气垫导轨上的实验二项

实验1.9 气垫导轨上的实验二项

在物理力学实验中，由于摩擦的存在，往往使测量误差很大，甚至使某些物理实验无法进行。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验仪器。它利用从导轨表面的小孔喷出的压缩气体，使导轨表而与滑块之间形成一层很薄的“气垫”，将滑块浮起，这样，滑块在导轨表面的运动几乎可看成是无摩擦的，这就减少了力学实验中摩擦力带来的误差，提高了实验的准确度；再配上先进、准确的光电计时装置，使实验值更接近理论值。近年来，气垫技术在交通运输、机械等工业部门得到了一些实际应用，如气垫船、空气轴承等。这些气垫装置的应用可以提高系统运行速度，减少机械磨损，延长使用寿命。

气垫导轨简介：

气垫导轨由导轨、滑块、光电门和气源组成, 如图（1.9—1）所示。

图1.9—1 气垫导轨

1. 导轨：由长1.5m~2 m的三角形中空铝型材制成的. 轨面上两侧各有两排直径为0.4~0.6 mm 的喷气孔。导轨一端装有进气嘴，当压缩空气进入管腔后，就从小孔喷出，在导轨和滑块之间形成0.05~0.20 mm 厚的空气层，即气垫，依靠这层气垫和大气的压差将滑块托起，使滑块在气轨上作近似无摩擦的运动。导轨两端有缓冲弹簧，一端安有滑轮。整个导轨安在钢梁上，其下有三个用以调节导轨水平的底脚螺丝。

2. 滑块：用三角铝材制成，其两侧内表面和导轨面精确吻合，滑块两端装有缓冲弹簧，其上面可安置挡光片或附加重物。 3. 光电门：由聚光灯泡和光电管组成，立在导轨的一侧。光电管与数字毫秒计相接。当有聚光灯泡的光线照到光电管上时, 光管电路导通；这时如挡住光路，光电管为断路，通过数字毫秒计门控电路，输出一脉冲使数字毫秒计开始或停止计时。滑块上的挡光片在光电门中通过一次，数字毫秒计将显示从开始计时到停止计时相应的时间t 。

如果相应的挡光片宽度为d ，则可得出滑块通过光电门的平均速度v =

d t

其

中d 是挡光片第一前沿到第二前沿的距离，如图（1.9—2）所示。

4. 数字毫秒计：一种精密的电子计时仪器。计时过程是：当滑块上的挡光片前缘刚挡光时开始计时，当挡光片再次挡光时停止计时。

气垫导轨使用注意事项

1. 气垫导轨的轨面不许敲、碰，如果有灰尘污物，可用棉球蘸酒精擦净。 2. 滑块内表面光洁度很高，严防划伤，更不容许掉在地上。 3. 在导轨未通气的情况下，禁止将滑块放在导轨上滑动。

4. 及时关闭气源，防止气源和导气管过热。实验完毕后，先从气轨上取下滑块，再关气源。以避免划伤气轨。

气垫导轨的调节

1. 粗调（静态法）。打开气源把滑块在气轨中央静止释放，观察滑块是否停在原处不动。若总往一处滑动，则气轨倾斜，调节单脚螺钉，直到滑块保持不动或稍有滑动，但无一定方向性，即可认为大致水平。

2. 细调（动态法）。接通毫秒计，中速推动滑块，使滑块在气轨上来回运动，由于空气阻力的存在，一般通过第二个光电门的时间略大于第一个。调节单脚螺钉，使滑块左、右运动时，∆t 2-∆t 1

