完善黄万里理论之(1)----论水力半径
核心思想:水力半径的引入是《水力学》中的一大败笔,是水力学基础理论研究的一大障碍,严重影响水力学的基础理论研究。
《水力学》是一门适用学科,是建立在实践基础之上的一门学科,是前人经验的总结。由于“水力”的复杂性,在理论上,一直无法用数学方式对它进行精确描述,造成它的理论远远落后于实践。
在《水力学》中,虽然我们已经总结出来许多规律,但这些规律仅仅描述了“水力”的表面现象,并没有揭示“水力”的本质。为了从已知量中求得未知量,应对实际需要,人们根据经验,总结出许多经验公式,又一个个被淘汰,所剩无几的公式,也是误差极大。造成造成这一现象的一个重要原因是,对“水力”认识还不够到位,其中最明显的表现就是;在水力学中错误地引入“水力半径”这个概念。一、水力半径
要证明一个理论概念的正确,必须经过实践的不断检验,但只要有一点能够证明它是错误的,就可以证明这个理论或概念就是一个错误。
在水力学的发展阶段,研究水力方面的问题,大部分先从圆管开始。人们在圆管中得到了规律,再向圆管之外推广。习惯上,人们大部分采用直径(半径)表征圆管的特性。但在圆管之外没有直径(半径)这个概念,比如矩形管道、河流以及水渠等。为了能够使用在圆管中推导出来的公式,就取--流体的截面积与湿周的比值---关联半径进行计算。见图----1;其表达式为;R=S/X
图----1
式中:R为水力半径,S为流体的截面积。X为湿周,就是流体与承载体在截面上接触的总长。
根据在圆管中的推导,水力半径为直径的四分之一,于是就用R=D/4代替直径进行计算。某些教科书中对水力半径的定义虽然与上述定义不同,但最终与圆管直径的关系完全相同,意义一样。
过去我们仅仅从表面上,对水力半径进行笼统的理解,因水力半径而产生的误差,常常被认为是其它因素导致的误差,并没有意识到是由水利半径引起。为了能让大家对水力半径的错误有所理解,我在下面举2个具体的例子。在这2个例子中,我们假设,除水力半径之外,如比降、绝对粗糙度等“基本变量”都保持不变。并且在调整水力半径时,保持湿周或截面积这2个变量中,只有一个变量变化。在分析水力半径对阻力影响中,仅仅按照水力半径的基本概念进行讨论。
二、水力半径错误表现之一
依据水力半径的基本概念,我们建立如下模型。假设我们制作如图—2所示水渠,在水渠底部沿水流方向修建一条高度为H的固体墙。此时水渠的流体截
图----2
面积为S,水渠的湿周为X。如果我们把固体墙体按截面积平均分为2半,敷设于水渠底部,如图—3所示。则,水渠的流体截面积S不变,而水渠的湿周增加
图----3
了2H,即X1=X+2H,水力半径下降。依上述方法,将固体墙平均分解n份后,如图—4、5所示。则水渠的截面积始终不变,而湿周变为Xn=X+2(n-1)H水渠的水力半径逐渐减小。为了更清楚说明问题,我们还是用数字来讲,便于理解
图----4
图----5
假设图—2中水面宽度为16米,底宽为10米,水深为4米,隔墙宽为2米,高为2米。依图----3得到;
湿 周;X0=5+5+10+2+2=24m
截 面 积;S0=4*13-2*2=48m2
水力半径;R0=48/24=2m
假如把隔墙平局分割2000份,(参图----5),均匀放在渠底,成为格栅墙,壁厚为1mm,间距为4mm。
湿 周;X1=24+2*1999=4022m。
水力半径;R1=48/4022=0.011934m=11.934mm
从水力半径的结果上看,固体墙经过2000份分解的水渠,相当于截面积是48m2,水深为11.934mm的矩形水槽,从这里可能还看不出有什么不妥,让我们继续推理。
新的水渠与原水渠的水力半径比为;R1/R0=168倍,在这个例子中,由于除湿周外,其它“基本变量”都没有变化,暂时不考虑其它因素的影响,若按曼宁公式计算,流速相差30倍。假如水渠中水流速度原来为1m/S,将隔墙变为格栅墙以后,流速将为33mm/S。不用你去做试验,大家想想,这可能吗?
