分析化学答案
第四章 酸 碱 滴 定 法
思考题4-1
1．质子理论和电离理论的最主要不同点是什么？
答：（1）定义不同。质子理论认为，凡是能给出质子的物质是酸，凡是能接受质子的物质是碱；而电离理论认为，电解质离解时所生成的阳离子全部是H +的物质是酸，离解时所生成的阴离子全部是OH 的物质是碱。
（2）使用范围不同。电离理论具有一定的局限性，它只适用于水溶液，不适用于非水溶液，也不能解释有的物质（如NH 3）虽不含OH ，但具有碱性的事实，而质子理论却能对水溶液和非水溶液中的酸碱平衡问题统一加以考虑。
（3）对于酸碱反应的本质认识不同。质子理论认为各种酸碱反应过程都是质子的转移过程，而电离理论则将酸碱反应分为酸碱中和反应、酸碱离解反应及盐的水解反应。
2．写出下列酸的共轭碱：H 2PO 4，NH 4+，HPO 42，HCO 3，H 2O ， 苯酚。
－
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－
－
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答：上述酸的共轭碱分别为： HPO 42-，NH 3，PO 43，CO 32，OH ，C 6H 5O 。
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－
3．写出下列碱的共轭酸：H 2PO 4，HC 2O 4，HPO 42，HCO 3，H 2O ，C 2H 5OH 。
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－
－
答：上述碱的共轭酸分别为：H 3PO 4，H 2C 2O 4，H 2PO 4，H 2CO 3，H 3O +，C 2H 5OH 2+。
－
4．从下列物质中，找出共轭酸碱对：
HOAc ，NH 4+，F ，(CH2) 6N 4H +，H 2PO 4，CN ，OAc ，HCO 3，H 3PO 4，
－
－
－
－
－
（CH 2）6N 4，NH 3，HCN ，HF ，CO 32
－
答：由酸碱质子理论可知，上述为共轭酸碱对的分别是：HOAc-OAc ，NH 4+-NH 3，HF-F ，(CH2) 6N 4H +-(CH2) 6N 4，H 3PO 4-H 2PO 4，HCN-CN ，
－
－
－
－
HCO 3- CO32。
－
－
5．上题的各种共轭酸和共轭碱中，哪个是最强的酸？哪个是最强的碱？试按强弱顺序把它们排列起来。
答：4题中的各种共轭酸碱中，最强的酸是H 3PO 4，最强的碱是CO 32。
－
酸性由强到弱的顺序为H 3PO 4、HF 、HOAc 、(CH2) 6N 4H +、HCN 、NH 4+、HCO 3。
－
碱性由强到弱的顺序为：CO 32、NH 3、CN 、(CH2) 6N 4、OAc 、F 、H 2PO 4。
－
－
－
－
－
6．HCl 要比HOAc 强得多，在1mol ·L 1HCl 和1mol ·L 1HOAc 溶液中，哪一个的
－
－
[H3O +]较高？它们中和NaOH 的能力哪一个较大？为什么？
答：HCl 溶液中[H3O +]较高，HCl 和HOAc 中和NaOH 的能力相同。
因为HCl 给出质子的能力强，在水溶液中几乎全部离解，为一强酸；而HOAc 给出质
子的能力比较弱，在水溶液中只能部分离解，因此HCl 溶液中[H3O +]较高。
因为相同物质的量的HCl 和HOAc 可以中和相同物质的量的NaOH ，所以HCl 和HOAc 中和NaOH 的能力相同。
7．写出下列物质在水溶液中的质子条件： （1）NH 3·H 2O ；（2）NaHCO 3；（3）Na 2CO 3。 答：（1）NH 3·H 2O PBE: [H+] + [NH4+] = [OH]
－
（2）NaHCO 3 PBE: [H+] + [H2CO 3 ] = [OH] + [CO3 2]
－
－
（3）Na 2CO 3 PBE: [H+] + [HCO32] + 2[H2CO 3 ] = [OH]
