鸳鸯绣出凭君看,急把金针度与人
作者：王梓坤
2002年07期
早在1995年8月，大象出版社（原河南教育出版社）在扬州举行了一个座谈会，邀请十余位教学水平很高的数学教师参加，商讨出版一套“中学数学思维方法丛书”.与会同仁认为，这是一个富有创见的倡议，因而得到大家热烈赞许.提供一套既有较深厚的理论基础，又富有文采和启发性、可读性的关于数学思维的参考书，对中学数学教学，无疑会是非常有益的；更主要的，广大的中学生们，将在形象思维、逻辑推理和严密计算等方面，学到很多的东西.这对将来无论做什么工作，都会受益无穷.
回想我们青少年时期学习数学的情景，总会有几分乐趣几分惊异.做出了几道难题是乐趣，而惊异则来自方法的进步.记得小学算鸡兔同笼，必须东拼西凑，多一只兔便比鸡多了两条腿，好不容易才能做出一题.而学过代数，这类问题便变得极为简单.做几何题也一样，必须具体问题具体解决，而学过解析几何后便有了一般的程序可循.至于算圆的面积，如果不用积分便会相当麻烦.由此可见，方法的进步对科学的发展是何等重要.
以上是对学习现成的东西而言.如果要进行科研，从事创新、发现或发明，那就更应重视方法，特别是思维方法.
没有新思想，没有新方法，要超过前人是很困难的.有鉴于此，一些优秀的数学家便谆谆告诫学生们，要非常重视学习方法和研究方法.美国著名数学家G.Polya写过好几种关于数学思想方法的书，如《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》，后来都成为世界名著，很受欢迎.
学习任何一门科学，都有掌握知识和培养能力两方面.一般说来，前者比较容易.因为知识已经成熟，而且大都已经过前人整理，成为循序渐进的教材.但能力则不然，那是捉摸不定、视之无形的东西，主要靠自己去思考，去探索，去总结，去刻苦锻炼.老师的培养固然重要，但只能起辅导作用.只可意会，不可言传，而有时甚至连意会都做不到.正如游泳，只靠言传是绝对学不会的.这是对受业人而说的.
至于老师，则应无保留地传授自己的经验和体会，尽量缩短学生学习的时间.中国有句古诗：“鸳鸯绣出凭君看，不把金针度与人.”意思是说知识可以输出，但能力不可传授.前一句话意思很好，后一句应改为“急把金针度与人”.这套丛书，正是专门传授金针的.
一般的科学研究方法，可分为演绎与归纳两大类.在数学中，演绎极为重要，而归纳则基本上用不上，除了G·F·Gauss等人偶尔通过观察数列以提出一些数论中的猜想而外.不过自从计算机发明后，这种情况已大为改观.混沌学主要靠计算机而发展起来，数学模拟也主要靠计算机.再者，以往数学中极少实验，还是由于计算机的广泛使用，现在不少数学系已有了实验室，特别是统计实验室.可以期望，计算机对改变数学的面貌，对改善数学的思维方法，都会起到越来越大的作用.
在此之前，我国已经出版了几本关于数学方法的书，它们都各有特色.如就规模之大，选题之广，论述之精而言，这套丛书或许是盛况空前、蔚为大观的.我们希望它在振兴我国的科学事业和培养数学人才中，将会起到令人鼓舞的作用.