阶段性测验

阶段性测验数学试卷 姓名：_______ 班级_______

出题人----姚晓雪

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．） 1．8的倒数是（ ） A．8

B．8

C．

18

D．

18

2．计算a2

3a2

的结果是（ ） A．3a2

B．4a2

C．3a4

D．4a4

3．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款

15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ） A．0.1551108 B．1551104

C．1.551107

D．15.51106

4．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P B．点O C．点M D．点N

图2

5．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1x)25000 B．3000x25000

C．3000(1x％)25000

D．3000(1x)3000(1x)25000

6．如图3，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上

到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）

图

3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 8、如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图3—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，

则圆的半径与扇形的半径之间的关系为 A．R＝2r B．R＝

94

r 图3－2

C．R＝3r D．R＝4r

9．如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的

顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且

0x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

图4 x x x x

A．

B．

C．

D．

10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将

转盘顺时针旋转90

，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

„

图5-1

图5-2 图

5-3

A．上 B．下 C．左 D．右

二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．比较大小：

12．当x3

x1

无意义． 13．若m，n互为相反数，则5m5n5

14．如图7，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，

图

7

连结BC．若A36

，则C______

．

16．图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．

17．已知an(1)n1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，

图8

a3=0；… 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 ．

18.观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

①

4

×0＋1＝4×1－3；

② 4×1＋1＝4×2－3； ③ 4×2＋1＝4×3－3；

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式 ___________________；

三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分7分）

a1a22a2a

已知a3，求2的值． 2

a4a4a2aa2

20．（本小题满分9分）

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点

生成，测得OB．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．

（1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 ；（结果保留根号）

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ ．．



21、（本小题满分12分）

某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。

设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包的数量为y（个），每天所获得的利润

为z（角）。

⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数y； ⑵求z与x之间的函数关系式；

⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

22. 梯形ABCD中,DC∥AB,DA=BC=5cm,DC=4cm,AB=10cm.动点P从点A开始沿AB向B以2cm/秒的速度匀速移动,动点Q从点B开始沿BC向C以1cm/秒的速度匀速移动,并且点P,Q分别从点A,B同时出发.

(1)如果P,Q分别在AB,BC上,那么经过几秒△APQ的面积等于△BPQ的面积;

C Q

P

642cm? 5

B

(2)如图,如果点P到达点B后在BC边上继续移动,点Q到达C后继续移动,那么经过几秒△APQ的面积等于

Q

P

A

B