：λm4=⎪⎨

⎪−2.9T+4.23(0.71.15)⎩0.895

当α＞0.32g时，

(0

（F.0.1-4） 对于I类场地：λm1=⎪⎨

⎪−2.1T+3.27(0.71.15)⎩0.855