实验一 速度加速度的测量

实验目的

1. 了解气垫导轨的工作原理

2. 学习用气垫导轨测量滑块的平均速度、瞬时速度和加速度

实验仪器

气垫导轨，滑块，光电门，数字毫秒计，游标卡尺

实验原理

1. 平均速度和瞬时速度的测量

做直线运动的物体在∆t 时间内的位移为∆s ，则物体在∆t 时间内的平均速度∆s 为v =，当∆t →0时，平均速度趋近于一个极限，即物体在该点的瞬时速度。

∆t

∆s ds lim =我们用v 来表示瞬时速度，即v =∆。实验中直接用上式测量某点的瞬t →0∆t dt

时速度是很困难的，一般在一定误差范围内，用极短的∆t 内的平均速度代替瞬时速度。

2. 加速度的测量

把调平后的气垫导轨的一端重新垫高，此时滑块受一恒力，它将作匀变速直线运动。匀变速直线运动方程如下：

v =v 0+at ，s =v 0t +

122

at ，v t 2-v 0=2as 2

在斜面上物体从同一位置由静止开始下滑，若测得物体在两个光电门位置

2v 2-v 12

处的速度分别为v 1和v 2，两个光电门之间的距离为s ，则加速度a =

2s

（1.9—1）

v -v

若测出滑块从第一光电门加速到第二光电门的时间∆t ，则a =21

∆t

（1.9—2）

3. 重力加速度g 的测量

物体在光滑的斜面上下滑时，a =g ⋅sin θ，θ为斜面倾角；设斜面的长与高分别为l ，h ，

g ⋅h a ⋅l

（1.9—3） 则有：a =g ⋅sin θ=；可得：g =

l h

实验步骤

1. 调平导轨：分别用动态法和静态法将气垫导轨调平。 2. 匀变速直线运动中速度和加速度的测量

（1）将导轨的一端垫高，使导轨成一斜面。

（2）使滑块从距光电门x =20.0cm处自然下滑，作初速度为零的匀变速直线运动，记下滑块在两个光电门位置处的遮光时间t 1和t 2，重复三次。

（3）分别用游标卡尺和米尺测出当管片的宽度d 和两光电门间的距离s 。 （4）根据匀变速运动的规律求出滑块运动的速度和加速度。

（5）改变光电门间的距离s ，重复上述步骤2—3次，将数据记录表格。

al

（6）测出垫块的高度h ，及斜面的长l ，根据g =计算出重力加速度。

h

数据处理

挡光片宽度：d = mm 斜面高：h = mm 斜面长：l = cm

表（1.9—1） 速度加速度测量数据记录表

平均值：a =(a 1+a 2+a 3) /3=cm/s2 重力加速度：g =

al

=cm/s2 h

实验二 动量守恒定律的验证

实验目的

1．验证动量守恒定律。

2．进一步熟悉气垫导轨、通用电脑计数器的使用方法。 3．用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

实验仪器

气垫导轨，电脑计数器，气源，物理天平等。

实验原理

如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。本实验中利用气垫导轨上两个滑块儿的碰撞来验证动量守恒定律的。在水平导轨上滑块儿与导轨之间的摩擦力忽略不计，则两个滑块儿在碰撞时除受到相互作用的内力外，在水平方向不受外力的作用，因而碰撞的动量守恒。如m 1和m 2分别表示两个滑块儿的质量，以v 1、v 2、v ' 10、v ' 20分别表示两个滑块儿碰撞前后的速度，则由动量守恒定律可得

'+m 2v 20' （1.9—4） m 1v 10+m 2v 20=m 1v 10

下面分别情况来进行讨论：

1. 完全弹性碰撞

弹性碰撞的特点是碰撞前后系统的动量守恒, 机械能也守恒。如果在两个滑块儿相碰撞的两端装上缓冲弹簧，在滑块儿相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变

后恢复原状，系统的机械能基本无损失，两个滑块儿碰撞前后的总功能不变，可用公式表示

111122

'2+m 2v 20'2 （1.9—5） m 1v 10+m 2v 20=m 1v 10

2222

由（1.9—4）式和（1.9—5）式联合求解可得

'=v 10

(m 1-m 2) v 10+2m 2v 20⎫

⎪m 1+m 2⎪

(m 2-m 1) v 20+2m 1v 10⎬

⎪'=v 20

⎪m 1+m 2⎭

在实验时，若令m 1=m 2，两个滑块儿的速度必交换。若不仅m 1=m 2 ，且

令v 20＝0，则碰撞后m 1滑块儿变为静止，而m 2滑块儿却以m 1滑块儿原来的速度沿原方向运动起来。这与公式的推导一致。 若两个滑块儿质量m 1≠m 2, 仍令v 20＝0，即

'=v 10

(m 1-m 2) v 10

m 1+m 2

2m 1v 10

'=v 20

m 1+m 2

实际上完全弹性碰撞只是理想的情况，一般碰撞时总有机械能损耗，所以碰撞前后仅是总动量保持守恒，当v 20＝0时

'+m 2v 20' m 1v 10=m 1v 10

2. 完全非弹性碰撞

在两个滑块儿的两个碰撞端分别装上尼龙搭扣，碰撞后两个滑块儿粘在一起

'=v 20'=v , 由以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞。若m 1=m 2, v 20＝0, v 10（1.9—4）式得v =

