4.2黄金分割三单
4.2《黄金分割》问题导读——评价单
班级 姓名
目标导航：知道黄金分割的概念，会将线段黄金分割，了解黄金矩形，知道
黄金比值.
一.知识链接:
1.求线段的比:
(1)a=5cm b=10cm (2)a=5cm b=10mm
2.已知四条线段a, b, c, d的长度，试判断它们是否成比例？
（1）a=16cm, b=8cm, c=25cm, d=10cm;
（2）A=8cm, b=5cm, c=16cm, d=10cm;
二.自主预习：阅读课本109页至113页，完成以下问题.
1.黄金分割的概念:
如图4-5，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACBC，那么ABAC
称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的 ，AC与
AB的比叫做.
2.黄金矩形:
宽与长的比等于 的矩形也称为黄金矩形.
三.试一试：
1.将线段AB黄金分割.
2.作一个黄金矩形.
四.预习后，你还有哪些问题，请写在下面.
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4.2《黄金分割》问题生成——评价单
班级 姓名
各位同学，请在预习的基础上，将生成的问题系统思考后，在小组内充分
交流，并在规定时间内认真完成下列问题，经过合作探究后准备多元化展示。
问题1：把长度为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是
问题2：设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长度
为 .
问题3：如果点P把线段AB黄金分割，且AP>PB,那么
问题4：黄金矩形的长为22，则其宽为 .
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PB AP
4.2《黄金分割》问题训练——评价单
班级 姓名
1.点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC,那么称线段ABAC
AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ） A. 135 B. C. 22513 D. 22
ACBC，下列说法错ABAC2.点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
误的是（ ）
3.线段AB被点C黄金分割 B.点C叫做线段AB的黄金分割点
C. AC与AB的比叫做黄金比 D. AC=1BC 2
4.人的正常体温在37℃左右，根据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适，试求这个气温的度数。（结果保留2个有效数字）
5.美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
6.已知P,Q是线段AB上的两个黄金分割点，且PQ=d，则。
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