椭圆双曲线抛物线性质综合问题

椭圆双曲线抛物线性质综合问题

1. 已知F 为双曲线C :x 2.A.

2

-my 2=3m (m >0) 的一个焦点, 则点F

3m D. 3m

到C 的一条渐近线的距离为（ ）

3 B. 3 C.

2. 已知抛物线C ：

y 2=8x 的焦点为F, 准线为,P 是上一点,Q 是直线PF 与C 得一个焦点, 若=4, 则

72

B. 5 C.

QF =（ ）A.

52

D. 3

x 2y 2=1(a >0) 的离心率为2, 则a =（ ）A. 2 B. 3. 已知双曲线2-

a 32

4. 已知抛物线C ：

C.

D. 1 2

y 2=x 的焦点为F , A (x 0, y 0

)

是C 上一点,

A F =

5

, 则=（ ） 4x 0x 0

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知

A , B 为双曲线E 的左、右顶点, 点M 在抛物线上，∆ABM 为等腰三角形, 且顶角为120︒, 则的离心

率为（ ）．

B.

C.

D. x 22

F 6. 已知M (x 0, y 0)是双曲线C :, , , F 上的一点是的两个焦点若C MF 1⋅MF 2

2

⎛⎛⎛⎛.A

． 的取值范围是（ ）

B

． C

． D

． ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

x 2y 2

7. 已知O 为坐标原点, F 是椭圆C : 2+2=1(a >b >0) 的左焦点, A , B

a b

为C 上一点, 且PF

分别为C 的左, 右顶点. P

⊥x 轴. 过点A 的直线与线段PF 交于点M , 与y 轴交于点E . 若直线BM 经过OE 的

中点, 则C 的离心率为（ ）A.

11B. 3 2

C.

23

D.

34

x 2y 2

-=1表示双曲线, 且该双曲线两焦点间的距离为4, 则n 的取值范围是（ ）. 8. 已知方程2

m +n 3m 2-n

A.

(-1,3)

B. (- C. (0,3)

D. (

x 2y 21

9. 已知F 1, F 2是双曲线E ：2-2=1的左, 右焦点, 点M 在E 上, MF 1与轴垂直, sin ∠MF 2F 1=, 则E 的离心

3a b

3

率为（ ）

B. 2

D.2

10. 以抛物线

C

的顶点为圆心的圆交

C

于

A , B 两点, 交C

的准线于

D , E 两点. 已

知|AB |=

,

DE =则C 的焦点到准线的距离为（ ）.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【名题精选练兵篇】

1．已知双曲线过点

(2,3),

渐进线方程为y =, 则双曲线的标准方程是（ ）

A.

7x 2y 2y 2x 2y 23y 2x 22

=1 D. -=1 -=1 B. -=1 C. x -[1**********]

x 2y 22

2．已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的左、右焦点分别为F 1, F 2, 焦距为2c (c >0) , 抛物线y =2cx

a b

的准线交双曲线左支于

A , B 两点, 且∠AOB =120 , 其中O 为原点, 则双曲线的离心率为（ ）

A. 2

B.

1

C. 1

D. 1

与

x 2y 2

3．已知A 是双曲线C :2-2=1(a , b >0) 的右顶点, 过左焦点F

a b

两点, 若∆APQ 是锐角三角形, 则双曲线C 的离心率范围是（ ） 4．

A.

y 轴平行的直线交双曲线于P , Q

(

B. ( C. (1,2) D. (2, +∞)

x 2x 2y 2y 2x 2x 222

+=1 D. +=1 +y =1 C. +=1 B.

4242224．椭圆E 的焦点在轴上, 中心在原点, 其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点, 则椭圆E

的标准方程为（ ）

A.

x 2y 2x 2y 2

6．设椭圆2+2=1, 双曲线2-2=1, （其中m >n >0）的离心率分别为e 1, e 2 , 则（ ）

m n m n

A.

e 1⋅e 2>1 B. e 1⋅e 2

F

是抛物线

7．已知

y 2=4x

的焦点, 过点

F

且斜率

为

的直线交抛物线于

A

,

B

两点, 则

FA |2-FB |2

10．抛物线

的值为（ ）A.

28128

D. B.

C.

39为抛物线上一点, 且M 不在直线AF 上, 则∆MAF 周长的

3), M y 2=4x 的焦点为F , 点A (5，

最小值为（ ）A. 10 B. 11 C. 12

D.

61111（ ）A ．1 B．2 C D +=

24AB CD

16. 过抛物线

y 2=4x 的焦点作互相垂直的弦AB 、CD , 则

x 2y 2

-=1的左焦点, 定点A (1，17．已知F 是双曲线4), P 是双曲线右支上的动点, 则PF +PA 的最小412

值是_____________； 18．设抛物线过

y 2=2px （p >0）的焦点为F

, 准线为l,. 过焦点F 的直线分别交抛物线于

A , B 两点, 分别

A , B 作的垂线, 垂足C , D . 若AF =2BF ,

且三角形CDF 则p 的值为___________.