当然,固体墙经过2000份分解的水渠,流速肯定会降低,但不会象上述推理这样慢,究竟应该降多少,不是本文讨论的内容,在此就不再赘述。
上面的讨论中,我们没有考虑流体的状态。假如是紊流区,我们还要考虑粗糙度或糙率的影响。有的教科书上讲,曼宁阻力系数与床面的粗糙程度有关,上面的例子是保持绝对粗糙度不变,按说就不用再谈了。但,现在普遍认为,阻力系数与糙率有关,所以我们需要再谈一谈粗糙率的变化与结果关系。
根据过去我们的理解,粗糙率越大,阻力系数越大。在上述这个例子中,墙体经过多次分割后,水渠的水力半径减小了,而粗糙率与水力半径成反比,所以粗糙率就会增大,阻力系数就会增大,按此推理,把墙体分为2000份之后的水渠,流速应该比不考虑糙率的流速(33mm/S)更慢,与实际更加不相符。
假如上述的水渠是在层流区,我们就要考虑雷诺数的变化对结果的影响。同样,由于水力半径的减小,雷诺数就会减小。大家知道,在层流区,雷诺数越小,阻力系数越大,推理出来的流速也应该更慢,也与实际更不相符。
三、水力半径错误表现之二
由于我们习惯于用试验检验一个理论的正确与否,而上面的例子,从理论上讲,容易接受,但在实验室中做试验会很麻烦,下面我们从另外一个方面对水力半径进行分析,以利于实验室中做试验。
我们制作一个宽度远大于深度的水槽,宽深比至少要大于4,至于为什么这样做,在以后的文章中再做解释,暂时即使说了,大家也不会理解。如果宽深比小于4,这个试验就无法看出来水力半径的错误。
试验水槽如图----6中的a所示。再用相同的材料制作一个宽度与a相同,但左半边的槽底抬高,右半边降低的水槽。左半边的增高量与右半边降低量完全相同,如图----6中的b。比较a、b两图,水槽的截面积不变,湿周增加了,增加量是水槽左半边与右半边的高度差。依据水力半径的定义,b槽的阻力系数大于a槽的阻力系数。如果继续按上述原则加大水槽左右底的高度差,如图----6中的c。按水利半径的定义,随着左右底的高度差的增大,阻力系数应该是越来越大,到接近图中d槽时,阻力系数最大。
图----6 截面积不变,湿周变化的水槽
实际试验时,你就会发现,试验结果恰恰相反。刚开始的时候可能没有什么明显的变化,随着左右半边底部高差的加大,阻力系数不但不增大,反而会越来越小。这是因为越接近d槽,左半边的湿周对阻力的影响程度越小。当接近d槽时,AB段的湿周甚至可以忽略。
从上述2个例子上看,依据水力半径基本概念推到出来的结论,是个完全错误的结论,说明水力半径这个概念本身就是个错误。
在计算河道水流的相关数据时,我们从来就不去考虑河底的形状,就当做河底是水平的,仅仅考虑河宽,谁都不会按照水力半径的原始定义进行计算,这也说明水力半径存在着极大的问题。
四、水力半径错误的原因
长期以来,《水力学》被当做一门独立学科进行研究,形成了自己的一套研究方法和“理论”,虽然经过世界各国水利专家的努力,特别是流体力学的飞速发展,水力学在形式上已经归属于物理学的力学当中,但它还没有放弃原有的错误的分析问题的方法和“理论”,实际上,水力学的研究还没有真正走上科学的轨道,仍独立于物理学之外。
流体力学的边界层理论表明,湿周对流体的阻力只在边界层起作用,离开边界层以后,“基本没有影响”。而截面积对整个流体都有影响,它对流体的阻力影响程度远远大于湿周,将它们直接相除,所得到的水力半径,并不能表征面积和湿周对阻力的影响,所以在计算中出现错误就是必然的结果。
水力半径与圆管中的半径(直径)的纲量虽然完全相同,但它们的物理意义却不尽相同。在圆管中的半径(直径)、截面积、湿周(周长)这3个变量中,只要你知道一个变量,就可以知道其它2个变量,它们3者的关系,固定不变,其中半径(直径)可以看成是截面积和湿周的比。也就是说;在圆管中,半径不仅仅表征截面积与湿周的比,也能表征截面积和湿周。而在圆管之外,笼统的讲,截面积、湿周、水力半径,这3者之间没有这种固定关系。我们要搞清楚截面积与湿周的关系,必须先知道截面的形状,而水力半径,只能描述截面积与湿周的比值,只有这一点,水力半径才与半径(直径)的物理意义相同。但由于它不能表征截面积和湿周,在这一点上,水力半径就与半径的物理意义不同。
值得注意的是,在前面我们讲过,影响管道、水渠等阻力系数的是截面积和湿周,以后我们还会知道,阻力系数与截面积和湿周的比值(水力半径)也有关系。但在这3个变量中,对阻力影响最大的是截面积,而湿周和水力半径的影响程度远远小于截面积。所以,仅仅用水力半径来表征这3个变量对阻力的影响,必然产生错误。
物理学中要求我们,对任何一个变量都要单独研究,不能轻易的将2个基本变量搅合在一起。从研究方法上看,水力半径的引入,也是违反了物理学中这一基本原则,错误在所难免。
比如,在大江、大河中,河床表面相当粗糙,即绝对粗糙度都很大,按说其糙率应该很大,阻力系数也应该很大。但根据实际测量数据,它们的阻力系数很小,甚至小于实验室中玻璃水槽的阻力系数,推算出来的绝对粗糙度比玻璃还要光滑。许多人对此不能理解,把这种现象归结到比降或其它数据测量上的错误,但比较多次的测量结果,并没有什么差错。于是就把这种现象,简单地归结到附加比降上。更有甚者,有人竟然认为在黄河中这种现象,是由于河流中底部有一层移动的泥沙,这层移动的泥沙相当于河床与河水之间的一层光滑膜。实际上,河底流动的泥沙,也叫推移质,它在移动时,不但不能起到光滑膜的作用,而且它消耗的能量相当大,是河流阻力的重要来源。出现上述错误的推理,都是水力半径惹的祸。所以,水力半径的引入,是《水力学》中的一大败笔,它违背了物理学中基础理论研究的基本要求,是水力学基础理论研究的一大障碍,严重影响水力学的基础理论研究。
水力半径是水力学中的一个基本变量,舍弃水力半径,曼宁公式就无法应用,河道等应该怎样进行水力计算?大江、大河的实测阻力系数很小这些现象该怎样解释?在圆管之外,达西公式中的直径D,要用什么来代替?我们在《达西公式的修正》中再做详细讨论。