数学必修三月考试卷
数 学 必 修 三 月 考 试 卷
范围：必修3第一、二章 时间：90分钟 总分：120分
一、选择题 (每题5分，共60分)
1．下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
则样本区间[10,50)上的频率为（其中x , y ∈N ）（ ）
*
A. 0.5 B. 0.7 C. 0.25 D. 0.05 9．阅读右面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32
、75，则输出的
a 、b 、c
分别是：（
）
A ．75、21、32 B ．21、32、75 C ．32、21、75 D ．75、32、21
10．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）
A. 4 = M B. M =－M C. B=A=3 D. x + y = 0 3．条件语句的一般形式如右所示，其中B 表示的是（ ） A ．条件 B ．条件语句
C ．满足条件时执行的内容 D ．不满足条件时执行的内容 4．以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A. 312 B. 10 110 C. 82 D. 7 457
5．用秦九韶算法在计算f(x)=2x 4+3x 3-2x 2+4x -6A.4，3 B.6，4 C. 4，4 D.3，4
6．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为 ( )
A i > 9 B i >= 9 C i
7．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ） A ．8，15，7 B ．16，2，2 C ．16，3，1 D ．12，3，5
if A then B else C
（1） （2） （3）
（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3）
11. 若样本数据x 1，x 2，„， x n 的平均数是10，方差是
4，则样本数据3x 1+1，3x 2+1，„，
3x n +1的平均数和方差分别是（ ）
A. 31,36 B. 30,36 C. 31,12 D. 30,12
12. 有1000辆汽车通过某一段公路的时速频率分布直方图如图，时速在[80,90)内的汽车大约有
（ ）辆.
A. 200 B. 300 C. 400 D. 500
1
二、填空题：（每题5分，共20分）
13．将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 .
14．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个
同学的学号是 .
15．数据a,4,2,5,3的平均数为b ，其中a 、b 是方程x 2-4x+3=0的两个根，则这组数据的中位数是___ __.
16．如果输入的x 值为54，则输出结果是 .
INPUT x
IF 9
三、解答题（本大题共5小题：共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ；（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；18．算法案例
（1）用辗转相除法或更相减损术求204与85的最大公约数。
（2）用秦九韶算法计算函数f (x ) =2x 4+3x 3+5x -4当x ＝2时的函数值.
2
19. 某校举行篮球比赛，甲、乙两名运动员每场比赛的得分情况如下： 甲的得分：12,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 乙的得分： 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,40,51. （1） 画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图.
（2） 求甲、乙两名运动员得分数据的中位数，根据茎叶图分析两名
运动员的水平.
20．已知S =1+2+3+ +1000，设计算法程序框图，及对应的程序，输出S .
21．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨) 与相应
的生产能耗y (吨标准煤) 的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的数据画出散点图
（2）请根据上表提供的数据用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y =bx
ˆ+a ˆ； ∑n
x i y
i
-n x y （用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b =
i =1
n
, a =y -b x . ）
∑x
2i
-n x
2
i =1
3