－
－
8．写出下列物质在水溶液中的质子条件：
（1）NH 4HCO 3 ；（2）(NH4) 2HPO 4 ；（3）NH 4H 2PO 4。
答：（1）NH 4HCO 3 PBE: [H+] + [H2CO 3 ] = [OH] + [NH3] + [CO32]
－
－
（2）(NH4) 2HPO 4 PBE: [H+] + [H2PO 4] + 2[H3PO 4] = [OH] + [NH3] + [PO43]
－
－
－
（3）NH 4H 2PO 4 PBE: [H+] + [H3PO 4] = [OH] + [NH3] + 2[PO43] + [HPO42]
－
－
－
9．为什么弱酸及其共轭碱所组成的混合溶液具有控制溶液pH 的能力？如果我们希望把溶液控制在强酸性（例如pH12）。应该怎么办？
答：由弱酸及其共轭碱（HA-A ）所组成的混合溶液之所以能够控制溶液的pH ，是因为当向该溶液中加入少量酸时，溶液中的A 将与加入的H + 反应生成HA ，从而使溶液
－
－
中[H+]变化很小；相反，当加入少量碱时，溶液中存在的HA 将与加入的OH 发生反应，
－
使溶液中[OH]基本保持恒定。
欲把溶液控制在强酸性（例如pH12），可采用浓度较高的强碱性溶液。
10．有三种缓冲溶液，它们的组成如下： （1）1.0 mol·L 1HOAc + 1.0 mol·L 1NaOAc ；
－
－
－
（2）1.0 mol·L 1HOAc + 0.01 mol·L 1NaOAc ；
－
－
（3）0.01 mol·L 1HOAc + 1.0 mol·L 1NaOAc 。
－
－
这三种缓冲溶液的缓冲能力（或缓冲容量）有什么不同？加入稍多的酸或稍多的碱时，哪种溶液的pH 将发生较大的改变？哪种溶液仍具有较好的缓冲作用？
答：在上述三种缓冲溶液中，第一种缓冲溶液的缓冲能力最大，其他两种溶液的缓冲能力都比较小，这是因为缓冲溶液的浓度越高，溶液中共轭酸碱的浓度越接近，即c a : c b ≈1时，缓冲溶液的缓冲能力越大。
当向溶液中加入稍多酸时，第二种溶液的pH 将发生较大的变化；加入稍多碱时，第
三种溶液的pH 将发生较大的变化；第一种溶液仍具有较好的缓冲作用。
11．欲配制pH 为3左右的缓冲溶液，应选下列何种酸及其共轭碱（括号内为pK a ）： HOAc （4.74），甲酸（3.74），一氯乙酸（2.86），二氯乙酸（1.30），苯酚（9.95）。 答：欲配制pH 为3左右的缓冲溶液，应选用一氯乙酸及其共轭碱组成的溶液。 12．下列各种溶液pH 是=7，>7还是
答：上述溶液中，pH=7的溶液是NH 4OAc 、Na 2SO 4溶液；pH
因为NH 4OAc 为弱酸弱碱盐，[H+]=K a K a ' ，其中K a =10-9.26，K a '=10-4.74，所以，pH=7； Na 2SO 4为强酸强碱盐，所以其溶液的pH=7；
NH 4NO 3为强酸弱碱盐，NH 4+可给出质子，使溶液的pH
处于大气中的水会吸收空气中的SO 2、CO 2气体，生成H 2SO 3、H 2CO 3，由于二者均为二元弱酸，可给出质子使溶液呈酸性，因此其pH
习题4-1
1．下列各种弱酸的pK a 已在括号内注明，求它们的共轭碱的pK b ； (1) HCN（9.21）；(2) HCOOH（3.4）；(3) 苯酚（9.95）；(4) 苯甲酸（4.21）。 解：根据pK a + pKb =14可得： (1) CN ：pK b =14－9.21=4.79 (2) HCOO ：pK b =10.26 (3) C 6 H5O ：pK b =4.05
－
－－－
(4) C 6 H5COO ：K b =9.79
2．已知H 3PO 4的pK a 1=2.12，pK a 2=7.20，pK a 3=12.36。求其共轭碱PO 43的pK b 1，
－
HPO 42的pK b 和H 2PO 4的pK b 3
－
－
2
解：pK b 1=14－pK a 3= 14－12.36 =1.64