1

v 10 2

m 1

v 10

m 1+m 2

若两个滑块儿质量m 1≠m 2, 仍令v 20＝0，则有v =

3. 恢复系数和动能比

碰撞的分类可以根据恢复系数的值来确定。所谓恢复系数就是指碰撞后的相对速度和碰撞前的相对速度之比，用e 来表示

'-v 10'v 20

e = （1.9—6）

v 10-v 20

'=v 10'是完全非'-v 10'是完全弹性碰撞；若e =0，即v 20若e =1，即v 10-v 20=v 20

弹性碰撞。此外，碰撞前后的动能比也是反映碰撞性质的物理量，在v 20＝0，

m 1=m 2时，动能比为

1

(1+e 2) （1.9—6） 2

若物体做完全弹性碰撞时，e =1则R =1（无动能损失）；若物体做非弹性碰

R =

撞时，0

实验内容

1. 用弹性碰撞验证动量守恒定律 （1）m 1=m 2时的弹性碰撞 1）连接和调试好仪器；

2）把滑块儿1(在左) 放在左光电门的外侧，滑块儿2放在两光电门之间靠近右面光电门的地方，让滑块儿2处于静止状态；

3）把滑块儿1反向推动，让它碰后反弹回来通过左面光电门后再和滑块儿2发生碰撞，碰撞前的速度v 10由左光电门所记录的时间∆t 1反映出来。碰撞后v ' 10=0，m 2以v 10的速度运动，即v ' 20=v 10，m 2的速度v ' 20由右面光电门所记录的时间∆t ' 20反映出来。所以实验中要记录下经过左面光电门的遮光时间∆t 1和碰撞后经过右面光电门的遮光时间∆t ' 20即可验证在实验条件下的动量守恒；

4）用所测的碰撞前后的速度计算恢复系数和动能比； 5）改变碰撞时的速度v 10重复以上内容。

（2）m 1≠m 2时的弹性碰撞

1）将一个滑块加上配重质量块，分别称其质量为m 1和m 2；

2）在左光电门外侧放大滑块儿1，较小的滑块儿2放在两光电门之间。使v 20

＝0，推动m 1使之与m 2相碰，测量较大的滑块儿在碰撞前经过光电门的遮光时间

及碰撞以后m 1、由此计算出v 0、m 2先后经过右面光电门的时间∆t ' 20、∆t 10，∆t ' 10，

'+m 2v 20'； v ' 1、v ' 2，便可验证在此实验条件下的动量守恒，即m 1v 10=m 1v 10

3）改变碰撞时的速度v 10重复以上内容。 2. 用完全非弹性碰撞验证动量守恒 （1）较大的滑块儿1和较小的滑块儿2的两个碰撞端，分别装上尼龙搭扣，用天平称m 1和m 2，使m 1=m 2；

（2）在左光电门以外的地方放一个滑块儿1，在两光电门之间靠近右光电门的地方放一个滑块儿2，并使v 20=0，推动m 1使之与m 2相碰撞。碰撞后两个滑

'=v 20'=v ；块儿粘在一起以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞，碰撞后速度v 10

（3）记下滑块儿经过左光电门的遮光时间∆t 10及经过右光电门的遮光时间

', 在此实验条件上可验'，由此可以计算出碰撞前的速度v 10及碰撞后的速度v 10∆t 10

'=1/2v 10； 证v 10

（4）改变弹性碰撞的速度v 10，重复多次测量； （5）用碰撞前后的速度算一下恢复系数和动能比。

数据处理

表（1.9—2） m 1=m 2时的弹性碰撞数据记录

其他数据记录表格请同学自拟。

对上述两种碰撞情况下所测数据进行处理，计算出碰撞前和碰撞后的总动量，并通过比较得出动量守恒的结论。

思考题

1. 在弹性碰撞情况下，当m 1≠m 2，v 20＝0时，两个滑块儿碰撞前后的动能是否相等？如果不完全相等，试分析产生误差的原因。

2. 为了验证动量守恒定律，应如何保证实验条件减少测量误差？