有限元分析中常用单元类型与单位制

SOLID45

3-D 结构实体单元

产品：MP ME ST PR PP ED SOLID45单元说明

solid45单元用于构造三维实体结构. 单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着xyz 方向平移的自由度.

单元具有塑性, 蠕变, 膨胀, 应力强化, 大变形和大应变能力。有用于沙漏控制的缩减积分选项。有关该单元的细节参看 ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。Solid45单元的更高阶单元是solid95。

图 45.1 SOLID45几何描述

SOLID45输入数据

该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述" 所示。该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。单元坐标系方向参见坐标系部分。 单元荷载参见结点和单元荷载部分。压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述" 所示。正压力指向单元内部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了 TUNIF 。

KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。

当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：

∙ 相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU 时间，而仍能获得足够精确的结果。

∙ 当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。

∙ 非线性分析的收敛性通常远比采用额外位移形状的完全积分要好；即，KEYOPT(1) = 0, KEYOPT(2) = 0。

∙ 分析结果不会受（由塑性或其它不可压缩材性引起的）体积锁死的影响。

采用均匀缩减积分有以下缺点：

∙ 当采用相同网格进行弹性分析时，结果显然不如完全积分方法精确。 ∙ 采用单层单元时不能很好的得到结构的弯曲特性（例如，一根悬臂梁，受横向集中力，采用单层单元）。建议采用4层单元。

当采用均匀缩减积分选项时（KEYOPT(2) = 1 – 这和 SOLID185 用 KEYOPT(2) = 1是一样的），应对总能量 (ETABLE 命令，SENE 标识符) 和沙漏造成的伪能量 (ETABLE 命令，AENE 标识符) 进行比较以检查结果的精度。如果沙漏能与总能量之比小于 5%，结果一般是可以接受的。如果该比值超过5%，则需细化网格。也可以在求解阶段用 OUTPR ,VENG 命令控制总能量和沙漏能。更多说明见 ANSYS 理论手册。

可用ISTRESS 或者 ISFILE 命令给单元施加初始应力状态。更多信息参见ANSYS 基础分析纸指南中的施加初始应力部分。你也可以用KEYOPT(9) = 1来从用户子程序中读取初应力USTRESS 。关于用户子程序的细节，参见《ANSYS UPF指南》。

在进行几何非线性分析时，可以使用 SOLCONTROL ,,,INCP 命令来包含压力的影响。在线性特征值屈曲分析中自动包括压力载荷刚度效应。如果需要非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用 NROPT ,UNSYM 命令。

该单元的输入概要参见 "SOLID45 输入数据摘要" . 单元输入数据的一般性描述参见单元输入部分。 SOLID45单元输入数据摘要 节点

I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P 自由度

UX ，UY ，UZ 实常数

HGSTF －沙漏控制因子，仅当KEYOPT(2) = 1时需要设置。 注：

有效值为任意正数，默认为1.0。建议值为1到10之间。 材料参数

EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或 NUXY , NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (或 CTEX, CTEY, CTEZ or THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP 表面载荷

压力—

表面1（J-I-L-K ），表面2（I-J-N-M ），表面3（J-K-O-N ），表面4（K-L-P-O ）, 表面5（L-I-M-P ），表面6（M-N-O-P ） 体载荷

温度— T （I ），T （J ），T （K ），T （L ），T （M ），T （N ），T （O ），T （P ）； 流量— FL （I ），FL （J ），FL （K ），FL （L ），FL （M ），FL （N ），FL （O ）FL （P ） 特殊功能

塑性 蠕变 膨胀 应力刚化 大变形 大应变 单元死活 自适应下降 初始应力输入 KEYOPT (1)

0 —包括附加的位移形函数 1 —不包括附加的位移形函数 KEYOPT (2) 积分选项

0 —依据KEYOPT(1)带或者不带附加位移形函数，执行完全积分

1 —带砂漏控制的均匀缩减积分, 不带附加的位移形函数(KEYOPT(1)自动设

置为1)

