后方交会测量原理及其程序实现
04-09
后方交会测量原理及其程序实现
摘要本文针对后方交会测量原理的定义、意义进行了概述，并归纳总结了后方交会测量原理的3种常见情况。然后利用Visual Basic 6.0软件作为平台，对这3种情况进行了程序实现。
关键词后方交会；余弦定理；测边交会；边角交会；Visual Basic 6.0
0 引言
随着计算机的广泛普及和各种计算机语言的不断完善，利用计算机语言编制一些测量中常用的程序，以此来解决实地工作中的计算问题，深获测绘工作者的青睐。本文总结了后方交会测量原理的几种情况，并尝试利用Visual Basic 6.0编写了后方交会测量原理的计算程序，在实地工作中得到了很好的应用。
1 后方交会测量原理
1.1 余切公式
根据A、B、C三个已知点的坐标（XA，YA）、（X B ，YB）、（XC，YC）及两个水平观测角α、β，计算出已知点到未知点的坐标方位角（这里以αBP 为例）。然后根据这个坐标方位角及已知坐标增量和α、β角求出已知点到未知点的坐标增量，最后求得未知点的坐标XP，YP。由图１可知，CP、BP、AP三条直线的方程式为
式中：为B点至P点的坐标方位角；
为A点坐标；
为B点坐标；
为C点坐标；
为P点坐标。
类似的计算方法还有赫尔默特公式（重心公式）等，这里就不再详述。
在此特别强调后方交会危险圆的问题：如图2所示，当未知点P在3个已知点所在的圆上移动时，总有下列式子成立，
即α和β固定不变，它说明此时仅有α、β这两个角和3个已知点不能唯一确定P点位置，因此称3个已知点所在的圆为后方交会危险圆。当P点位于危险圆时，无论用何种后方交会公式，均无法求出P点坐标。