离散型随机变量的分布列教学设计
高中数学说课教案数学选修2-3第二章第2节
课题:离散型随机变量及分布列(一)
说课教师:四川省旺苍中学曾林贤
教材:普通高中课程标准实验教科书人教A版
数学选修2-3第二章第二节
一教材分析
1.教学内容
《离散型随机变量及分布列》是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3》 第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质(第1课时)主要内容是学习分布列的定义、性质及应用.
2.地位与作用
本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列,是离散性随机变量的均值和方差的基础,从近几年的高考观察,这部分内容有加强命题的趋势。一般以实际情景为主,建立合适的分布列,通过均值和方差解释实际问题。
二学情分析
教学是在教师引导下以学生为主体的活动, 学生的知识建构状态, 心理特征和学习态度是教学设计的重要依据:
认知水平: 学生已经全面学习了统计概率与排列组合,有了知识上的准备; 并且通过古典概率的学习. 基本掌握了离散型随机变量取某些值时对应的概率, 有了方法上的准备, 但并未系统化.学生将在必修3学习概率的基础上,利用计数原理与排列组合知识求古典概型的概率,这是本节的难点,主要是分清概率类型,计算 取得每一个值时的概率:取球、抽取产品等问题还要注意是放回抽样还是不放回抽样。
能力特点: 我所任教班级的学生, ,思维活跃,已初步具备自主探究的能力,动手能力运算能力尚佳. 但基础薄弱,对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化,以及处理抽象问题的能力,还有待于提高。
三目标分析
1知识与技能:理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题;
2过程与方法:初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法,并能
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用所学知识解决一些简单的实际问题;
3情感态度与价值观:进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。
重点与难点
[确定依据]由学生学习的实际情况及教材内容分析, 我确定重难点:
教学重点离散型随机变量的分布列的概念及性质,会求某些简单的离散型随机变量的分布列; 教学难点分布列的求法和性质的应用.
[解决策略] 在方法上, 采用由特殊到一般的归纳方法; 在操做上, 以“问题串”引导学生思维活动, 推动教学内容逐步展开; 在过程中, 引导学生动手操作、分组讨论共享成果. 让学生亲身经历知识发生、发展的过程以突出重点; 牵引学生从感性认识上升到理性认识, 凸显研究函数的一般方法和规律从而突破难点.
四教法学法分析
学法: 小组学习、合作交流.
[设计意图]从旧知迁移到新知, 这样的学法符合学生的认知规律, 可以帮助学生贯通知识间的联系, 形成系统的知识网络, 逐步构建良好的认知结构, 从整体上掌握知识. 教法:探究发现式.
[设计意图]在学生“知识最近发展区”提出问题; 教师引导、合作交流,分析问题; 学生主动探究、积极参与解决问题. 这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性,使课堂气氛更加活跃. 同时培养学生主动获取知识和探究的能力. 教学手段:多媒体辅助教学,黑板板演.
[设计意图]有利于激发学生学习的兴趣,增强动感与直观感,提高教学效率和教学质量,有利于学生认识数学的本质,加深理解和巩固所学知识.
五教学过程分析
教学环节 创设情境——概念形成——概念深化——知识应用——总结反思—达标检测
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附:板书设计
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六随堂检测
§2.1.2离散型随机变量的分布列当堂检测
B
D
2.随机变量ξ所有可能的取值为1,2,3,4,5,且P(ξ=k)=ck,则常数c=,P(2≤ξ≤4)=. 3.袋中有4个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球得0分,每取到一个白球得1分,每取到一个红球得2分,用ξ表示分数,求ξ的概率分布。
43,2,14.设随机变量X的分布列P(X=k)=ak,(k=55
)。
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(1)求常数a的值;(2)求P(X≥);(3)求P(
七教学反思
课后通过对教学过程的反思与研究, 才能不断完善教学设计中的不足, 才能提升教材分析的能力和课堂教学实效.
1. 多元展示, 多方评价. 在教学过程中我借问题牵引,保证了课堂教学的顺利实施;而在整个过程中,我对学生所作练习、疑问及时解析评价;学生之间、小组之间的互相评价补充,使学生共享成果分享喜悦,坚定了学好数学的信念,实现了预期目标.
2.创造性的使用教材. 有别于教材,我在教学中,让学生考察了分别考察了两类题型之后再引导学生进行归纳, 这样更贴近学生的认知水平, 学生课后反馈,效果较为理想.
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