五年级下册早自习内容
五年级下册《数学》
二、因数与倍数。
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
2、怎样找一个数的因数？
方法一（除法）：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
方法二（乘法）：也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4、怎样找一个数的倍数？
方法一（除法）：想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。
方法二（乘法）：可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 7、个位上是 0 或 5 的数都是5的倍数。 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是2的倍数。 个位上是 0 的数既是2的倍数也是5的倍数。
一个数 各位上 的数的 和 是3的倍数，这个数就是3的倍数。 8、 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。 2是最小的质数，4是最小的合数。 10、100以内质数表：
质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。 2是最小的质数，4是最小的合数。
11、奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 三、长方体和正方体
1、（1）长方体有 6 个面； 每个面是长方形；相对的面完全相同。 长方体有 12 条棱；相对的棱长度相等；长方体有 8 个顶点。 （2）长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 （3）正方体的6个面 都是正方形 ；正方体的12条棱 长度相等 。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 （4）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
2、长方体或正方体 6个面的总面积 ，叫做它的 表面积 。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a²
3、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 和 立方米 ，可以分别写成 cm³、 dm³和 m³。
长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a 4、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V
a · a＝a³ ＝S h ·