用二元一次方程组解决实际问题(复习)
七年级数学“333”高效课堂教、学一体案()
【课题】期末复习14---第10章(2)
【学习目标】1.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
2.培养分析、解决问题的能力,体会方程组的应用价值,感受数学文化。
【学习重难点】实际应用问题中的等量关系.
【预习导航】
㈠预习作业
1.某课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.求课外活动小组的人数x和应分成的组数y,依题意得方程组为( )
7yx3,7x3y,7yx3,A. B. C. 8y5x.8x5y.8yx5.
7yx3,D.8yx5.2. 某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元卖出,若按成本计算,其中一
件赢利25﹪,另一件亏损25﹪,则这家商店在这次买卖中( ) A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元
(二)预习检测
1 .甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米?
2 .某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?
㈢预习质疑
【课堂导学】
活动
问题一 某乡中学现有学生500人,计划一年后在校女生增加3﹪,在校男生增加4﹪,这样,在校学生将增加3.6﹪,那么该学校现有男生和女生人数分别是多少?
问题二 一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒,若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒,求这列火车的速度和长度.
问题三 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该工厂的生产能力为:如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该加工厂设计了两种可行性方案:
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多,为什么。
【学习反思】
用方程解决实际问题的步骤是什么?
【效果检测】
班级 姓名 学号 等第
1.甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下得水恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量.
2.今年父亲的年龄是儿子的5倍,6年后父亲的年龄是儿子的3倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少?
3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
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