九年级物理难题汇编

39．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M 。打捞过程中物体M 在水中匀

速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W ；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg ，物体M 的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g 取10N/kg。求： （1）物体M 的重力G M ； （2）动滑轮的重力G 动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

37．有一根绳子，通过如图21甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A ，若物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：（g 取10N/kg）

（1）如图甲所示，将A 匀速提高2m 做的有用功为740J ，则物重G A 等于多少？

（2）若在（1）中提升物体A 时，此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N ，每只

脚与地面接触面积为2×l0-2m 2，则人对地面的压强p 地等于多少？

（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图21乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不

计水的阻力）一个边长为0.3m 的正方体B ，当提到B 的下表面所受水的压强为2×l03Pa 时，绳子断裂。则正方体B 的密度ρB 等于多少？（最终结果用科学计数法表示，并保留两位有效数字）

图

甲

38．如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A 的体积为2×10-2m 3。当用F 1拉绳子自由端时，物体A 在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当物体A 完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F 2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g 取10N/kg。 求：（1）物体A 在水中匀速上升时，拉力F 1的功率； （2）物体A 的密度。

第38题图

39. 如图26甲所示，杠杆AB 能绕固定点O 在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B 端。已知AO ：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S 且S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P 1且P 1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P 2且P 2=8200Pa。已知物体丙的密度为

33

2.5×10千克/米，配重乙的体积为5×10-3m 3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg。求配重乙的密度。

41．工人用图23所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计。质量不计的杠杆AOB ，O 为支点，BO ＝4AO ，B 点用绳子系住一个配重G 1＝500N ，配重与水平楼顶的接触面积为S ＝0.2m 2。当把重为G 2＝2000N 的建筑材料匀速竖直向上提起时5m ，拉力F 1＝700N, 此时杠杆AOB 保持水平平衡。求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强。为保持杠杆AOB 始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？

40. 由同种材料制成的实心正方体A 、B 放在水平地面上，对地面的压强分别是p A 、p B ，且p A :p B =1:2。用如图29（a ）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A 、B 两物体，甲、乙中动滑轮重均为G 动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F 1:F 2 = 5:22，求： （1）A 、B 两物体的边长之比L A :L B （2）动滑轮重与物体A 重之比G 动: G A

（3）若一个质量为60kg 的人站在地面上，利用如图29（b ）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A 匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A 被提升高度h 变化的关系图像如图29（c ）所示。不计绳重和摩擦，物体A 在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g 取10N/kg）

1

2

图29（b ）

甲

乙

图29（a ）

图29（c ）

39．（7分）如图19所示，体重为600N 的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最

省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重300N ，绳子能承受的最大拉力为1000N ，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N / kg 。求：

(1)小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？

(2)小明用此滑轮组匀速提升一个高为2m ，底面积为0.05m 2的圆柱体A ，若此过程中A 始终不露出水面，则A 的密度不能超过多少?

(3)现有一个与圆柱体A 形状完全相同的圆柱体B ，其下表面距水面10m 。小明用300N 的拉力将其以0.1m/s的速度匀速提升了5m 。在此过程中，拉力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？

图19

37．2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m 达到一个新的深度．试

验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图23是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t 1=6h ，到达7000m 处停留t 2=0.5h ，上升用时t 3=3.5h ．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m ，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F 1=5.5⨯104N ，滑轮组的机械效率η=80%．已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2⨯104kg ，体积V =20cm 3，水的密ρ1=1.0⨯103kg/m 3，海水的密度ρ2=1.03⨯103kg/m 3，g 取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求： （1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？ （2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？ （3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？

图23

38. 如图25所示，工人站在水平工作台D 上使用滑轮组提升重物M ，滑轮A 、B 的质量均为3kg ，滑轮C 的质量与A 、B 不同，工人的质量为57kg 。该工人利用滑轮组匀速提升重物M 时，对绳端的拉力为F 1，功率为P ，滑轮A 对工作台向下的拉力为F A ，工人对工作台的压强为p 1；若重物M 浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M ，在M 出水面之前，工人对工作台的压强为p 2，滑轮组的机械效率为η，重物M 在水中上升的速度为0.5m/s。已知重物M 的质量为120kg ，密度为2×103kg/m3，上升的速度始终为0.5m/s，p 1:p2=8:7。（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g 取10N/kg）求：（1）重物M 浸没在水中时所受的浮力F 浮；（2）重物M 在空中被匀速提升时，滑轮A 对工作台向下的拉力F A 和绳端拉力F 1的功率P ；（3）重物M 在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。

（1）F 浮=ρ水g V 排=ρm M

水g

ρ=600N

M

（2）F A =F A '=G A +2T 1=G G C

A +2⨯

G M +3

=890N P =F 1 6v M =(

G B G M G 2+6+C

6

) 6v M =690W

图25

（3）η=

（G M -F 浮） h 600N

==76.9%

F 2 6h 130N ⨯6

（14年海淀一模）

39．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组

和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时，卷扬对滑轮组绳端的拉力为F 1，天车对卷扬机的支持力为N 1，拉力F 1的功率为P ，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀速上升时，卷扬机对滑轮组的拉力F 2，天车对卷扬

机的支持力为N 2。已知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120kg ，滑轮A 、B

轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取（1）P 的大小； （2）v 2的大小； （3）N 1与N 2的比值。

72甲

图22

乙

（1）480W （2）0.36m/s （3）40/41

（14年顺义一模）

39．图28是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB 竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了2dm 3；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了3dm 3，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为