KEYOPT(4) 单元坐标系

0—单元坐标系平行于整体坐标系 1—单元坐标系基于单元I －J 边 KEYOPT(5) 额外单元输出

0 ——基本单元解

1 ——在所有积分点上重复基本解 2——节点应力解 KEYOPT(6) 额外表面输出

0—基本单元解

1—附带表面I-J-N-M 的表面解

2—表面I-J-N-M 和表面K-L-P-O 的表面解(表面解只对线性材料可用) 3—附带每个积分点的非线性解

4—非零压力表面的表面解 KEYOPT(9)

初始应力子程序选项（仅适用于直接用KEYOPT 命令输入时）

0—没有用户子程序提供初应力(默认)

1—从用户子程序USTRESS 中读入初始应力数据(有关用户子程序参见

《ANSYS UPF指南》)

SOLID45输出数据

与单元结果相联系的结果输出主要有两种方式： ● 节点位移和所有节点结果。

● 附加的单元输出，如表45.1: "SOLID45 单元输出定义" 所示。

图 45.2: "SOLID45应力输出" 显示了几项结果。单元应力方向平行于单元坐标系。表面应力输出在表面坐标系上，各面上的结果都可得到（KEYOPT(6)）。面IJNM 和KLPO 的坐标系如图45.1: "SOLID45几何描述" 所示。其他的表面坐标系遵从类似的定位，即由受压面结点关系确定。表面应力输出仅当满足单元输出的条件时可用。一般性的描述参见结果输出。关于如何查看结果，参见ANSYS 基础分析指南。

图45.2: "SOLID45应力输出"

(这里显示的应力方向相应于 KEYOPT(4) = 0)

当KEYOPT(2)=1（单元采用均匀缩减积分），单元积分点上所有的输出和完全积分方法的输出形式相同。为保证输出的一致性，在相同单元类型中完全积分方法的点号。

单元输出定义表使用如下标记:

在名称列中的冒号 (：) 表示该项可以用分量名方法 [ETABLE , ESOL ] 处理；O 列表示该项可用于 Jobname.OUT 文件；R 列表示该项可用于结果文件。无论 O 列或 R 列，Y 表示该项总是可用的，一个数字表示表的一个注解, 其中说明了使用该项的条件；而减号 "-" 表示该项不可用。

表45.1 SOLID45单元的结果输出定义

2 表面输出(如果KEYPOINT(6)是1、2或者4) 。 3 用*GET可以获得质心位置的结果. 。

4等效应变用一个等效泊松比来计算：对于弹性和热问题，这个值由(MP ,PRXY)

输入；对于塑性和蠕变问题，这个值取0.5

2. 若KEYOPT(5)=1，在每个积分点输出结果。 3. 若KEYOPT(5)=2，在每个结点输出结果。

表 45.3 "SOLID45 输出项和序列号" 列出了可以通过 ETABLE 命令，用序列号方法输出的内容列表。更多信息见 " ANSYS 基本分析指南" 中 一般后处理 (POST1) 部分和本手册中 " 输出项和序列号表" 部分。在 表 45.3 "SOLID45 输出项和序列号" 中使用如下标识符：

Name

与表 45.1: "SOLID45 单元输出定义" 中相同定义的输出量； Item

用于 ETABLE 命令的预先定义的输出项； E

对于单值或常数型单元数据的序列号； I,J, „,P

节点I,J,...,P 处数据的序列号；

SOLID45假定和限制

∙ 体积等于0的单元是不允许的。

∙ 单元结点编号可参照图45.1: "SOLID45几何描述" ，面IJKL 和 MNOP也可互换。

∙ 单元不能扭曲，这样单元就会有两个独立的体。这通常发生在当单元结点编号不当时。

∙ 所有单元都必须有8个结点。

∙ 可以通过定义重合的K 和L 、O 和P 来形成棱柱形单元（参见三

角形、棱柱形和四面体单元）。

∙ 四面体形状也是允许的。对四面体单元，额外形状被自动删除。

SOLID45产品限制

对于以下产品，将在上述一般假设和限制的基础上再增加一定的限制：。 ANSYS Professional.

