金属塑性成型原理

名词解释

上限法的基本原理：按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于真实载荷，即高估的近似值，故称上限解。

在结构超塑性的力学特性S=kε中，m值的物理意义是什么？ 答：m=∙mdlnσ为应变速率敏感性系数，是表示超塑性特征的一个极重要的指标，当m值越大，塑性越好。 dlnε

冷变形：在再结晶温度以下（通常是指室温）的变形。

热变形：在再结晶温度以上的变形。

温变形：在再结晶温度以下，高于室温的变形。

何谓最小阻力定律：变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。 何谓超塑性：延伸率超过100%的现象叫做超塑性。

细晶超塑性：它是在一定的恒温下，在应变速率和晶粒度都满足要求的条件下所呈现的超塑性。具体地说，材料的晶粒必须超细化和等轴化，并在在成形期间保持稳定。

相变超塑性：要求具有相变或同素异构转变。在一定的外力作用下，使金属或合金在相变温度附近反复加热和冷却，经过一定的循环次数后，就可以获得很大的伸长率。相变超塑性的主要控制因素是温度幅度和温度循环率。

塑性：指金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力，它是金属的一种重要的加工性能。 塑性指标“为了衡量金属材料塑性的好坏而采用的某些试验测得的数量上的指标。

常用的试验方法有拉伸试验、压缩试验和扭转试验。

张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量；

应力张量：表示点应力状态的九个分量构成一个二阶张量，称为应力张量； .ζη η.x xy xz

应力张量不变量：已知一点的应力状态

主应力：在某一斜微分面上的全应力S和正应力ζ重合，而切应力η=0，这种切应力为 零的微分面称为主平面，主平面上的正应力叫做主应力；

主切应力：切应力达到极值的平面称为主切应力平面，其面上作用的切应力称为主切应力

最大切应力：三个主切应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有方位切面上切应力最大的，叫做最大切应力ηmax 主应力简图：只用主应力的个数及符号来描述一点应力状态的简图称为主应力图：

八面体应力：在主轴坐标系空间八个象限中的等倾微分面构成一个正八面体，正八面体的每个平面称为八面体平面，八面体平面上的应力称为八面体应力；

等效应力：取八面体切应力绝对值的3倍所得之参量称为等效应力

平面应力状态：变形体内与某方向垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状。实例：薄壁扭转、薄壁容器承受内压、板料成型的一些工序等，由于厚度方向应力相对很小而可以忽略，一般作平面应力状态来处理

平面应变状态：如果物体内所有质点在同一坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形，对应的应力状态为平面应变状态。实例：轧制板、带材，平面变形挤压和拉拔等。

轴对称应力状态：当旋转体承受的外力为对称于旋转轴的分布力而且没有轴向力时，则物体内的质点就处于轴对称

应力状态。实例：圆柱体平砧均匀镦粗、锥孔模均匀挤压和拉拔(有径向正应力等于周向正应力)。

位移：变形体内任一点变形前后的直线距离称为位移；

位移分量：位移是一个矢量，在坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影称为改点的位移分量，一般用 u、v、w或角标符号ui 来表示；

相对线应变：单位长度上的线变形，只考虑最终变形；

工程切应变：将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应变，也称工程切应变，即δrt = tanθxy =θxy =αyx +αxy (直角∠CPA减小时，θxy取正号，增大时取负号)；

切应变：定义γ yx =γ xy= 1θyx 为切应变； 2

对数应变：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，记为它反映了物体变形的实际情况，故称为自然应变或对数应变；

主应变：过变形体内一点存在有三个相互垂直的应变方向(称为应变主轴)，该方向上线元没有切应变，只有线应变，称为主应变，用ε1、ε2、ε3 表示。对于各向同性材料，可以认 为小应变主方向与应力方向重合；

主切应变：在与应变主方向成± 45°角的方向上存在三对各自相互垂直的线元，它们的切 应变有极值，称为主切应变；

最大切应变：三对主切应变中，绝对值最大的成为最大切应变；

主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图；

八面体应变：如以三个应变主轴为坐标系的主应变空间中，同样可作出正八面体，八面体平面的法线方向线元的应变称为八面体应变

应变增量：产生位移增量后，变形体内质点就有相应无限小的应变增量，用dεij 来表示；

应变速率：单位时间内的应变称为应变速率，俗称变形速度，用ε& 表示，其单位为 s -1；

增量理论：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程中的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开了加载历史的影响；

