声光效应实验报告 华科大近代物理实验
November 19
声光效应实验报告
当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应
2011
声光效应实验报告
一、实验目的
1． 了解声光效应的原理。
2． 了解喇曼—纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点。
3． 通过对声光器件衍射效率，中心频率和带宽等的测量，加深对其概念的理解。 4． 测量声光偏转和声光调制曲线。 二、实验原理
当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播着的介质如同一个相位光栅。
设声光介质中的超声行波是沿у方向传播的平面纵波，其角频率为ws，波长为λs，波矢为ks。入射光为沿х方向传播的平面波，其角
图1 声光衍
频率为w，在介质中的波长为λ，波矢为k。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的105倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。
当超声波在各向同性的介质中传播时，微小应变引起的折射率的变化为
1
∆n=-n3PS0
2
设光束垂直入射通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为
∆Φ=k0n(y,t)L=∆Φ0+δΦsin(ωst-ksy)
当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L＜λ
2 S
／2λ，则各级衍射极大的方位角θm由下
式决定。布喇格角满足
称为布喇格条件。因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角φ为
Φ=2iB≈
λλ0
=fλsnvss
式中，νS为超声波波速，fS为超声波频率
在布喇格衍射的情况下，一级衍射光的衍射效率为
三、 实验仪器
声光器件，功率信号源，CCD光强分布测量仪，USB100计算机数据采集盒，模拟通信收发器，光电池盒，半导体激光器，光具座，示波器和频率计等
四、 实验步骤
1. 观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和
特点
2. 调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距离
3. 布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角φ与超声波频率（即电信号频率）fs的关系。测出6—8组（φ，fs）值，在课堂上用计算器作直线拟合求出φ和fs的相关系数。课后作φ和fs的关系曲线
4. 布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。
5. （选做）布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上，测出衍射光强度与超声波功率，并作出其声光调制关系曲线
五、数据记录与处理
CCD的长度是28.67mm，在示波器上X轴显示的是16.80个格子 介质与CCD的距离约为26cm，激光的频率为λ=650nm 1、求声光介质中行波频率fs与1级衍射光偏转角ϕ的关系 根据公式ϕ=arctan
波峰在示波器的距离⨯CCD实际宽度
可以
算
CCD在示波器上的距离⨯介质与CCD的距离
出偏转角ϕ角的大小
先大致判断声光介质中行波频率fs与1级衍射光偏转角ϕ的关系是线性正相关的，因此用最小二乘法进行线性拟合。假设两者有
f=a+bϕ的关系。
列出误差方程
vi=fi-（a+bϕi)
为计算方便将数据列表如下
a．下面求线性回归方程
按矩阵计算有
⎡⎢nC=⎢7
⎢⎢∑ϕi⎣i=1
0.1162⎤⎡7
⎥=⎢⎥ 7
0.11620.001971⎣⎦2⎥ϕ∑i⎥
i=1⎦
i=1
∑ϕ⎥
i
7
⎤
⎡6.629-390.8⎤
C-1=⎢⎥
⎣-390.823540⎦
⎡7⎤
f⎢∑i⎥⎡5.332⎤⎡a⎤i=1-1
⎥=⎢⎢b⎥=C⎢7⎥ 5482⎢⎥⎣⎦⎣⎦fϕ∑ii⎥⎢
⎣i=1⎦⎧a=5.332 ⎨
⎩b=5482
因此衍射光的频率随偏转角变化的规律为
fs=5482ϕ+5.332
相关系数r=0.989 b．下面进行精度估计
先对测量的数据进行精度估计 把残差的值列出来
由误差理论可知
σ=
=
下面对估计量进行精度估计 由上面的正规方程，列出不定乘数⎨
⎧7d11+0.1162d12=1
⎪0.1162d+0.001971d=0⎪1112
⎨
7d+0.1162d=022⎪21⎪⎩0.1162d21+0.001971d22=1
⎧d11
⎩d21
d12
的方程组 d22
解得⎨
⎧d11=6.691
⎩
d22=23764
⎧⎪σa==≈5.9
∴⎨
⎪⎩σb==≈360
（5.3±5.9）因此a的标准不确定度为5.9，因此a为
b的标准不确定度为360，因此b为（5.48±0.36）⨯103
∴fs=bϕ+a
⎧b=(5.48±0.36）⨯103其中⎨
（5.3±5.9）⎩a=
（注：其中fs的单位为MHz） 根据原理可得
1λ0
=⨯106bnvs⇒vs=
λ0
n
b=
650⨯10
⨯106⨯5.48⨯103m/s=1.49⨯103m/s
2.386
-9
根据误差传递函数可得∆vs=
λ0
n
∆b=0.09⨯103m/s
所以超声波在介质中传播速度为vs=(1.49±0.09)⨯103m/s
2、在实验中我们固定功率为1W，测量出的中心频率约为87.169MHz 表中的强度用示波器中Y值的大小表示的
由1级与0级衍射光的相对强度与超声波频率的关系曲线可确定中心频率为f0=89.75MHz，带宽为∇fs=2(99.23-89.75)=18.96MHz
3、在实验过程中测量的中心频率为87.169MHz，因此在实验中将超声波频率调至87.169MHz，测量的1级衍射光的强度与超声波的功率的数据
描点画图
由曲线可知，1级衍射光的强度与超声波的功率也大致成线性关系 关系曲线为y=10.4x-2.5