∙ 不允许有DAMP 材性。 ∙ 不能施加流量体荷载。

∙ 唯一允许的特殊性能是应力钢化。 ∙ KEYOPT(6)=3不可用。 MPC184

多点约束单元：刚性杆，刚性梁，滑块，球铰，销轴和万向联轴器 MP ME ST PR PP ED MPC184单元描述

MPC184包括使用拉格朗日乘子法实现运动约束的一类常用的多点约束单元。这些单元可以简单地分为“约束单元”或“连接单元”。用户可以在一些需要施加运动约束的场合中使用这些单元。这些约束可以简单到铰链上的具有相同的位移值，也可以复杂到包括模型的刚性部分，或者在柔性体之间以某一特定方式传递运动的运动约束。例如，结构中可能包含一些刚性部件或者通过转动或滑块约束连接在一起的运动部件。结构的刚性部分可以使用MPC184的刚性杆或刚性梁单元来模拟，运动部分可以使用MPC184的滑块，球铰，销轴和万向联轴器单元模拟。因为这些单元使用拉格朗日乘子法实现，ANSYS 能够输出约束反力和力矩。 使用的约束类型取决于实际的应用场合。 约束单元

如果没有其它说明，使用这些单元时，三维单元选项(KEYOPT(2) = 0) 为默认值。 刚性杆/梁

图184.1 MPC184几何

MPC184可以用来模拟两个变形体之间的刚性约束，或者在工程模型中模拟传递力和力矩的刚性部件。这个单元也可以应用在由其它刚性结构热膨胀引起的变形分析中。

如果KEYOPT(1) = 0 (默认值) ，单元为刚性杆，有二个节点，每个节点有三个自由度（仅有平移）。如果KEYOPT(1) = 1，单元为刚性梁，有二个节点，每个节点有六个自由度（X ，Y ，Z 三个方向的平移和转动）。 该单元适合线性，大转动，大应变非线性情况。

滑块

设置KEYOPT(1) = 3来定义三节点的滑块单元。3维滑块单元(KEYOPT(2) = 0)每个节点有三个自由度(x，y 和z 方向平移) 。2维滑块单元(KEYOPT(2) = 1)每个节点有二个自由度(x，y 方向平移) 。 滑块单元的运动约束施加方式：节点K 被定义为从节点，该节点的运动轨迹始终在两个主节点（I 和J ）的连线上。K 节点只允许在I 和J 节点连线上滑动。 球铰

设置KEYOPT(1) = 5来定义二节点的球铰。两个节点必须重合。3维球铰每个节点有三个自由度(x，y 和z 方向平移) 。2维球铰单元(KEYOPT(2) = 1)每个节点有二个自由度(x，y 方向平移) 。 球铰单元的运动约束施加方式：组成单元的两个节点平移位移保持一致；不约束转动自由度（如果存在）。 说明

也可以使用CE 或CP 命令指定二个节点具有相同的位移值，在那种情况下，约束自由度被删除。然后，对球铰单元而言，约束通过拉格朗日乘子法施加，可以得到约束反力。使用CE 或CP 命令施加位移约束通常更有效率，如果可能，尽量使用CE 或CP 命令代替MPC184球铰单元。 链接单元

数值模拟中经常涉及两个零件连接的问题。这些链接所承受的运动约束可以简单到两个零件连接处的具有相同的位移值，也可以复杂到模型中两个变形体之间运动的传递。复杂的链接也可以包括一些控制机构，如限制器或挡块，两个物体相对运动分量的锁定器。在许多情况下，这些链接还可以包括在两个物体相对运动的未约束分量之间的刚度，阻尼或摩擦行为特性。

销轴链接和万向联轴器广泛应用于汽车，机器人，生物工程和其它行业。这些链接单元有二个节点。根据链接的不同定义，在二个节点上施加不同的运动约束。约束通过拉格朗日乘子法施加。

