功率谱密度

功率谱密度

从前面讨论的2DPSK 信号的调制过程及其波形可以知道，

2DPSK 可以与2PSK 具有相同形式的表达式。所不同的是2PSK 中的基带信号s (t ) 对应的是绝对码序列；而2DPSK 中的基带信号s (t ) 对应的是码变换后的相对码序列。因此，2DPSK 信号和2PSK 信号的功率谱密度是完全一样的。信号带宽为: 与2ASK 的相同，也是码元速率的两倍。 ● 7.2多进制数字调制原理 概述

为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息。

由7.3节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比r ： r =a 2/2σn 2

它还可以改写为码元能量E 和噪声单边功率谱密度n0之比： 设多进制码元的进制数为M ，码元能量为E ，一个码元中包含信息k 比特，则有k = log2 M

若码元能量E 平均分配给每个比特，则每比特的能量Eb 等于E / k 。故有

E b E r

===r b n 0k n 0k

B 2D PSK =B 2PSK =2f s

在研究不同M 值下的错误率时，适合用r b为单位来比较不同体制的性能优略。

⏹ 7.4.1 多进制振幅键控(MASK)

概述

多进制振幅键控又称多电平调制

优点：M ASK 信号的带宽和2ASK 信号的带宽相同，故单位频带

的信息传输速率高，即频带利用率高。 # 举例

基带信号是多进制单极性不归零脉冲 a) 基带多电平单极性不归零信号

(b) M ASK 信号

基带信号是多进制双极性不归零脉冲

二进制抑制载波双边带信号就是2PSK 信号。

(c)

基带多电平双极性不归零信号

(d) 抑制载波M ASK 信号

a) 4FSK信号波形

T

T T T

(b) 4FSK信号的

MFSK 信号的带宽：

B = fM - f 1 + f

式中

f 1 － 最低载频 fM － 最高载频

∆f － 单个码元的带宽

MFSK 非相干解调器的原理方框图

输出

7.2.3 多进制相移键控(MPSK)

基本原理

一个M PSK 信号码元可以表示为 s (t ) =A cos(ωt +θ)

k 0k

k =1, 2, , M

式中，A － 常数，

θk － 一组间隔均匀的受调制相位它可以写为 通常M 取2的某次幂：M = 2k， k = 正整数

θk =

2π

(k -1), M

k =1, 2, M

在下图中示出当k = 3时，θk 取值的一例。图中示出当发送信号的相位为θ1 = 0时，能够正确接收的相位范围在π±/8内。对于多进制PSK 信号，不能简单地采用一个相干载波进行相干解调。例如，若用cos2πf 0t 作为相干载波时，因为cos θk = cos(2π-θk ) ，使解调存在模糊。这时需要用两个正交的相干载波解调。

图7-34 8PSK 信号相位

s k (t ) =cos(ω0t +θk ) =a k cos ω0t -b k sin ω0t

可以将M PSK 信号码元表示式展开写成

a =cos θk k 式中

b k =sin θk

上式表明，M PSK 信号码元sk (t ) 可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且ak 2 + bk 2 = 1 。因此，其带宽和M ASK 信号的带宽相同。

本节下面主要以M = 4为例，对4PSK 作进一步的分析。 正交相移键控(QPSK)

4PSK 常称为正交相移键控(QPSK) 格雷(Gray)码

4PSK 信号每个码元含有2 比特的信息，现用ab 代表这两个比特。

两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位θk

之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。 QPSK 信号的编码

QPSK 信号矢量图

00

10

11

参考相位

图7-35 QPSK信号的矢量图

格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。

多位格雷码的编码方法：

◆ 码元相位关系

☐ θk 称为初始相位，常简称为相位，而把(ω0t + θk ) 称为信号的瞬时相位。

☐ 当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是

格雷码又称反射码。

(a) 波形和相位连续

☐ 若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图

(b) 波形和相位不连续

T

或者波形连续而相位不连续，如下图

在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。

在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为PSK 信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。

QPSK 调制

☐ 两种产生方法:

相乘电路法

(c) 波形连续相位不连续

图7-37 第一种QPSK 信号产生方法

码元串并变换： 矢量图：

(a) 输入基带码元

(b) 并行支路a 码元

图7-38 码元串/并变换

01a 00

b (1)

b

10

图7-39 QPSK矢量的产生

二进制信号码元“0”和“1在相乘电路中与不归零双极性矩形

脉冲振幅的关系如下：

二进制码元“1” → 双极性脉冲“+1”； 二进制码元“0” → 双极性脉冲“-1”。

符合上述关系才能得到第6章中的B 方式编码规则。

选择法

图7-40 选择法产生QPSK 信号

QPSK 解调

原理方框图

)

图7-41 QPSK信号解调原理方框图

用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK 信号。

相干解调后的两路并行码元a 和b ，经过并/串变换后，成为串行数据输出。 偏置QPSK(OQPSK

)

QPSK 体制的缺点：它的相邻码元最大相位差达到180°，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。

a b 偏置QPSK 的改进：为了减小此相位突变，0 0 将两个正交分量的两个比特a 和b 在时间上错0 1 开半个码元，使之不可能同时改变。这样安排1 1 后相邻码元相位差的最大值仅为90°（见下1

表），从而减小了信号振幅的起伏。

OQPSK 和QPSK 的唯一区别在于：对于QPSK ，上表中的两个比特a 和b 的持续时间原则上可以不同；而对于OQPSK ，a

θk

90︒ 0︒ 270︒180︒

和b 的持续时间必须相同。

OQPSK 信号的波形与QPSK 信号波形的比较

a 1

a 2

a 6

a 7

a 8

a 1

a a a 6

a a 8

π/4相移QPSK

/π4相移QPSK 信号是由两个相差/π4的QPSK 星座图交替产生的，它也是一个4进制信号：

当前码

(a)星座图之一(b)星座图之二

元的相位相对于前一码元的相位改变±45°或±135°。例如，若连续输入“11 11 11 11…”，则信号码元相位为“45︒ 90︒ 45︒ 90︒ …” 优点:这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为±135°，比QPSK 的最大相移小。