pK b =14－pK a 2= 14－7.20 = 6.80
2
pK b 3=14－pK a 1= 14－2.12 = 11.88
3．已知琥珀酸(CH2COOH) 2（以H 2A 表示）的pK a 1=4.19, pKa 2=5.57。试计算在pH4.88和5.0时H 2A 、HA 和A 2的分布系数δ2、δ1和δ0。若该酸的总浓度为0.01mol ·L 1，
－
－
－
求pH=4.88时的三种形式的平衡浓度。
解： δ2 =
[H +]2
[H +]2+K a 1[H +]+K a 1K a 2
=
2
（1. 32⨯10-5）
(1. 32⨯10) +1. 32⨯10⨯6. 4⨯10
-52-5-5
+6. 4⨯10⨯2. 7⨯10
-5-6
=0.145
δ1 =
K a 1[H +]2
[H +]2+K a 1[H +]+K a 1K a 2
=0.710
δ0 =1－δ1－δ2=1－0.10－0.145=0.145
同理可以求得pH=5.0时，δ2= 0.109，δ1= 0.702，δ0= 0.189 pH=4.88，c=0.01mol·L
－1
时，三种存在形式的平衡浓度分别为：
－
[H2A]=cδ2=0.01×0.145=0.00145mol·L 1
[HA]=cδ1=0.01×0.710=0.00710 mol·L 1
－
－
[A2]=cδ0=0.01×0.145=0.00145 mol·L 1
－
－
4．分别计算H 2CO 3 (pKa 1=6.38, Ka 2=10.25) 在pH=7.10，8.32及9.50时，H 2CO 3， HCO 3和CO 32的分布系数δ2、δ1和δ0。
－
－
解：计算过程同上，结果如下：
pH=7.10时，δ2=0.160，δ1=0.830，δ0≈0 pH=8.32时，δ2=0.011，δ1=0.978，δ0=0.011 pH=9.50时，δ2≈0，δ1=0.849，δ0=0.151
5．已知HOAc 的pK a = 4.74，NH 3·H 2O 的pK b = 4.74。计算下列各溶液的pH ： （1）0.10mol ·L 1HOAc ；（2）0.10mol ·L 1NH 3·H 2O ；
－
－
（3）0.15mol ·L 1NH 4Cl ；（4）0.15mol ·L 1NaOAc 。
－
－
解：
（1）0.10mol ·L -1HOAc
cK a >10Kw ，c/Ka >105
所以应采用最简式计算：
[H+]=cK a =0.10⨯10-4.74=10
pH=2.87
（2）0.10mol ·L 1NH 3·H 2O
－
－2.87
mol ·L -1
cK b >10Kw ，c/Kb >105
所以
[OH]=cK b =
－
0.10⨯10-4.74 =10
－2.87
mol ·L -1
pOH=2.87，pH=14－2.87=11.13
（3）0.15mol ·L 1NH 4Cl
－
已知NH 3的pK b =4.74，则NH 4Cl 的pK a =14－4.74=9.26
cK a >10Kw ，c/Ka >105
所以
[H+]=cK a = 0.15⨯10-9.26=10
pH=5.04
（4）0.15mol ·L 1NaOAc
－
－5.04
mol·L 1
－
由HOAc 的pK a =4.74可知NaOAc 的pK b =14－4.74=9.26
cK b >10Kw ，c/Kb >105
所以
[OH]=cK b = 0.15⨯10-9.26=10
－
－5.04
mol·L 1
－
pOH=5.04，pH=14－5.04=8.96
6．计算浓度为0.12mol ·L
－1
的下列物质水溶液的pH 值（括号内为pK a ）。
（1）苯酚（9.95）；（2）丙烯酸（4.25）；（3）吡啶的硝酸盐（C 5H 5NHNO 3）（5.23）。 解：
（1）苯酚（9.95）
cK a >10Kw ，c/Ka >105
所以
[H+]=cK a = 0.12⨯10-9.95=10
pH=5.44