全量理论：在一定条件下直接确定全量应变的理论，也叫形变理论，它是要建立塑性变形全量应变和应力之间的关系。

比例加载：外载荷的各分量按比例增加，即单调递增，中途不卸载的加载方式，满足Ti =CT i 0 ；

标称应力：也称名义应力或条件应力，是在拉伸机上拉伸力与原始横断面积的比值；

真实应力：也就是瞬时的流动应力，用单向均匀拉伸(或压缩)是各加载瞬间的载荷 P与该瞬间试样的横截面积A之比来表示；

拉伸塑性失稳：拉伸过程中发生缩颈的现象

硬化材料:考虑在塑性变形过程中因形状变化而会发生加工硬化的材料；

理想弹塑性材料：在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不在增加可连续产生塑性变形；

理性刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料；

弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既需要考虑塑性变形前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料；

刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化的材料。

塑性失稳：在塑性加工中，当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种现象称为塑性失稳。

简答题

纯剪切应力状态有何特点？

答：纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。

纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致，平均应力

不变量也为零。

塑性变形时应力应变关系的特点？

答：在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点：

(1) 应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。

(2) 塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比

。 。 其第一应力

(3) 对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。

(4) 塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。

试简述提高金属塑性的主要途径。

答：可通过以下几个途径来提高金属塑性：

(1) 提高材料的成分和组织的均匀性；

(2) 合理选择变形温度和变形速度；

(3) 选择三向受压较强的变形方式；

(4) 减少变形的不均匀性。

请简述应变速率对金属塑性的影响机理。

答：应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响：

(1) 增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复杂，需要有一定的时间来进行。

(2) 增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶，因而软化过程不充分而使金属的塑性降低。

(3) 增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高，这有利于金属塑性的提高。

综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。

请简述弹性变形时应力 - 应变关系的特点。

答：弹性变形时应力 - 应变关系有如下特点：

(1) 应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。

(2) 弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、尺寸只与该瞬时的外载有关，而与瞬时之前各瞬间的载荷情况无关。

(3) 弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比

Levy-Mises 理论的基本假设是什么？

。

答： Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的：

(1) 材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；

(2) 材料符合 Mises 屈服准则，即

；

(3) 每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；

(4) 塑性变形时体积不变，即

，所以应变增量张量就是应变增量偏张量，即

在塑性加工中润滑的目的是什么？影响摩擦系数的主要因素有哪些？

答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；延长工具使用寿命；提高制品质量；降低金属变形时的能耗。

（2）影响摩擦系数的主要因素：1）金属种类和化学成分；2）工具材料及其表面状态；

3）接触面上的单位压力；4）变形温度；5）变形速度；6）润滑剂

简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？

答：（1）材料（化学成分、组织结构）；（2）变形程度；（3）变形温度；

（4）变形速度；（5）应力状态；（6）接触界面（接触摩擦）

何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？

答：（1）屈服准则：只有当各应力分量之间符合一定的关系时，质点才进入塑性状态，这种关系就叫屈服准则。

（2）常用屈服准则：密席斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则。

（3）同异点：在有两个主应力相等的应力状态下，两者是一致的。对于塑性金属材料，密席斯准则更接近于实验数据。在平面应变状态时，两个准则的差别最大为15.5%

简述塑性成形中对润滑剂的要求。

答：（1）润滑剂应有良好的耐压性能，在高压作用下，润滑膜仍能吸附在接触表面上，保持良好的润滑状态；

（2）润滑剂应有良好耐高温性能，在热加工时，润滑剂应不分解，不变质；

（3）润滑剂有冷却模具的作用；

（4）润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用；

（5）润滑剂应对人体无毒，不污染环境；

（6）润滑剂要求使用、清理方便、来源丰富、价格便宜等。

简述金属塑性加工的主要优点?

答：（1）结构致密，组织改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流线分布合理。

（3）精度高，可以实现少无切削的要求。

什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？

塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；

塑性变形---当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；

塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能

的加工方法，也称塑性加工或压力加工；

塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高

试分析多晶体塑性变形的特点。

1）各晶粒变形的不同时性。

2）各晶粒变形的相互协调性

3）晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。

4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。

5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。

6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。

7）时间性

试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。

①晶粒越细，变形抗力越大。晶粒的大小决定位错塞积群应力场到晶内位错源的距离，而这个距离又影响位错的数目n。晶粒越大，这个距离就越大，位错开动的时间就越长，n也就越大。n越大，应力场就越强，滑移就越容易从一个晶粒转移到另一个晶粒。

②晶粒越细小，金属的塑性就越好。

a．一定体积，晶粒越细，晶粒数目越多，塑性变形时位向有利的晶粒也越多，变形能较均匀的分散到各个晶粒上； b．从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒是晶界的影响区域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。这种不均匀性减小了，内应力的分布较均匀，因而金属断裂前能承受的塑性变形量就更大。