T 1、T 2，且T 1与T 2之比为5:7。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略

不计。（g 取10N ／kg ）求：

（1）物体的重力G ；

（2）物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB 的机械效率η1；物体全部露出水面

后匀速上升过程中，滑轮组AB 的机械效率η2，则η2-η1多大；

（3）物体全部露出水面后匀速上升的速度v 物。（7分）

（1）G =F 2=F 2'=30N

（2）∆η=η2-η1=85. 7%-80%=5. 7% （3）v 物=

P 3. 5W

==0. 1m /s

G +G 动30N +5N

（14年房山一模）

40．如图22所示，长70cm 的光滑轻质木板AB 可绕支点转动，在离支点右边0.2cm 的B 端

0c m 的上方连接动滑轮，作用在绳自由端的拉力F 1为4.5N ；下方挂一密度为ρ，高2

长方形物体M ，当物体M 浸入水中10cm 深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出50g 的水，此时杠杆水平平衡。已知ρ=8ρ水，取g =10N/kg。求： （1）物体M 浸入水中10cm 深处时受到的浮力； （2）物体M 受到的重力；

（3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为300g 的小球从支点O 以2cm/s的速度沿光

滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点O 出发多长时间，作用在动油轮绕绳自由端的拉力F 2恰为0.75N ？不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，B 端上下细绳始终在同一竖直直线上。

（1）0.5N （2）8N （3）25s

（14年大兴一模）

40．如图23所示，杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，MO ∶

-22

NO=5∶2。图中正方体D 通过细线与N 相连且与水平地面的接触面积S 为8×10m ，物体B 的质量为2kg 。当物体A 的质量为9.2kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强P 1为4000Pa 。当把物体A 换为质量为32kg 的物体C ，支点向左移至O ′，使MO ′∶NO ′=4∶3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强P 2为1250Pa 。（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取10N/kg。拉物体B 的细绳系于物体B 上表面中央并沿竖直方向）求： （1）动滑轮的重力； （2）物体D 的重力。

（1）G 动=20N （2）G D =500N （14年门头沟一模）

37. 某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置, 如图25所示。图中横杆BC 可绕固定点O 在竖直平面内转动，OB ∶OC=3∶2。配重A 的质量为100kg ，其底面积为5×10

－2

m 2， E 是定滑轮，D 是动滑轮，定滑轮E 和动滑轮D 的质量相同。质量为60kg 的小明

站在水平地面上，当他对横杆C 端通过细绳竖直向下的作用力为F 1时，配重A 对水平地面的压强为9×103Pa ，此时，他对地面的压力为N 1，动滑轮D 对配重A 的拉力为F A1; 当小明通过细绳对横杆C 端竖直向下的作用力为F 2时，配重A 对水平地面的压强为5.4×10Pa ，此时，他对地面的压力为N 2 ，动滑轮D 对配重A 的拉力为F A2。已知求：

(1) 拉力F A1；

(2) 动滑轮D 受到的重力G ；

（3）当小明通过细绳对横杆C 端竖直向下的作用力为F 1时，定滑轮E 对支架的拉力。

图25 3

N 1∶N 2 ＝10∶7

不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g 取10N ／kg 。

（1）F A1= 550N

（2）G D =50N

（3）F =450N

(14年通州一模)

41. 图18是从井中提升重物的装置示意图。O 点为杠杆A B 的支点，OA ∶OB ＝2∶3。配重C 通过绳子竖直拉着杠杆B 端，其质量m C =100kg。杠杆A 端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m ，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D ，电动机D 和吊篮的总质量m 0=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E 端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D 提供的功率恒为P 。当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C 的支持力N 0为800N ，杠杆B 端受到向下的拉力为F B ；将质量为m 1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C 的支持力为N 1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m 2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s的速度匀速下降时，地面对配重C 的支持力为N 2。已知N 1∶N 2=1∶2，m 1∶m 2=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取10N/kg。求：

（1）拉力F B ；（2）动滑轮的质量m ；（3）物体的质量m 2；（4）电动机功率P 。

图18

（1）F B = 200N

（2）m =10kg

（3）m 2＝60kg

（4）P = F×3v =800N ⨯3⨯0.6m/s=480W 3

（14年燕山一模）

43．平推杠铃架是一种健身器材，

结构如图21所示，其中直杆

ABCD 是质量分布均匀的圆

柱体状杠铃杆。训练时人平

躺在长凳上，双手将杠铃杆

反复向上推起，起到锻炼身

体的作用。(g取10N/kg)

（1）杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分为5kg 、10kg 、15kg 、20kg 、25kg 共5种型号。往空的杠铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的杠铃片。试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的 质量至少应为多少？（忽略杠铃片的厚度）

（2）某人在一次健身时，20s 内向上推举了l0次杠铃杆，已知杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg ，如果每次杠铃杆上升的高度为40cm ，求他在这次健身时推举做功的功率。

（3）若杠铃杆质量为21kg ，将两侧杠铃片取下，分析人在A 端至少施加多大的力能使杠铃杆翘起。

图21

（1）m = 20 kg

（2）P =W mgh 80kg ⨯10N /kg ⨯0. 4m ===160W t t 20s /10

（3）F = 75N

（14年怀柔一模）

39．如图23所示，杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD 中，杠杆AB 能以凹槽两端的C 点或D 点为支点在竖直平面内转动， CD=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A 端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E 通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F 通过细绳系在杠杆的B 端。已知动滑轮的质量m 0=1kg，物体E 的密度ρ =1.2×103kg/m3，AB =0.6m，DB =0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取10N/kg。打开阀门H 将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB 保持水平平衡，求：

（1）物体E 的最小体积V 。

（2）物体F 的最小质量m ；

天花板

（1）V =7.5×10-3 m3

（2）m =2.5kg