（2）丙烯酸（4.25）
cK a >10Kw ，c/Ka >105
所以
[H+]=cK a = 0.12⨯10-4.25=10
pH=2.59
（3）吡啶的硝酸盐（C 5H 5NHNO 3）（5.23）
cK a >10Kw ，c/Ka >105
[H+]=cK a = 0.12⨯10-5.23=10
pH=3.08
7．计算浓度为0.12 mol·L
－1
－3.08－2.59－5.44
mol·L 1
－
mol·L
－1
mol·L 1
－
的下列物质水溶液的pH （pK a 见上题）。
（1）苯酚钠；（2）丙烯酸钠；（3）吡啶。 解： （1）苯酚钠
已知苯酚的pK a =9.95，所以苯酚钠的pK b =14－9.95=4.05
cK b >10Kw ，c/Kb >105
所以
[OH]=cK b =0. 12⨯10-4. 05=10
－
－2.49
mol·L 1
－
pOH=2.49，pH=14－2.49=11.51
（2）丙烯酸钠
计算过程同（1），得：pH=8.66 （3）吡啶
计算过程同（1）：pH=9.15
8．计算下列溶液的pH ：（1）0.1mol ·L 解：
（1）0.1mol ·L
－1
－1
的NaH 2PO 4；（2）0.05mol ·L 1K 2HPO 4
－
的NaH 2PO 4
2
已知H 3PO 4的pK a 1=2.12，pK a =7.20，p K a 3=12.36
cK a =0.1×10
2
－7.20
>>10Kw ，c/Ka 1=0.1/10
－2.12
>10
所以应采用最简式计算：
pH=
－
11
（pK a 1+ pKa ）=(2.12+7.20)= 4.66
2
22
－7.20
（2）0.05mol ·L 1K 2HPO 4
c K a 3
2
>10
所以
[H+]=
K a 2(cK a 3+K w )
c
=2.0×10
－10
mol·L
－1
pH=9.70
9．计算下列水溶液的pH （括号内为pK a ）。 （1）0.10mol ·L 解：pH= pKa +lg
－
－1
乳酸和0.10mol ·L 1 乳酸钠（3.76）；
－
c b 0. 10
=3.76+ lg=3.76
0. 10c a
－
由于c a >>[OH]－[H+]，c b >>[H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
（2）0.010mol ·L 解：pH=pKa +lg
－1
邻硝基酚和0.012mol ·L
－1
邻硝基酚的钠盐（7.21）；
c b 0. 012
=7.21+ lg=7.29 c a 0. 010
由于c a >>[OH]－[H+]，c b >>[H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
－
－
（3）0.12mol ·L 解：pH= pKa +lg
－
－1
氯化三乙基胺和0.01mol ·L
－1
三乙基胺（7.90）；
c b 0. 01
=7.90+lg=6.82 c a 0. 12
－
由于c a >> [OH]－[H+]，c b >> [H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
（4）0.07mol ·L 解：pH= pKa +lg
－
－1
氯化丁基胺 和0.06mol ·L
－1
丁基胺（10.71）。
c b 0. 06=10.71+ lg=10.64 c a 0. 07
－
由于c a >> [OH]－[H+]，c b >> [H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
10．一溶液含1.28g ·L
－
－1
苯甲酸和3.65g ·L
－
－1
苯甲酸钠，求其 pH 。
－
－
解：c a =1.28g·L 1=0.0105mol·L 1 ，c b =3.65g·L 1=0.0253mol·L 1 所以
pH= pKa +lg