什么叫加工硬化？产生加工硬化的原因是什么？加工硬化对塑性加工生产有何利弊？

加工硬化----随着金属变形程度的增加，其强度、硬度增加，而塑性、韧性降低的现象。加工硬化的成因与位错的交互作用有关。随着塑性变形的进行，位错密度不断增加，位错反应和相互交割加剧，结果产生固定割阶、位错缠结等障碍，以致形成胞状亚结构，使位错难以越过这些障碍而被限制在一定范围内运动。这样，要是金属继续变形，就需要不断增加外力，才能克服位错间强大的交互作用力。

加工硬化对塑性加工生产的利弊：

有利的一面：可作为一种强化金属的手段，一些不能用热处理方法强化的金属材料，可应用加工硬化的方法来强化，以提高金属的承载能力。如大型发电机上的护环零件(多用高锰奥氏体无磁钢锻制)。

不利的一面：①由于加工硬化后，金属的屈服强度提高，要求进行塑性加工的设备能力增加；

②由于塑性的下降，使得金属继续塑性变形困难，所以不得不增加中间退火工艺，从而降低了生产率，提高了生产成本。

试分析单相与多相组织、细晶与粗晶组织、锻造组织与铸造组织对金属塑性的影响。

①相组成的影响：单相组织(纯金属或固溶体)比多相组织塑性好。多相组织由于各相性能不同，变形难易程度不同，

导致变形和内应力的不均匀分布，因而塑性降低。如碳钢在高温时为奥氏体单相组织，故塑性好，而在 800℃左右时，转变为奥氏体和铁素体两相组织，塑性就明显下降。另外多相组织中的脆性相也会使其塑性大为降低。

②晶粒度的影响：晶粒越细小，金属的塑性也越好。因为在一定的体积内，细晶粒金属的晶粒数目比粗晶粒金属的多，因而塑性变形时位向有利的晶粒也较多，变形能较均匀地分散到各个晶粒上；又从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒时晶界的影响局域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。由于细晶粒金属的变形不均匀性较小，由此引起的应力集中必然也较小，内应力分布较均匀，因而金属在断裂前可承受的塑性变形量就越大。 ③锻造组织要比铸造组织的塑性好。铸造组织由于具有粗大的柱状晶和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷，故使金属塑性降低。而通过适当的锻造后，会打碎粗大的柱状晶粒获得细晶组织，使得金属的塑性提高。

形温度对金属塑性的影响的基本规律是什么？

就大多数金属而言，其总体趋势是：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并不是简单的线性上升；在加热过程中的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的和高温的脆性区。下图是以碳钢为例：区域Ⅰ，塑性极低—可能是由与原子热振动能力极低所致，也可能与晶界组成物脆化有关；区域Ⅱ，称为蓝脆区(断口呈蓝色)，一般认为是氮化物、氧化物以沉淀形式在晶界、滑移面上析出

所致，类似于时效硬化。区域Ⅲ，这和珠光体转变为奥氏体，形成铁素体和奥氏体两相共存有关，也可能还与晶界上出现FeS-FeO低熔共晶有关，为热脆区。

什么是温度效应？冷变形和热变形时变形速度对塑性的影响有何不同？

温度效应：由于塑性变形过程中产生的热量使变形体温度升高的现象。(热效应：塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分都转化成热能的现象)一般来说，冷变形时，随着应变速率的增加，开始时塑性略有下降，以后由于温度效应的增强，塑性会有较大的回升；而热变形时，随着应变速率的增加，开始时塑性通常会有较显著的降低，以后由于温度效应的增强，而使塑性有所回升，但若此时温度效应过大，已知实际变形温度有塑性区进入高温脆区，则金属的塑性又急速下降。

张量有哪些基本性质？

①存在张量不变量②张量可以叠加和分解③张量可分对称张量和非对称张量④二阶对称张量存在三个主轴和三个主值

试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。

应力偏张量只能产生形状变化，而不能使物体产生体积变化，材料的塑性变形是由应力偏张量引起的；应力球张量不能使物体产生形状变化(塑性变形)，而只能使物体产生体积变化。

两个屈服准则有何差别？在什么状态下两个屈服准则相同？什么状态下差别最大？

Ⅰ共同点：

①屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；

②三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力和压应力的作用是一样的；

③各表达式都和应力球张量无关。

不同点：①Tresca屈服准则没有考虑中间应力的影响，三个主应力的大小顺序不知道时，使用不方便；而 Mises屈服准则则考虑了中间应力的影响，使用方便。

Ⅱ两个屈服准则相同的情况在屈服轨迹上两个屈服准则相交的点表示此时两个屈服准则相同，有六个点，四个单向应力状态，两个轴对称应力状态。

Ⅲ两个屈服准则差别最大的情况:在屈服轨迹上连个屈服准则对应距离最远的点所对应的情况，此时二者相差最大，也是六个点，四个平面应力状态(也可是平面应变状态)，两个纯切应力状态，相差为 15.5%。