链接单元在每个节点上有六个自由度，定义六个相对运动分量：三个相对平移和三个相对转动。这六个相对运动分量主要用于模拟链接单元运动行为。对于链接单元，一些分量可能被运动约束限制住了，而另一些分量是“自由的”或者“无约束的”。万向联轴器和销轴链接单元中，二个节点假设为重合，相对位移为零。销轴链接单元只有一个相对旋转运动分量－绕着销轴旋转－是没有约束住的，而万向联轴器有两个旋转分量是自由的。

这些单元包括一些控制特性，如挡块，锁定器。一些激励载荷或边界条件也可以施加到单元的二个节点的相对运动分量上去。例如，在销轴链接中，可以在销轴旋转方向上设置挡块，限制旋转角度在一个特定范围内。也可以在二个节点旋转分量上施加位移或力边界条件模拟链接的驱动特性。驱动力或位移由实际机构―电动或液压系统―提供。

链接单元的未约束相对运动分量上可以施加线性刚度和阻尼特性。如果需要，可以施加与温度相关的刚度和阻尼特性。

除了ANSYS 中已经存在的输出选项，链接单元的相对运动分量也可以输出。 该单元适合线性，大转动，大应变非线性情况。 销轴链接

设置KEYOPT(1) = 6定义二节点销轴链接。销轴单元的二个节点必须有相同的空间坐标。

MPC184销轴链接单元只有一个基本自由度－绕着轴或销相对旋转。单元能够包括控制特性，如未约束自由度上的挡块，锁定器。旋转边界条件也可以施加到相对运动分量上。另外，相对旋转方向可以施加线性刚度和阻尼特性。

ANSYS 单元库中另一种旋转链接单元是COMBIN7。COMBIN7单元允许用户控制连接柔度，摩擦，阻尼和其它控制特性。局部坐标系固定在链接上，并与之一起运动，所以，该单元可以应用于大变形分析中，(更多详细内容参见COMBIN7 - 销轴链接单元) 。

MPC184销轴链接单元的节点上施加了运动约束确保节点有相同的位移，另外，只有一个相对旋转轴的转动自由度未被约束，另外二个转动被固定。 万向联轴器 设置KEYOPT(1) = 7来定义二节点方向联轴器单元。单元的二个节点必须有相同的空间坐标。

MPC184万向联轴器单元有两个自由的相对转动自由度。该单元包括控制特性：相对运动旋转分量上的挡块和锁定器。也可以在单元两个相对旋转分量上施加旋转边界条件。另外，可以在单元相对旋转分量上指定线性刚度和阻尼特性。 MPC184输入数据

输入数据因为MPC184约束和链接的不同而不同。 约束输入数据 刚性杆/刚性梁

图184.1 MPC184几何显示了该单元的几何，节点位置和单元坐标系。单元需定义二个节点。单元的x 轴从节点I 指向节点J 。单元截面面积假设为一个单位。ANSYS 自动选择截面坐标系；选择方法参见BEAM4中的描述。当单元作为刚性梁使用时，截面坐标系仅仅与弯矩输出有关。

因为单元模拟一个刚性约束或刚性部件，材料刚度特性不必输入。如果要考虑热膨胀效应，热膨胀系数必须指定。如果分析中要考虑刚性单元的质量，密度必须指定。如果密度指定，ANSYS 在单元使用集中质量矩阵。

该单元支持单元生死特性，使用EALIVE 和EKILL 实现该功能。

节点和单元载荷描述单元载荷。可以在节点上输入温度作为单元体载荷。节点I 温度T(I)，默认值为TUNIF 。节点J 温度默认值为T(I)。

"MPC184输入概述" 总结了单元的输入数据。"MPC184输出数据" 提供了单元输出的一般描述。 滑块

图184.2: "MPC184滑块约束几何" 显示单元的几何形状和节点位置。单元由三个节点(I，J 和K) 定义。假设节点I 在节点J 和K 的连线上。 图184.2: "MPC184滑块约束几何

该单元不需要定义材料刚度特性。目前不支持单元生死选项。 MPC184滑块单元输入概要总结了单元输入参数。 MPC184滑块单元输出数据提供单元输出的常用描述。 球铰