－
c b 0. 0253
= 4.21+ lg= 4.59 c a 0. 0105
－
由于c a >>[OH]－[H+]，c b >>[H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
11．下列三种缓冲溶液的pH 各为多少？如分别加入1mL6mol ·L pH 各变为多少？
（1）100mL1.0 mol·L 1 HOAc 和1.0 mol·L 1 NaOAc 溶液；
－
－
－1
HCl 溶液，它们的
解：pH= pKa +lg
－
c b 1. 0
=4.74+lg=4.74 c a 1. 0
加入1mL6mol ·L 1 HCl溶液后
c a =
100⨯1. 0+6⨯1106100⨯1. 0-6⨯194
=，c b ==
101101100+1100+1
pH=pKa +lg
－
c b 94
=pKa +lg=4.69
106c a
－
（2）100mL0.050mol ·L 1HOAc 和1.0mol ·L 1NaOAc 溶液；
解：pH=pKa +lg
－
c b 1. 0
= 4.74+lg=6.04 c a 0. 050
加入1mL6mol ·L 1HCl 溶液后
c a =
100⨯0. 050+6⨯111100⨯1. 0-6⨯194
=，c b == 101101100+1100+1
pH= pKa +lg
－
c b 94
=4.74+lg=5.67 c a 11
－
（3）100mL0.070mol ·L 1 HOAc和0.070mol ·L 1NaOAc 溶液。
解：pH= pKa +lg
－
c b
= 4.74， c a
加入1mL 6mol·L 1 HCl溶液后
pH=pKa +lg
c b 100⨯0. 070-6⨯1= 4.74+lg=3.63。 c a 100⨯0. 070+6⨯1
计算结果可以说明：缓冲溶液的浓度越高，溶液中共轭酸碱的浓度越接近，即 c b :ca ≈1时，缓冲溶液的缓冲能力越大。
12．当下列溶液各加水稀释十倍时，其pH 有何变化？计算变化前后的pH 。 （1）0.10mol ·L 1 HCl；
－
解：稀释前：[H+]=0.10mol·L 1，pH=1.00
－
稀释后：[H+]=0.010mol·L 1，pH=2.00
－
（2）0.10mol ·L 1NaOH ；
－
解：稀释前：[OH]=0.10mol·L 1，pOH=1.00，pH=14－1.00=13.00
－
－
稀释后：[OH]=0.010mol·L 1，pOH=2.00，pH=14－2.00=12.00
－
－
（3）0.10mol ·L 1 HOAc；
－
解：已知HOAc 的pK a =4.74，稀释前：[H+]=0. 10⨯10-4. 74=10稀释后：HOAc 的浓度为0.010mol ·L 1，[H+]=0. 010⨯10-4. 74=10
－
－2.87
，pH=2.87
－3.37
， pH=3.37
（4）0.10mol ·L 1NH 3·H 2O+0.10mol·L 1NH 4Cl
－
－
解：已知NH 3·H 2O 的pK b =4.74，稀释前：pOH=pKb +lg
－
c a
=4.74，pH=14－4.74=9.26c b
－
稀释后：NH 3·H 2O 的浓度为0.010mol ·L 1，NH 4Cl 的浓度为0.010mol ·L 1
pOH=pKb +lg
－
c a
=4.74，pH=14－4.74=9.26 c b
－
由于c a >>[OH]－[H+]，c b >>[H+]－[OH]，所以采用最简式是允许的。
13．将具有下述pH 的各组强电解质溶液，以等体积混合，所得溶液的pH 各为多少？ （1）pH1.00+pH2.00
解：pH=1.00：[H+]=0.10mol·L 1；pH=2.00：[H+]=0.010mol·L 1
－
－
等体积混合后
[H+]=
V ⨯0. 1+V ⨯0. 01－
=0.055mol·L 1
2V
pH=1.26