塑性变形时应力应变关系有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间的关系与加载历史有关？

在塑性变形时，应力应变之间的关系有如下特点：

①应力与应变之间的关系时非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合；

②塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比 υ=0.5；

③对于应变硬化材料，卸载后在重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高；

④塑性变形时不可逆的，与应变历史有关，即应力-应变关系不在保持单值关系。塑性变形应力和应变之间的关系与加载历史有关，可以通过单向拉伸时的应力应变曲线和不同加载路线的盈利与应变图来说明

全量理论使用在什么场合？为什么？

全量理论适用在简单加载的条件下，因为在简单加载下才有应力主轴的方向固定不变，也就是应变增量的主轴是和应力主轴是重合的，这种条件下对劳斯方程积分得到全量应变和应力之间的关系，就是全量理论。

细化晶粒的主要途径有哪些？

①在原材料冶炼时加入一些合金元素(如钽、铌、锆、钼、钨、钒、钛等)及最终采用铝、钛等作脱氧剂。它们的细化作用主要在于：当液态金属凝固时，那些高熔点化合物起弥散的结晶核心作用，从而保证获得极细晶粒。此外这些化合物同时又都起到机械阻碍的作用，是已形成的细晶粒不易长大。

②采用适当的变形程度和变形温度。塑性变形时应恰当控制最高变形温度(既要考虑加热温度，也要考虑到热效应引起的升温)，以免发生聚集再结晶。如果变形量较小时，应适当降低变形温度。

③采用锻后正火(或退火)等相变重结晶的方法。必要时利用奥氏体再结晶规律进行高温正火来细化晶粒。 晶粒大小对材料的力学性能有何影响？

一般情况下，晶粒细化可以提高金属材料的屈服强度、疲劳强度、塑性和冲击韧度，降低钢的脆性转变温度。 防止产生裂纹的原则措施是什么？

1)增加静水压力；2)选择和控制合适的变形温度和变形速度；3)采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等；4)提高原材料的质量。

填空题

1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 伸长率 和 断面收缩率 。

2. 所谓金属的再结晶是指 直至完全取代金属的冷变形组织 的过程。

3. 金属热塑性变形机理主要有： 晶内滑移 、 晶内孪生 、 晶界滑移 和 扩散蠕变 等。

4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量

＝

＋

5. 对应变张量

，请写出其八面体线变

与八面体切应变

的表达式。

＝

；＝

。

6.1864 年法国工程师屈雷斯加（ H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为

。

7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 、 、 接触面上的单位压力 、 变形温度 、 变形速度 等几方面的因素。

8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力

的 最大切应力 为材料常数。 不同，而各点处

9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷，它是唯一的。

10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：

，则单元内任一点外的应变可表示为

＝

。

11、金属塑性成形有如下特点：、、。

12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为 、 和 三类。

13、金属的超塑性分为和

14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为 和。 其中 变形是主要的，而 变形是次要的，一般仅起调节作用。

15、冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织，这个过程称为金属的 。

16、常用的摩擦条件及其数学表达式。

17、研究塑性力学时，通常采用的基本假设有 、、、 体积力为零、初应力为零、。

19. 塑性是指：。

20. 金属单晶体变形的两种主要方式有： 和 。

21．影响金属塑性的主要因素有： 、 、 、 。

22. 等效应力表达式：

23.一点的代数值最大的的指向称为 第一主方向 ， 由 第一主方向顺时针转

线。

24. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力

所得滑移线即为

25．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：。

26．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和。

27．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性 提高 。

28．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行润滑处理。

29．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫。

30．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过 １００％ 的现象叫超塑性。

31．韧性金属材料屈服时，

32．硫元素的存在使得碳钢易于产生

33．塑性变形时不产生硬化的材料叫做

34．应力状态中的应力，能充分发挥材料的塑性。

35．平面应变时，其平均正应力σｍ中间主应力σ２。

36．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性。

37．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为ε１＝０.1，第二次的真实应变为ε２＝０.25，则总的真实应变ε＝。

38．塑性指标的常用测量方法

39．弹性变形机理

所谓“磷化皂化”，是指磷化后再皂化的一种工艺。它一般应用于拉拔或拉伸等机加工工艺中。磷化膜后一般为8-12微米，然后进入到皂化液中，之后拉拔或拉伸。皂化的目的是进一步增加润滑性能。

1

2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料

3用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 主应力法 。

4

5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的

6．

7．

8． 平面应变时，其平均正应力σｍ 等于 中间主应力σ２。

9． 10。