七下相交平行线复习2
1.各图中,用三角板分别过点C 画线段AB 的垂线.
2.如图,∠AOE 与∠BOF 互余,那么AO 与BO 是否垂直?试说明理由.
3.如图,在方格纸上,分别过A 画AD 的垂线、过B 画EF 的垂线、过C 画GF 的垂线.
4.如图,直线AB 、CD 相交于O ,射线OE 把∠BOD 分成两个角.若已知∠BOE=∠AOC ,∠EOD=36°,求∠AOC 的度数.
5.如图,在方格纸上,过点A 作直线l 的垂线,过点B 作直线m 的垂线.
6.分别过点P 作线段MN 的垂线.
7.如图,AB 与CD 交于点O ,OM 为射线.(1)写出∠BOD 的对顶角.(2)写出∠BOD 与∠COM 的邻补角.(3)已知∠AOC=70°,∠BOM=80°,求∠DOM 和∠AOM 的度数.
8.(1)如图,直线a ,b ,c 两两相交,∠3=2∠1,∠2=155°,求∠4的度数.
(2)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,OF 平分∠COE ,∠AOD :∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数.
9.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把∠BOD 分成两部分;(1)直接写出图中∠AOC
的对顶角为 _________
,∠BOE 的邻补角为 _________ ;(2)若∠AOC=70°,且∠BOE :∠EOD=2:3,求∠AOE 的度数.
10.(2011•永安市质检)如图,直线AB ∥CD ,EF 与AB 、CD 相交,若∠1=130°,则∠2= _________ °.
11.如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D .试说明:AC ∥DF .
12.如图,AC ∥BD ,AB ∥CD ,∠1=∠E ,∠2=∠F ,AE 交CF 于点O ,试说明:AE ⊥CF .
13.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1.
(1)按下列要求画图:过点C 画AB 的平行线DF ;过点A 画AB 的垂线MN .(2)计算△ABC 的面积.
14.如图,直线a ∥b ,直线AC 分别交a 、b 于点B 、点C ,直线AD 交a 于点D .若∠1=20°,∠2=65°,求∠3的度数.
15.如图所示,已知在△ABC 中,BC=4cm,把△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF .问:
(1)图中与∠A 相等的角有多少个?(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来.(3)BE :BC :BF 的值是多少?
16.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,将△ABC 沿AB 边所在直线
向右平移3个单位,记平移后的对应三角形为△DEF
(1)求DB 的长;(2)求此时梯形CAEF 的面积.
17.如图所示,在长方形ABCD 中,AB=10cm,BC=6cm,试问将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少才能使平移后2的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为18cm ?
18.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,3),点B 的坐标为(﹣2,0).
(1)把△ABO 沿着x 轴的正方向平移4个单位,请你画出平移后的△A ′B ′O ′,其中A 、B 、O 的对应点分别是A ′、B ′、O ′(不必写画法);(2)求△ABO 平移前后所扫过的图形的面积S .
19.如图,在网格图中,平移△ABC 使点A 平移到点D .
(1)画出平移后的△DEF ;(2)△DEF 与△ABC 有什么关系?请你写出两条.
20.下图中的小鱼沿方格向前游了5格,又下移了3格,画出此时的小鱼.
21.已知如图所示,∠B=∠C ,点B 、A 、E 在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C ,且AD 平分∠EAC ,试说明AD ∥BC 的理由.
22.如图,AB ⊥BC ,BC ⊥CD ,且∠1=∠2,那么EB ∥CF 吗?为什么?
23.如图所示,∠1与∠2,∠3与∠4,∠1与∠4是什么角关系?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
24.几何推理,看图填空:
(1)∵∠3=∠4(已知)
∴ _________ ∥ _________ ( _________ )
(2)∵∠DBE=∠CAB (已知)
∴ _________ ∥ _________ ( _________ )
(3)∵∠ADF+ _________ =180°(已知)
∴AD ∥BF ( _________ )
25.如图:AC ⊥CE 于C ,DE ⊥CE 于E ,∠1=40°.
(1)求∠2,∠3的度数;
(2)AC 与DE 平行吗?说明理由.
26.如图:AE 平分∠DAC ,∠DAC=120°,∠C=60°,AE 与BC 平行吗?为什么?
27.如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE 是∠ABC 的角平分线.
求证:DF ∥AB .
28.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB ∥CD ,∠BAE=35°,
∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90°后,又量了∠EDC=55°,于是他就说AB 与CD 肯定是平行的,你知道什么原因吗?
29.已知:如图,AB ∥CD ,AD ∥BC .求证:∠A=∠C .
证明:∵AB ∥CD ,( _________ )
∴∠B+∠C=180°.( _________ )
∵AD ∥BC ,(已知)
∴∠A+∠B=180°.( _________ )
∴∠A=∠C .( _________ )
30.如图,AB ∥CD ,BE ⊥DE .试说明∠B 与∠D 之间的关系,并说明理由.