有理数的乘法公开课
有理数的乘法公开课
王智清
【学习目标】
1通过探索了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则． 2通过练习能熟练地利用有理数的乘法法则进行简单乘法运算．
3．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、 猜想、验证能力．
【学习重点】 有理数乘法法则．
【学习难点】 积的符号的确定．
行为提示1：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示2：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
一 旧知回顾：1．计算：
(1)5＋5＋5＝； (2)(－5) ＋(－5) ＋(－5) ．
2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
解：5＋5＋5＝5×3; (－5) ＋(－5) ＋(－5) ＝(－5) ×3.
想一想：像(－5) ×3，(－5) ×(－3) 这样带有负数的式子怎么运算呢？
二 自学互研 生成能力
知识模块 有理数的乘法法则
(一) 合作探究 探究1：
(1)若它以4km /h 的速度向东行走，3h 后它向东走了， 记作＋12km ；
可以用乘法算式表示为(＋4) ×(＋3) ＝＋(4×3) ＝＋12. ①
有理数乘法计算的一般步骤：
(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值．
注意：有理数的乘法中的绝对值相乘，与小学所学的乘法一样，带分数要化为假分数，小数化为分数，然后按照乘法法则计算．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展) ．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(2)若它以4km /h 的速度向西行走，3h 后它向西走了12km ，记作－12km ；
可以用乘法算式表示为(－4) ×(＋3) ＝－(4×3) ＝－12. ②
探究2：我们已经知道(－4) ×3＝－12，那么3×(－4) ，(－4) ×(－
3) 又应怎样计算呢？
我们知道：3×(－4) ＋3×4＝3×[(－4) ＋4]＝3×0＝0．
这表明3×(－4) 与3×4互为相反数，于是有：3×(－4) ＝－(3×4) ＝－12. ③
类似地，我们有：(－4) ×(－3) ＋(－4) ×3＝(－4) ×[(－3) ＋3]＝0． 这表明(－4) ×(－3) 与(－4) ×3互为相反数，因为(－4) ×3＝－12，而－12的相反数是(－4) ×(－3) ＝
归纳：受②、③启发而规定：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘．
受①、④启发而规定：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘． 根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0.
三 自主学习
计算：
⎛2⎫15⎛215⎫5 (1)－3×4 解：原式＝－34＝－2； ⎝⎭⎝⎭
⎛38⎫3⎛8⎫2(2)4 15； 解：原式＝－415＝－5 ⎝⎭⎝⎭
1⎫⎛316 (3)(－0.375) ×－53；解：原式＝83＝2； ⎝⎭
(4)－17306×0. 解：原式＝－(17306×0) ＝0.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
课后反思 查漏补缺
1 本节课你又什么收获？
2 你还有什么困惑？