（2）pH1.00+pH5.00
解：pH=1.00：[H+]=0.10mol·L 1；pH=5.00：[H+]=0.000010mol·L 1
－
－
混合后溶液
[H+]=
V ⨯0. 10+V ⨯0. 000010－
=101.30
2V
pH=1.30
（3）pH13.00+pH1.00
解：pH=13.00：[OH]=0.10mol·L 1；pH=1.00：[H+]=0.10mol·L 1。
－
－
－
等体积混合后溶液呈中性，所以pH=7.00；
（4）pH14.00+pH1.00
解：pH=14.00：[OH]=1.00mol·L 1；pH=1.00：[H+]=0.10mol·L 1
－
－
－
等体积混合后
[OH]=
－
V ⨯1. 00-V ⨯0. 10－
= 0.45mol·L 1
2V
pOH=0.35，pH=13.65
（5）pH5.00+pH9.00
解：pH=5.00：[H+]=1.00×105mol ·L 1；pH=9.00：[OH]=1.00×105mol ·L 1。等
－
－
－
－
－
体积混合后，溶液呈中性，所以pH=7.00。
14．欲配制pH=10.0的缓冲溶液1L 。用了16.0mol ·L 少克？
解：已知NH 3的pK b =4.74，则NH 4+的pK a =9.26 据题意得：c b =16.0×420×103=6.72mol·L 1
－
－
－1
氨水420mL ，需加NH 4Cl 多
pH=pKa +lg
所以 c a =1.22mol·L 1=65.3g·L 1
－
－
c b 6. 72，即：10.0=9.26+lg c a c a
15．欲配制500mL pH=5.0的缓冲溶液。用了6mol ·L 1HOAc34mL ，需加NaOAc ·3H 2O －
多少克？
解：已知HOAc 的pK a =4.74，c a =
由pH=pKa+lg6⨯34－=0.41mol·L 1 500c b c ，得：5.0=4.74+lgb c a 0. 41
－－所以c b =0.75mol·L 1，m=0.75×136×500×103=51g
16．需配制 pH=5.2的溶液。应在1L0.01 mol·L
解：已知苯甲酸的pK a =4.21
由pH=pKa +lgc b c ，得：5.2=4.21+lgb c a 0. 01
－－1苯甲酸中加入多少克苯甲酸钠？ 所以c b =0.098mol·L 1，m=0.098×144.09×1=14g
17．需要pH=4.1的缓冲溶液，分别以HOAc+NaOAc和苯甲酸+苯甲酸钠（HB+NaB）配制，试求 [NaOAc]/[HOAc] 和 [NaB]/[HB]，若两种缓冲溶液的酸的浓度都为0.1 mol ·L 1，哪种缓冲溶液更好？解释之。 －
解：若以HOAc+NaOAc 配制，根据pH=pKa +lgc b c 得：4.1=4.74+lgb ，即： c a c a
[NaOAc]/[HOAc]=0.23
若以苯甲酸+苯甲酸钠（HB+NaB）配制，则4.1=4.21+lg
－[NaB ]，[NaB]/[HB]=0.78 [HB ]若两种缓冲溶液的酸的浓度都为0.1 mol·L 1，苯甲酸+苯甲酸钠缓冲溶液更好。
原因：当两种缓冲溶液的酸的浓度均为0.1 mol ·L －1时，苯甲酸+苯甲酸钠缓冲溶液的总浓度大于HOAc+NaOAc溶液的总浓度，且其[NaB]/[HB]更接近1，因此，苯甲酸+苯甲酸钠溶液的缓冲能力比HOAc+NaOAc溶液大，缓冲效果更好。
18．将一弱碱 0.950g 溶解成100mL 溶液，其 pH 为11.0，已知该弱碱的相对分子质量为125，求弱碱的pK b 。
解：c b =0. 950－= 0.076mol·L 1 125⨯0. 10
[OH]=cK b =0. 076⨯K b =0.001 －解得：K b = 1.3×105 即：pK b =4.88 －
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