图184.2: "MPC184球铰约束几何" 显示单元的几何形状和节点位置。单元由二个节点(I，J 和K) 定义。假设节点二个节点(I和J) 具有相同的空间坐标。 图184.2: MPC184球铰约束几何

该单元不必输入材料刚度特性，目前不支持单元生死。 MPC184球铰单元输入概要总结了单元输入参数。 MPC184球铰单元输出数据提供单元输出的常用描述。 链接输入数据

所有MPC184链接单元有一些通用的输入要求。每个链接单元的特殊要求将在相应章节着重显示。 截面定义

每一个链接单元必须有相应的截面定义。使用SECTYPE 定义截面类型和子类型。 局部坐标系说明

经常在每个节点的局部坐标系定义链接单元的运动约束。使用命令完成。局部坐标系和方向对每种链接单元来说可能会不一样。相应的每个链接单元的输入数据中会注明要求。典型的局部坐标系总是定义在链接单元的第一个节点上。第二个节点的局部坐标系是可选的，如果没有定义它，假定和第一节点的坐标系一致。链接单元二个节点相对运动的旋转分量用Bryant 角(或Cardan 角) 表示，且在局部坐标系下表示。 挡块和限制器

挡块和限制器可以作用在链接单元二个节点之间的相对运动分量上。挡块和限制器将未约束的自由度的变化值限制在一个范围内。可以使用命令SECSTOP 指定最大最小值。 锁定器

锁定器也可以作用在链接单元二个节点之间的相对运动分量上。在变形过程中，使用锁定器将链接机构“冻结”在一个希望的构形上。一旦锁定器在相对运动的某个分量上激活，在以下的分析中，该分量将始终保持锁定。使用命令SECLOCK 定义锁定器。 材料特性

刚度和阻尼系数：

线性和非线性刚度和阻尼特性可以添加到链接单元相对运动的未约束的自由度上。线性刚度和线性阻尼值可以使用命令TB ,JOIN ，并指定TBOPT = STIF 或 TBOPT = DAMP来定义一个6x6的弹性矩阵的系数来设定。刚度和阻尼值可以是温度相关的。根据使用的链接单元的不同，刚度和阻尼系数中只有那些正确的系数才参与组装链接单元的单元矩阵。

非线性刚度和阻尼特性使用命令TB ,JOIN 和适当的TBOPT 选项来设定。在非线性刚度中，相对位移（旋转）和力（力矩）的关系由命令TBDATA 来设定。非线性阻尼特性，速度和力的关系用TBDATA 命令了设定。(代表性的非线性刚度和阻尼曲线见 图184.4: "链接单元的非线性刚度和阻尼特性" ) 。在两个例子中，值可以是温度相关的，用TBTEMP 命令单元数据表中的温度。 图184.4 链接单元的非线性刚度和阻尼特性

线性和非线性刚度和阻尼特性可以在每个相对运动分量上单独定义。然而如果线性刚度系数已经在一个相对运动的未约束自由度上指定了，非线性刚度系数就不能在同样的相对运动分量上指定了。阻尼系数也有同样的限制。如果链接单元有一个以上的未约束相对运动自由度(例如，万向联轴器有二个未约束相对运动自由度) ，每个未约束相对运动自由度分量可以独立地被指定为线性或者非线性刚度和阻尼特性。

Back To Top 滞后摩擦行为:

沿着未约束相对运动分量的摩擦行为影响链接的整个力学行为。链接单元的滞后摩擦行为可以用TB ,JOIN 和适当的TBOPT 选项来设定。相对位移（或转动）与力（力矩）曲线可以通过TBDATA 命令设定。力的值必须为正。参见图184.5: "链接单元的滞后摩擦行为"

在有限元分析软件材料的属性设置中，虽未明确要求输入具体单位，但要求所输的单位要协调统一。因此，为了保证计算结果的真实有效性，在有限元计算之前必须要确定一套相应的单位。下表即为有限元分析中常用单位制

在本文中采用ton-mm-s-N-MPa-t/m m 这一套单位体系。