海明码原理
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2.3.5 海明码原理
•k＝n－1位an-1an-2…a1a0an-1a n-2…a1a0 •an-1+a n-2+…a1a0•上式可称为监督关系式，S称为校正因子。
•
••两个（2位）校正因子•其中一种表示无错，另外三种不但可以用来指出有错，还可用来区分错误的情况，如指出是哪一位错等。
••• 2r≥n＋1或者2r ≥k＋r＋1 注:(n=k+r)
•如果用k＝4为例来说明，要满足上述不等式，则r＞3。•假设取r＝3则n＝k＋r＝7，即在4位信息位a6a5a4a3后面加上3位冗余位a2a1a0，构成7位码字a6a5a4a3a2a1a0 。
•4位信息位中某几位半加得到••无错时，这三个关系式的值S2、S1和S0全为“0”。•••
••S2S1S0 错码位置
a0 a1 a2 •由此得到监督关系式：•S2 ＝a2＋a4十a5十a6•同理还有：
• S1 ＝a1＋a3十a5十a6• S0 ＝a0＋a3十a4十a6
•冗余位a2a1和a0的值应根据信息位的取值按监督关系式来决定a2 a4 ＋ a5 ＋ a6a1 a3 ＋ a5 ＋ a6 a0a3 ＋ a4 ＋ a6•a2a1a0•
a6a5a4a3
a2ala0
a6a5a4a3
a2ala0
•••[1**********]101a2a1a0•
••S2S1S0 011 错码位置 a3 •101101•••
•若用下述方法排列可以纠正传输中出现的突发性错误•